Простые задачки

[Nadir Zaitov]

Покупки. Отправляясь за покупками, я имел в кошельке около 15 руб. отдельными рублями и 20-копеечными монетами. Возвратившись, я принес столько отдельных рублей, сколько было у меня первоначально 20-копеечпых монет, и столько 20-копеечных монет,сколько имел я раньше отдельных рублей. Всего же уцелела у меня в кошельке треть той суммы, с какой я отправился за покупками.
Сколько стоили покупки?

[firdavs]

Сообщение от Nadir Zaitov

10 руб?

[Ildar Valiev]

Ответ: 15 и 2

пусть a - кол-во рублей и b - кол-во монет до похода за покупками,
тогда

a + 0.2b ~ 15
b + 0.2a ~ 5

a + 0.2b ~ 15
5b + a ~ 25

4.8b ~ 10
b ~ 2

a ~ 15

Итого: до похода за покупками было 15.4 рублей, после - 5 рублей ровно.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от firdavs

10 руб?

Как видите, может быть и 10.4 рублей
(хотя "правильно" - другое число, где-то ошибка. 15.4 не делится на 3).

[Nadir Zaitov]

Среднее время. Кажется ЕС что-то такое уже выкладывал, но не помню то ли это. Да и вспомнить будет интересно

Лыжный пробег.Лыжник рассчитал, что если он станет делать в час 10 км, то прибудет на место назначения часом позже полудня; при скорости же 15 км в час он прибыл бы часом раньше полудня. С какой же скоростью должен он бежать,что бы прибыть на место ровно в полдень?

[Timofeus]

Сообщение от Nadir Zaitov

Среднее время. Кажется ЕС что-то такое уже выкладывал, но не помню то ли это. Да и вспомнить будет интересно

12?

[firdavs]

t - это время от начало пробега до полудня
S - это расстояние
x - нужный нам скорость

S=10*(t+1)
S=15*(t-1)
S=x*t x=?
t=S/x

3S=25t-xt-5
3S=t*(25-x)-5
3S=(S/x)*(25-x)-5

x=6,25-5S x∈[0 ; 6,25) в в зависимости от расстояние.

y(S)=6,25-5S. Если расстояние 1 км. то скорость 1,25 км/час.
[IMG][/IMG]

Там на графике на месте t должен бить x.

[Timofeus]

firdavs, арифметику нужно подтянуть. Но мыслете верным курсором )) Хотя я бы отнимал, а не складывал, если что.

Вообще, задачка школьная. Даешь задачи с подвохом !!

[Ildar Valiev]

Пусть Х - время движения лыжника при скорости 10 км/ч,
У - требуемая скорость, чтобы прибежать ровно к полудню
тогда

10Х = 15(Х - 2)
Х = 6

10Х = У(Х - 1)
60 = 5У
У = 12

[Nadir Zaitov]

Сообщение от firdavs

S=10*(t+1)
S=15*(t-1)
S=x*t
x=?

А решать проще так:
10×(t+1) = 15×(t-1)
10t +10 = 15t - 15
5t = 25
t = 5
S = 60
x = S/t = 12
UPD: Ildar Valiev, оказывается уже решил.