Моё меню Общее меню Пользователи Правила форума Все прочитано
Вернуться   uForum.uz > БЕСЕДКА > Разминка для мозгов
Знаете ли Вы, что ...
...до того как открыть новую тему, стоит использовать поиск: такая тема уже может существовать.
<< Предыдущий совет - Случайный совет - Следующий совет >>

Разминка для мозгов Загадки, задачи, головоломки - тренируем мозг


Ответить

 
Опции темы Опции просмотра
Старый 18.11.2012 15:39   #1  
Аватар для николай москвитин
Оффлайн
Сообщений: 174
+ 36  56/42
– 0  2/2

Russian Federation
Построение одним прямым углом

В этом месяце придумал задачу:


Условие: четырёхугольник ABCD с прямыми углами B и D, причём CD>BC.
Построить одним прямым углом точку E на стороне CD, такую, что BE=ED, не ставя ни одной точки вне четырёхугольника.


http://imageshack.us/photo/my-images/24/50888596.png/
Ответить 
2 "+" от:
Старый 18.11.2012 16:38   #2  
Заблокирован(а)
Аватар для Timofeus
Оффлайн
Люмпен-инженерий
Сообщений: 2,866
+ 1,124  2,154/948
– 21  65/46

Uzbekistan
Мне кажется, или АС делит ВД пополам?
Ответить 
Старый 18.11.2012 16:47   #3  
Аватар для николай москвитин
Оффлайн
Сообщений: 174
+ 36  56/42
– 0  2/2

Russian Federation
Timofeus, это может и не быть так. Объясню: ABCD- вписанный, значит, указанный вами случай- это когда BC=CD. Но в условии другое соотношение.
Ответить 
Старый 19.11.2012 00:29   #4  
Known ID Group
Аватар для Barbedo
Оффлайн
Сообщений: 924
+ 685  538/329
– 2  0/0

Uzbekistan

Проводим диагонали AC и BD. Поскольку углы B и D прямые, AC будет диаметром описанной окружности четырехугольника. Строим CG перпендикулярно BC и CF перпендикулярно CD. Теперь проведем отрезок GF, являющийся диагональю параллелограмма AFCG. GF разделит диаметр AC пополам в точке O. Поскольку искомый треугольник BED равнобедренный, его вершина E лежит на радиусе описанной окружности четырехугольника ABCD, перпендикулярном хорде BD. Проводим OE перпендикулярно BD.
__________________
geom.uz
Ответить 
Старый 19.11.2012 01:16   #5  
Аватар для николай москвитин
Оффлайн
Сообщений: 174
+ 36  56/42
– 0  2/2

Russian Federation
Да, Barbedo. Одному человеку удалось решить за 6 шагов...Решение в 7 шагов будет следующим: отмечается произвольная точка E на стороне BC.окружность с радиусом ED пересечёт диагональ BD в точке F. Ну и строится прямая, параллельная EF через точку B.
Ответить 
"+" от:
Старый 19.11.2012 13:14   #6  
Known ID Group
Аватар для Barbedo
Оффлайн
Сообщений: 924
+ 685  538/329
– 2  0/0

Uzbekistan
Цитата:
Сообщение от николай москвитин Посмотреть сообщение
...окружность с радиусом ED пересечёт диагональ BD в точке F
Николай, а как строится окружность прямым углом? Или она не строится, а только подразумевается? Поясните, пожалуйста.
__________________
geom.uz
Ответить 
"+" от:
Старый 19.11.2012 18:20   #7  
Аватар для николай москвитин
Оффлайн
Сообщений: 174
+ 36  56/42
– 0  2/2

Russian Federation
Цитата:
Сообщение от Barbedo Посмотреть сообщение
Николай, а как строится окружность прямым углом? Или она не строится, а только подразумевается?
Barbedo, я перепутал. Всё гораздо интереснее. Из E проводится перпендикуляр на BD, через точку его основания F проводится прямая, перпедикулярная AD. дальше уже легко построить точку, симметричную D относительно F. Как-то так. Дальше понятно.
Ответить 
Реклама и уведомления
Старый 19.11.2012 19:15   #8  
Known ID Group uParty Member
Аватар для b_a_lamut
Оффлайн
Наладчик радиоэлектронного оборудования и приборов
Сообщений: 2,852
+ 2,023  1,795/942
– 2  11/11

UzbekistanLiveJournal
Цитата:
Сообщение от Barbedo Посмотреть сообщение
Николай, а как строится окружность прямым углом? Или она не строится, а только подразумевается?
Если что, то все шишки на Barbedo. Пошёл у него на поводу, предположив, что окружность есть и есть её центр.
Тогда, с помощью прямого угла находим точку F. Она делит сторону BD пополам. Прямую OF продолжаем до пересечения со стороной CD (точка Е). Получаем равнобедренный треугольник BED.

Ответить 
Старый 19.11.2012 19:42   #9  
Known ID Group uParty Member Ultimate
Аватар для JH
Оффлайн
Сообщений: 10,921
+ 3,666  10,931/4,676
– 584  286/214

Uzbekistan
А разве "прямоугольной" частью прямого угла можно пользоваться более одного раза? Я из условия так понял, что прямой угол можно строить только единожды.
Ответить 
"+" от:
Старый 19.11.2012 19:49   #10  
Known ID Group uParty Member
Аватар для b_a_lamut
Оффлайн
Наладчик радиоэлектронного оборудования и приборов
Сообщений: 2,852
+ 2,023  1,795/942
– 2  11/11

UzbekistanLiveJournal
Цитата:
Сообщение от JH Посмотреть сообщение
А разве "прямоугольной" частью прямого угла можно пользоваться более одного раза? Я из условия так понял, что прямой угол можно строить только единожды.
Я вроде бы так и сделал, найдя точку F. Остальное само построилось, без применения прямого угла.
Ответить 
Ответить
Опции темы
Опции просмотра




Powered by vBulletin® Version 3.8.5
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot
Advertisement System V2.5 By Branden
OOO «Единый интегратор UZINFOCOM»


Новые 24 часа Кто на форуме Новички Поиск Кабинет Все прочитано Вверх