Функциональные задачки

[iDead]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

На самом деле решением уравнения

является функция f(x)=kx^2

Точно, не заметил.
Но то, что я привел - это не строгое решение, а скорее больше "способ как догадаться правильного ответа". Вот теперь думаю над точным решением данной задачи.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

На самом деле решением уравнения (3), а следовательно и уравнения

является функция f(x)=kx^2

Вопрос ведь в другом. Как доказать, что на классе непрерывных функций это только такие решения. На классе разрывных функций или на неплотном множестве можно поиграться и нарисовать много разных функций, как мне кажется.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от iDead

то, что я привел - это не строгое решение, а скорее больше "способ как догадаться правильного ответа". Вот теперь думаю над точным решением данной задачи.

Сообщение от Nadir Zaitov

Вопрос ведь в другом. Как доказать, что на классе непрерывных функций это только такие решения.