"Вперёд и вверх, а там..."

[b_a_lamut]

Оффтоп:

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Теория относительности на тела, движущиеся криволинейно и с ускорением не распространяется или сжимает все пространство вокруг..

Так мотоциклист же двигается с постоянной скоростью, без ускорения, и, наверное, даже не заметит, что едет, в конце пути, вверх тормашками. А если взять центростремительную силу равной силе притяжения земли, то в зависимости от расстояния от А до В, и массы мотоцикла вместе с мотоциклистом, наверное, можно посчитать и скорость, с которой он должен ехать и радиус полуокружности и время, которое он затратит на заданный путь. Только я считать не умею

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Оффтоп:

Сообщение от b_a_lamut

Так мотоциклист же двигается с постоянной скоростью, без ускорения,

При криволинейном движении скорость же не может быть постоянной, это не сама скорость, а модуль вектора (о, че я вспомнил-то!), а так как скорость меняется (пусть только по направлению) то движение с ускорением.

[b_a_lamut]

Оффтоп:

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

При криволинейном движении скорость же не может быть постоянной, это не сама скорость, а модуль вектора (о, че я вспомнил-то!), а так как скорость меняется (пусть только по направлению) то движение с ускорением.

Эх, это у меня в голове не укладывается. Но, не будем мешать решать задачу

[Shuhrat Ismailov]

Проше обратить внимание на частные случаи (в случае ограниченности и не постоянства силы тяги мотора).
1) Если точки А и В имеют одинаковые абсциссы, то задача не имеет решения.
2) Если точки А и В имеют одинаковые ординаты , то при движении по прямой задача совпадает с классической задачей быстродействия из теории оптимального управления (а она классическим уравнением Эйлера -Лагранжа не решается).
Поэтому предлагаю одно из допущений
а) Постоянство проекции силы тяги на ось оу (в этом случае получим классическую задачу о брахистохроне(
б) Разрешается выход за плоскость.
Тогда по-видимому мотоцикл будет сначала двигаться по винту с некоторым углом а потом по геодезической .

Оффтоп:

Вспоминаю горные серпантины перевала Камчик до строительства тоннелей, но доказать не могу

[Barbedo]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Скорее всего, это допущение, упрощающее решение. Иначе синусы и косинусы появятся и функционал усложнится.

Кажется... что такое допущение лишает мотоцикл двигателя, а без двигателя задача действительно сводится к брахистохроне.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Barbedo

без двигателя задача действительно сводится к брахистохроне.

Без двигателя мотоцикл в гору не поедет.
На самом деле ситуация немного сложнее. Постоянна а - это проекция ускорения.

[Наташа]

Сообщение от Barbedo

Сила тяги двигателя мотоцикла постоянна.

Совсем запуталась, скажите, а что такое сила тяги, в чем она измеряеться?

[Nadir Zaitov]

Оффтоп:

Сообщение от Shuhrat Ismailov

f'(x)=kf(x)+B

Я не это имел ввиду. Я имел ввиду, что функционал D: f(x) -> f'(x) на множестве дифференциируемых функций - линеен. Грубо говоря, имея f(x) вы не можите сказать, что f'(x) у вас свободная функция

Сообщение от Наташа

Совсем запуталась, скажите, а что такое сила тяги, в чем она измеряеться?

Я это учитывал с той точки зрения, что мотоцикk отталкивается от поверхности земли по косательной с одинаковой силой F в любой момент времени.

Подумал, что скорость можно подсчитать и без столь замудренной формулы. Может воспользоваться законом сохранения энергии?
Кто сможет присабачить его сюда при неизвестной траектории и постоянной тяге двигателя?

В теории придется брать интеграл от синус составляющей и косинус составляющей силы F, но зато все остальное упрощается до безинтегральных выражений.

[Ildar Valiev]

А как мотоцикл будет себя вести, если перед ним будет небольшой обрыв? Что там будет с потерей скорости/запчастей мотоцикла/мотоцилистом?

Как мне кажется, наилучший путь - это спираль. Конечно, при условии недостижимости точки при езде напрямую, либо когда это займет больше времени, чем если двигацца по спирали.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Ildar Valiev

Как мне кажется, наилучший путь - это спираль. Конечно, при условии недостижимости точки при езде напрямую, либо когда это займет больше времени, чем если двигацца по спирали.

Видимо по дуге.
Обрыв всегда можно заполнить землей, чтобы тяга не терялась и эта кривая будет более эффетивна. Об обрывах забудьте.