Мозаика

[JackDaniels]

Оффтоп:

Сообщение от Dolphin

К. Аппель и В. Хакен доказали в 1976 г.

Еще в этом году основали Apple и я родился

[Dolphin]

Сообщение от Mirjahon Imomov

Где Вы видите четвертый цвет в миниатюре?

Обратитесь к окулисту. На картинке 6 цветов.

[b_a_lamut]

Сообщение от Andrews

цветом и области одного цвета не должны соприкасаться....

Тема вроде бы повторяется. Или ошибаюсь?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Я эту задачу знаю лет 40 - всплывает в каждой книжке по занимательной математике и интересна не для плоскости (тут тривиально) а

1 - для шара
2 - для тора
3 - для ленты Мёбиуса
4 - для цилиндра
5 - для бутылки Клейна
6 - для проективной плоскости.

Кто посчитает — тот мо ло де ц ! :-0)

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Andrews

Да, Вы правы. Следует уточнить в условии, что области не имеют общей границы....

Что-то вы через чур уточнили - эта задача опять таки решается 1-й краской .

[Andrews]

Сообщение от Dolphin

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%...81%D0%BE%D0%BA

Четыре.

Существуют также следующие вариации игры:
(2)
Квадрат разбит на несколько квадратов (в основном 4x4), и его стороны окрашены в один из четырех цветов (каждый в разный цвет). Первым ходом закрашивается квадрат прилегающий к стороне, каждый последующий ход можно закрашивать тот квадрат, который прилегает к одному из закрашенных квадратов. Нельзя закрашивать квадрат теми цветами, которыми закрашен один из прилегающих к нему квадратов (в том числе и по диагонали) или прилегающая к квадрату сторона. Выигрывает игрок делающий последний ход.

[Andrews]

Сообщение от Nadir Zaitov

Что-то вы через чур уточнили - эта задача опять таки решается 1-й краской .

Сообщение от Andrews

каждая область должна быть полностью закрашена одним цветом

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Andrews

каждая область должна быть полностью закрашена одним цветом

И в чем проблема, если у областей нет общих границ?

[Andrews]

Сообщение от Nadir Zaitov

И в чем проблема, если у областей нет общих границ?

Ну вопрос же стоит, что ПРИ ЛЮБОМ РАСПОЛОЖЕНИИ ОБЛАСТЕЙ, а значит учитывается наихудшее в данных условиях....

А Вы выбрали наилучшее. Частный случай....

А ещё есть частный случай, когда областей всего 2....

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Andrews

А Вы выбрали наилучшее. Частный случай....

Так Вы сами уточнили, что:

Сообщение от Andrews

Следует уточнить в условии, что области не имеют общей границы....