Последовательности, стремящиеся к нулю

[b_a_lamut]

Сообщение от Nadir Zaitov

sqrt

Пример с деньгами мне больше понравился. Они имеют хаотичную и непредсказуемую последовательность с множеством коэффициентов

[b_a_lamut]

Сообщение от Nadir Zaitov

Почитал и мне стало тошно от философского подхода к физике и математике.

Отображение сути Измышлизмы Б.А.Ламута

[николай москвитин]

Сообщение от b_a_lamut

Пример с деньгами мне больше понравился.

Да мне вот тоже неохота доказывать...Самое интересное, что на практике утверждение выполняется. Это ведь из одной задачи на построение, метод я знаю, вот только доказать не могу. А эту формулу я вывел из нескольких, последовательно применяя теорему косинусов. Но это уже, как говорится, другая страница жизни.

[b_a_lamut]

Сообщение от николай москвитин

А эту формулу я вывел из нескольких, последовательно применяя теорему косинусов.

Зачем такие сложности? Если отделить мух от котлет математику от физики, то результаты будут противоположными, причём, каждый будет прав. Ещё один парадокс.

Оффтоп:

Смотрите ссылку в предыдущем комментарии.

[николай москвитин]

Сообщение от b_a_lamut

Зачем такие сложности?

Если в лоб решать, придётся несколько раз возводить в квадрат, если не все 10. Вы представляете, что это будет...Даже если гениально упрощать, это нельзя делать в начале, иначе, как я проверил, ничего не сократится. (т.е. как раз нельзя ничего заменять). Фактически нужно доказать, что члены этой страшной последовательности либо принадлежат геометрической прогрессии, либо гармоническому ряду, либо наблюдается случай с теоремой о милиционерах. Но для этого надо банально подставить их в формулы соответствия членов. (Напр., a2^2>=a1*a3).

[b_a_lamut]

Сообщение от николай москвитин

Даже если гениально упрощать, это нельзя делать в начале, иначе, как я проверил, ничего не сократится.

Для решения задачи, стОит математикам привлечь физиков, чтоб те раскрутили какой-нибудь волчок или, на худой конец, - юлу. Объекты вынуждены будут вращаться с уменьшающейся скоростью и в конце концов им придётся остановиться. Математики сделают сложные расчёты в виде формул, а физики им поверят и между ними наступит мир и взаимопонимание на благо науки

[николай москвитин]

Сообщение от b_a_lamut

Для решения задачи, стОит математикам привлечь физиков

Нет, она оказалась не столь сложна. Мне удалось полчаса назад загнать эту упрямейшую последовательность в 0! У меня имелось 2 последовательности {an} и {bn}(b1>a1),составляющие убывающую последовательность, члены которых чередуются. Я воспользовался нер-вом a1^2>=b1*b2 (все члены строго положительные-я это не упомянул, но это так), возвёл обе части в квадрат, затем перенёс нужные слагаемые так, что в одной части оказалась сумма, большая нуля, а в другой-сумма, его меньшая(причём именно в нужном для меня соотношении). Ну и всё! (Фактически я вёл доказательство от противного).