Простые задачки

[хожиакбар]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

1. Как нанести на сферу случайные точки с максимально равномерным распределением? Обычные координаты, если задать рандом через тригонометрию, дадут увеличение плотности у полюсов...

Попробуйте :
Если принять любую точку за конец вектора началом которого является центр сферы, то должны быть соблюдены 3 условия:
1. сумма всех векторов должна быть равна нулю( в прикладном случае - около);
2. при заданном числе точек N
сумма скалярных произведений должна тоже быть близкой к нулю.
Как то:
(a1a2 + a2a3 + a3a4 + ... + a[N-1]aN) --> 0,
где a1,...,aN - векторы(не числа)
3. их некомпланарность, т.е. векторное произведение всех должно быть больше нуля.

[infoliokrat]

Сообщение от хожиакбар

1. Как нанести на сферу случайные точки с максимально равномерным распределением? Обычные координаты, если задать рандом через тригонометрию, дадут увеличение плотности у полюсов...

А как так может быть: случайные точки с максимально равномерным распределением...
Но, если надо скрестит ежа и ужа, тогда ВВЕСТИ строгую поочередность (в зависимости от числа требующихся точек выбирать столько ЛОКАЛЬНЫХ площадей или "единичных отрезков " заштрихованной с равномерным шагом области любым способом: клетками по вертикали и горизонтали, или отрезки ОДНОМЕРНОЙ координаты по числу точек- в 70-е годы прошлого тысячелетия с коллегой решили, что плоскость, с заданным дискретным шагом легче всего пройти по одномерной координате - по УЛИТКЕ = спирали Архимеда).

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

1. Как нанести на сферу случайные точки с максимально равномерным распределением? Обычные координаты, если задать рандом через тригонометрию, дадут увеличение плотности у полюсов...

Можно такой вариант для реализации.

1. Берем единичный куб. рандомы по отрезкам прямой у нас считаются равномерные. Стало быть три координаты куда прорандомить не проблема.
(Получаем куб, с равномерно распределенными в нем точками)

2. Обрезаем результаты рандома единичным шаром. Точки внутри шара берем, а те что, вне шара - нет. (получаем шар, гарантированно равномерно заполненный точками)

3. Проецируем точку на поверхность сферы, т.е. делим каждую координату на длину вектора. (Получаем гарантированно равномерное заполнение сферы).

Никакой тригонометрии, все идеально просто реализуется на компьютере. Длинна вектора вычисляется один раз. Если длина больше одного - повторяем пункт 1б если нет - делим все координаты на длину.

Сообщение от Shuhrat Ismailov

А если прорандомить декартовы координаты в уравнении сферы (x-x0)^2+.....=R^2

Не факт. Переменная Z окажется зависимой.

[infoliokrat]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

2. У стены стоит скамейка длиной L. Надо переместить скамейку вдоль стены на расстояние m вращая ее вокруг ножек (концов скамейки). За какое наименьшее число шагов можно передвинуть скамейку и на какие углы надо поворачивать каждый раз? (Шириной скамейки пренебречь) Будет ли решение единственным? __________________ ZiyoNet.uz - Образовательный портал с элементами соцсети.

Не смотря на то, что
(Шириной скамейки пренебречь), т.е. что скамейка на 2-х ножках, а не на 4-х,
данных все равно недостаточно:
НЕТ сведений о наличии спинки у скамейки, нет кратности м/Л...
Короче, если числа Любые, то бесконечное число способов, так как вращение за один шаг вовсе необязательно на развернутый угол каждый раз...

С Новым Годом наступающим...

[Shuhrat Ismailov]

А если прорандомить декартовы координаты в уравнении сферы (x-x0)^2+.....=R^2

[JH]

Спокойно, товарищи, не нервничаем и не отвечаем, сам уйдет и не будет тревожить пару месяцев. Ремиссия, потом рецидив. Все в мире циклично

[infoliokrat]

Сообщение от JH

0 1 1 2 1 0 1 1 ... 1 Ну, поясняю.... Поскольку группа повтора состоит из 5 чисел, то по последней цифре.... Да фигня это все. Там считают дырки в графическом написании числа.

Отлично: зная те задачки прошлого века, легко решить и такую, которую мне пришлось решать 2 или 3 дня (ответов не было, а ученики сказали: так если вам не под силу решить, то...). Итак, продол0жить такую последовательность:
0 10 1110 3110 132110 1113122110 ...

[JH]

Сообщение от infoliokrat

1113122110

311311222110

Описываем предыдущее число. Три единицы (31), одна тройка (13), одна единица (11), две двойки (22), две единицы (21), один ноль (10)

[infoliokrat]

Так как еще кому-то оказались интересны эти задачки, задаю аналогичную предыдущим:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 и любые другие числа элементарно записываются аналогично ....

н о д т ч п ш ....

[infoliokrat]

Решение там было не такое, как сейчас имеется в интернете (см. в теме Говорят дети...).
Один кирпич весит ТРИ кг и плюс еще половина кирпича. Сколько весит кирпич?
Внимание: сначала интересно решить задачу не через уравнение с неизвестным Х, а устно, а потом проверить...
С Новым годом! Здоровья, настроения и жажды жизни всем читателям сайта. И новая эта (старая) моя задачка (поиск по словам КИРПИЧ ВЕСИТ в данной теме не дал результата):