Неравносторонняя точка P

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Наташа

Просто потрясающе... -это же условие:

Он доказал, что 4 не может быть боковой стороной, а, например, 3 - диагональю. Зачем столько иронии.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Оффтоп:

Надо было назвать точку не Р а G — вот бы народу ломанулось бы в эту тему.... Все, молчу, молчу...

[Nadir Zaitov]

Оффтоп:

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Надо было назвать точку не Р а G — вот бы народу ломанулось бы в эту тему.... Все, молчу, молчу...

А сколько бы ее (точку G) людей нашло, но не там!!! Можно было бы треугольник заменить на равнобедренный и решить в общем случае

[николай москвитин]

Сообщение от Наташа

это же условие:

Но мы же не знаем точное расположение вершин. Вполне могло получиться, что точка P может быть удалена от A и B на расстояния 2 и 4, а от С- на 3 или от A и B на 3 и 4, а от С на 2. Это не одно и от же, это разные расположения фигур.

[Наташа]

Сообщение от николай москвитин

Но мы же не знаем точное расположение вершин. Вполне могло получиться, что точка P может быть удалена от A и B на расстояния 2 и 4, а от С- на 3 или от A и B на 3 и 4, а от С на 2. Это не одно и от же, это разные расположения фигур.

Вы все верно говорите, теперь можете попробовать доказать, что АР=2 и ВР=3 (или наоборот...)

[b_a_lamut]

Вот мне интересно, если бы точка находилась в пространстве, а не на плоскости равностороннего треугольника, то наверное, таких треугольников разных размеров было бы множество, с учётом того, что их размеры ограничивались бы разумными пределами. Но если и точка, и треугольник находятся в одной плоскости, то равносторонних треугольников может быть только два. Или, как обычно...?

Кто-нибудь решит эту задачу применяя формулы вместе синусами и косинусами или, к примеру, методом построения? Чтобы убедиться, ошибаюсь или не очень?

[николай москвитин]

Сообщение от b_a_lamut

методом построения

Я думаю, что основной метод построения для фигур, имеющих численное выражение, -метод алгебраических полей, т.е. надо обязательно вычислить, а потом, используя в основном теорему Пифагора, построить.

Сообщение от b_a_lamut

таких треугольников разных размеров было бы множество

А вы поверните чертёж в пространстве и выйдет, что, даже не деформируя его, мы получим множество треугольников,образующих некое тело вращения.

Сообщение от Наташа

доказать, что АР=2 и ВР=3

Вот здесь уже не имеет значения, так как вполне возможно отобразить чертёж относительно некоторой оси симметрии (кстати вот интересно её найти!). Согласитесь, что при этом длина стороны равностороннего треугольника не изменится.

[b_a_lamut]

Сообщение от николай москвитин

А вы поверните чертёж в пространстве и выйдет, что, даже не деформируя его, мы получим множество треугольников,образующих некое тело вращения.

Имею ввиду, что при таких данных можно построить только два равносторонних треугольника, как бы мы не вертели чертёж.

Оффтоп:

Эх, я очень часто заблуждаюсь и свои заблуждения гружу на друзей. Надеюсь, что не сильно напрягаю

[Barbedo]

Сообщение от b_a_lamut

Кто-нибудь решит эту задачу применяя формулы вместе синусами и косинусами или, к примеру, методом построения? Чтобы убедиться, ошибаюсь или не очень?

Задача решается с помощью циркуля и линейки, без вычислений.

[николай москвитин]

Сообщение от b_a_lamut

при таких данных можно построить только два равносторонних треугольника

А если отрезки 2,3,4 не лежат на одной плоскости??? Тогда мы по сути получим пирамиду с основанием в виде равностороннего треугольника и боковыми рёбрами 2,3,4. Предлагаю вычислить сторону такого треугольника.

Сообщение от Barbedo

Задача решается с помощью циркуля и линейки, без вычислений.

А может надо просто построить окружности с радиусами 2,3, 4 с центром в точке P, а затем на концентрических окружностях каким-то образом построить равносторонний треугольник?