Новая система счисления: 0, 100, 1000 или/и 10000-ричная ...

[Shuhrat Ismailov]

Оффтоп:

Кто-нибудь слышал, что самая оптимальная в смысле быстродействия расчетов система счисления - это система по основанию е = 2,718...? Обсудим?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от ShN

Кто-нибудь слышал, что самая оптимальная в смысле быстродействия расчетов система счисления - это система по основанию е = 2,718...? Обсудим?

Как десятки и сотни нарезать?

[infoliokrat]

При основании е не будет экономии цифр в записи числа.

Сообщение от infoliokrat

1 357 078,00p Когда-то в СССР был ГОСТ, требовавший записи даты в формате ГГММДД без точек только цифрами и начинали применять его. Целесообразность обосновывалась экономией в масштабах СССР энергоресурсов краски, времени и т.д. и т.п. так как (две точки) в каждой дате не надо было печатать... При записи чисел латинскими буквами группы из ТРЕХ букв разделим не пробелами, а арабскими цифрами, которые будут показывать количество миллионов .

Оптимальность быстродействия (компов) очевидна, так как есть очевидная
Зависимость удельного натуральнологарифмического числа представимых чисел от числа цифр..

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

ShN Кто-нибудь слышал, что самая оптимальная в смысле быстродействия расчетов система счисления - это система по основанию е = 2,718...? Обсудим? Как десятки и сотни нарезать?

Так как основание любое (хоть меньше 1) системы счисления (позиционной) позволяет записывать числа тоже любые, при
записи числа x в b-ричной системе счисления требуется цифр, где означает взятие целой части числа.
А оптимизация вычислений (на ЭВМ) очевидно показывает целесообразность применения основания 2 или 3, и вместо 3 везде основание 2 наверняка из-за простоты микросхем (отрицательный 0 положительный сигналы реализовывать труднее). Естественно, что числа не являющиеся точными степенями основания записываются "неточно". Но самое главное, экономии цифр при записи чисел не будет (при уменьшении основания системы счисления). Так даже при основании 256 нельзя ТРИ десятиричных разряда одним кодировать, не то что при основании 1000 или 10000.
О произношении (см. предыдущую стр.) тем более молчу.
Хотел поточнее процитировать, но при попытке открыть "Троичная математика..." получил сообщение - Сожалеем, но ваш браузер не может корректно отображать данный сайт. (А если добавлю новый браузер то еще более тормозить мой старый комп начнет, Выбачайце калi ласка)

[Nadir Zaitov]

Сообщение от ShN

Кто-нибудь слышал, что самая оптимальная в смысле быстродействия расчетов система счисления - это система по основанию е = 2,718...? Обсудим?

Вперед.
Сложите в ней 1+1.

[infoliokrat]

Сообщение от Nadir Zaitov

Вперед.
Сложите в ней 1+1.

может, раз число 2 меньше, чем е основание системы счисления, то и цифра только одна потребуется для записи ответа? (Хотя формула дает 1,69314718055995 цифр, для записи числа 2 в такой системе)

[infoliokrat]

Сообщение от infoliokrat

Сообщение от khayrullomirzaev окунулись в математическую часть, но как соизволите назвать цифры Спасибо за мысль, пока не думал: это же пока проект, а не готовый продукт, да и мысль эта появилась для ЗАПИСИ чисел меньшим количеством цифр. А так всего навсего просто можно цифры обычные с индексом внизу применять,....

Итак, цифры можно использовать вместо пробелов, в т.н. финансовом формате числа, и еще такая мысль (неоновая?):
никаких триллионов, квадрильонов, секстильонов и т.п. для названий и обозначений больших сумм прописью можно будет не применять, так как группы из трех цифр-букв будут обозначать соответственно миллионы (милллионов).
Безусловно, кажется что звучит страшно и абстрактно, но считается что основное понятие в любоом новом может называться как угодно, сути это особо не изменяет. Таким образом число из 43 разрядов в 10ричной системе не только запишется более кратко, но и "названо будет словами - как принято указывать т.н. сумма прописью" меньшим количеством слов:
a7aАa6aaa5aaa4aaa3aaa2aaZ1aza,а = 1 017 601 010 101 010 101 010 101 010 101 010 100 012 501,26 cледовательно читаться будет буквами и цифрами (причем цифры будут только играть роль кратности порядка миллионов, поэтому слово миллионов можно даже не проговаривать), получится
aсемь aАшиЧЕaшесть aaaпять aaaчетыре aaaтри aaaдва aaZшиодин aza,аче

[infoliokrat]

Сообщение от Nadir Zaitov

число 256^256 (которое на том форуме позиционировалось как практически неподсчитываемое) 616 знаков. Подсчитать даже на Бейсике не проблема.

Есть калькулятор факториалов и гиперссылка там на калькулятор выражений http://ru.numberempire.com/expressioncalculator.php
256^256 получается
32317006071311007300714876688669951960444102669715 48403213034542752465513886789089319720141152291346
36887179609218980194941195591504909210950881523864 48283120630877367300996091750197750389652106796057
63838406756827679221864261975616183809433847617047 05816458520363050428875758915410658086075523991239
30385521914333389668342420684974786564569494856176 03532632205807780565933102619270846031415025859286
41771167259436037184618573575983511523016459044036 97613233287231227125684710820209725157101726931323
46967854258065669793504599726835299863821552516638 94373355436021354332296046453184786049521481935558
53611059596230656
(в последней строке 17 знаков, к чему бы это?)
Интересно вычислить еще 256^256 в 256-ричной системе= это почти Вселенсконатуральное число было бы.

[infoliokrat]

Сообщение от khayrullomirzaev

Все окунулись в математическую часть, но как соизволите назвать цифры при отличном от десятичной системы порядке? И как прикажете запомнить? __________________ www.biz2biz.uz

Предполагаю, что в предлагаемой сторичной системе счисления названия больших "чисел прописью" путем указания порядка миллиономиллионов запоминать не хуже, чем в традиционной. Пример такой подойдёт для сравнения? Он приведен в контакте (поисковик нашел в блогах яндекса)
большое число .Стахiй Атнабаев
http://vkontakte.ru/note79251476_11533585
54 308 428 790 203 478 762 340 052 723 346 983 453 487 023 489 987 231 275 412 390 872 348 475 (пятьдесят четыре довигинтиллиона триста восемь унвигинтиллионов четыреста двадцать восемь вигинтиллионов семьсот девяносто новемдециллионов двести три октодециллиона четыреста семьдесят восемь септендециллионов семьсот шестьдесят два сексдециллиона триста сорок квиндециллионов пятьдесят два кваттуордециллиона семьсот двадцать три тредециллиона триста сорок шесть дуодециллионов девятьсот восемьдесят три ундециллиона четыреста пятьдесят три дециллиона четыреста восемьдесят семь нониллионов двадцать три октиллиона четыреста восемьдесят девять септиллионов девятьсот восемьдесят семь секстиллионов двести тридцать один квинтиллион двести семьдесят пять квадриллионов четыреста двенадцать триллионов триста девяносто миллиардов восемьсот семьдесят два миллиона триста сорок восемь тысяч четыреста семьдесят пять. В европейской системе: пятьдесят четыре додециллиона триста восемь ундециллионов четыреста двадцать восемь дециллиардов семьсот девяносто дециллионов двести три нониллиарда четыреста семьдесят восемь нониллионов семьсот шестьдесят два октиллиарда триста сорок октиллионов пятьдесят два септиллиарда семьсот двадцать три септиллиона триста сорок шесть секстиллиардов девятьсот восемьдесят три секстиллиона четыреста пятьдесят три квинтиллиарда четыреста восемьдесят семь квинтиллионов двадцать три квадриллиарда четыреста восемьдесят девять квадриллионов девятьсот восемьдесят семь триллиардов двести тридцать один триллион двести семьдесят пять биллиардов четыреста двенадцать биллионов триста девяносто миллиардов восемьсот семьдесят два миллиона триста сорок восемь тысяч четыреста семьдесят пять)

Осмелюсь предположить, что для интересующихся большими числами проще запомнить вышеупомянутые группы латинских букв, чем такие названия, типа вигинтиллионов ...

[infoliokrat]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Сообщение от ShN Кто-нибудь слышал, что самая оптимальная в смысле быстродействия расчетов система счисления - это система по основанию е = 2,718...? Обсудим? Как десятки и сотни нарезать?

Вопрос конечно интересный, оказалось что иррациональных оснований систем счисления хватает, особенно с привязкой к Золотому сечению, упомянуто в конце
Обсуждение:Новая система счисления — Математика




ru.math.wikia.com/.../Обсуждение:Новая_систе... - Сохраненная копия
Вы уже поставили +1 этой странице. Отменить
2 ноя 2011 – Новая система счисления, по определению, предполагает вероятность критики. Самое распространенное ... Там отмечено:
В общем виде золотая S-пропорция есть положительный корень уравнения золотого S-сечения xS+1 – xS – 1 = 0. Нетрудно показать, что при S = 0 получается деление отрезка пополам, а при S = 1 –знакомое классическое золотое сечение. Отношения соседних S-чисел Фибоначчи с абсолютной математической точностью совпадают в пределе с золотыми S-пропорциями! Математики в таких случаях говорят, что золотые S-сечения являются числовыми инвариантами S-чисел Фибоначчи.

Корни уравнения тоже могут быть основанием системы счисления.

[infoliokrat]

Тема 11.11.11. подсказала что миллионоричная система счисления, как отмечалось

Сообщение от Nadir Zaitov

Ваш Саша был практичнее. Вам того же желаю. Выразите цифры (хоть 1 000 000 разных) в виде чисел обычной десятичной системы и

или сторичных букв-цифр может иногда пригодиться
http://quantrinas.myff.ru/viewtopic....92&p=2#p160996
В предыдущем посте есть ссылка на обсуждение (можно гостем высказываться) о возможности применения новых систем счисления даже в искусстве, а не только в естественных науках и современных технологиях.