Загадки, задачки, головоломки, ребусы

[Shamil Eshbekov]

Сообщение от Lapochka-dochka

В качестве "отдыхалочки" предлагаю следующую загадку:
В комнате на мокром полу, среди осколков стекла, лежат Ромео и Джульетта. Через некоторое время они умирают. Что же случилось в комнате?
Убедительная просьба не пользоваться поисковиками.
Убедительная просьба тем, кто уже знает ответ - не отвечать.
Если возникнут уточняющие вопросы - обязуюсь отвечать "да" или "нет"

Герман, кажется, ты вчера рассказывал про нее?

[German Stimban]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Кусок сыра имеет вид прямоугольного параллелепипеда 10х13x14. От него 10 раз отрезали полоски толщины 1 (каждая полоска была параллельна одной из граней параллелепипеда, но разные полоски могли быть параллельны разным граням). Какой наибольший объем может быть у оставшегося куска?

729 единиц? Логика такова, что каждый раз отрезать минимально возможный объём, то есть при каждой итерации длина наибольшей стороны уменьшается на единицу. В конечном итоге, получается кубик 9x9x9

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Кусок сыра имеет вид прямоугольного параллелепипеда 10х13x14. От него 10 раз отрезали полоски толщины 1 (каждая полоска была параллельна одной из граней параллелепипеда, но разные полоски могли быть параллельны разным граням). Какой наибольший объем может быть у оставшегося куска?

Если стороны изначального куска сыра были А,Б,В соответственно, то общая длинна сторон результирующего паралелепипеда равна А+Б+В-10=27. Значит (легко доказывается) наибольший объем будет у куба со стороной 9 (это возможно отрезав от 1-й стороны 1 раз, от второй - 4 раза, от третьей - 5 раз.

[Shamil Eshbekov]

На днях в одной газете вычитал задачку:

Соат синиб, турт булакка ажралди. Ундаги рим ракамлари шундай синдики, хар бир синик парчасидаги ракамлар йигиндиси йигирмани ташкил этади. У кандай сингании топинг.

Что переводится как:
Часы разбились на четыре части. Римские цифры, изображенные на них, разбились так, что в каждом осколке сумма цифр составила двадцать. Как(на какие части) разбились часы?

P.S. Если у кого-то есть другое мнение на счет перевода - высказывайте свое мнение.

[German Stimban]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Чему равна сумма всех двузначных чисел, каждое из которых вчетверо больше суммы своих цифр?

Если обозначить первую цифру (старший разряд) за х, а младший за у, то получаем
(х+у)*4=10х+у
6х=3у
То есть, условию соответствуют такие числа, первая цифра которых в два раза меньше второй (кратные 12) 12, 24, 36, 48. Причём, 60 и выше уже не подходят. Сумма этих чисел равна 12*(1+2+3+4), то есть 120

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Правильно решили.

вот еще изюминка на воображение пространственное

На какое наибольшее число частей могут разделить пространство поверхность куба и сфера?

[OK]

Может кто-нибудь и мне поможет решить задачку по логике (для 6-го класса):
---
Имеются 3 сосуда вместимостью 8, 5 и 3 литра.
Первый сосуд наполнен водой.
Как разделить без мерника эту воду чтобы в итоге в двух сосудах оказалось ровно по 4 литра воды?
---
Заранее благодарен за ответ!

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

На какое наибольшее число частей могут разделить пространство поверхность куба и сфера?

8 углов, 6 сегментов, 1 серединка. Больше бывает?

[Aleksandra Stimban]

Имеются 3 сосуда вместимостью 8, 5 и 3 литра.
Первый сосуд наполнен водой.
Как разделить без мерника эту воду чтобы в итоге в двух сосудах оказалось ровно по 4 литра воды?

Из первого во второй переливаем пять литров, из второго в третий переливаем три литра. Получается так - 3, 2, 3 литра соответственно.
Из третьего все 3 литра выливаем в первый. 6, 2, 0.
Из второго в третий 2 литра. 6,0,2.
Из первого во второй 5 литров. 1,5,2.
Из второго в третий 1 литр (заполняем третий до конца) 1,4,3
Из третьего в первый все три литра.
Получаем 4,4,0

[Nadir Zaitov]

Переливаем всегда до конца (пока один не опустеет или другой не наполнится):
Из 8 в 5; (8;0;0)--> (3,5,0)
Из 5 в 3; (3;5;0)--> (3,2,3)
Из 3 в 8; (3;2;3)--> (6,2,0)
Из 5 в 3; (6;2;0)--> (6,0,2)
Из 8 в 5; (6;0;2)--> (1;5;2)
Из 5 в 3; (1;5;2)--> (1;4;3)
Из 3 в 8; (1;4;3)--> (4;4;0)