|
|
Знаете ли Вы, что ... | |
...инструкция по установке аватара описана в Правилах форума. | |
<< Предыдущий совет - Случайный совет - Следующий совет >> |
Разминка для мозгов Загадки, задачи, головоломки - тренируем мозг |
Ответить |
|
Опции темы | Опции просмотра |
27.06.2011 21:05 | #1 | ||
Сообщений: 174
+ 36
56/42
– 0
2/2
|
17 июня 2011 придумал я такую вот задачу:
дан четырёхугольник ABCD с прямыми углами ABC и ADC. Он обладает следующим свойством: биссектриса угла CAB- ΑΕ (E принадлежит BC) параллельна стороне CD. Проведены диагонали AC и BD, причём BD пересекает AE в точке F. Из F восстановлен перпендикуляр к AE. Перпендикуляр пересекает CD в точке G. Требуется доказать, что G равноудалена от вершин треугольника AEC. Последний раз редактировалось николай москвитин; 27.06.2011 в 21:10. |
||
|
Ответить |
27.06.2011 21:35 | #2 |
|
Это прямоугольник? Не могли бы нарисовать, а то я в буквах запутался
__________________
Заходите в гости в мой блог :) |
|
Ответить |
27.06.2011 21:48 | #3 | |
Сообщений: 174
+ 36
56/42
– 0
2/2
|
Цитата:
Такая вот задачка-ещё и на построение! И ещё: лучше,чтобы A было внизу рисунка. Последний раз редактировалось николай москвитин; 27.06.2011 в 22:02. |
|
|
Ответить |
"+" от:
|
27.06.2011 22:19 | #5 |
|
Вот, для облегчения решения
__________________
Заходите в гости в мой блог :) |
|
Ответить |
01.07.2011 21:27 | #7 |
Сообщений: 174
+ 36
56/42
– 0
2/2
|
Цель-если честно- придумать что-нибудь поинтереснее, посложнее и покрасивей. Для этого берётся произвольно любая фигура, которая наиболее в данный момент почему-то интересна (в данном случае это был прямоугольный треугольник), и дальше к ней добавляются другие фигуры, потом замечаешь какое-нибудь простенькое свойство. Я заметил. Затем я решил усложнить (на основе уже доказанного). Т.е. совершенно случайно обнаружилась комбинация (на основе ещё одной теоремы), характерная для некоторых элементов, которая натолкнула меня на мысль: возможно ли усилить эту теорему так, чтобы другой элемент обладал похожим свойством? Ну и скомбинировал свойства фигур
Последний раз редактировалось николай москвитин; 01.07.2011 в 21:37. |
|
Ответить |
Реклама и уведомления | |
01.07.2011 23:29 | #8 |
Сообщений: 174
+ 36
56/42
– 0
2/2
|
В общем, подумайте, какие свойства могут быть у данного в задаче четырёхугольника, у прямоугольного треугольника, и т.д. Подумайте, как они связаны с равноудалённостью точки от трёх вершин. Или другой путь: подумайте, что необходимо, чтобы выполнялось утверждение задачи, а затем докажите это как лемму.
|
|
Ответить |
|