Обратный факториал

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Давайте я распишу за Вас.

Спасибо огромное!!! Наконец-то я сам понял, что хотел спросить :-0)

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Спасибо огромное!!! Наконец-то я сам понял, что хотел спросить :-0)

Вам спасибо за пример обратимой функции со счетным множеством точек разрыва....Дикая функция , короче.... В 17 веке нас бы двоих за нее сожгли на костре.

[Rooslan Khayrov]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Так как в результате трех шагов n и a (а значит, и х) находятся однозначно, то нет никаких неувязочек.

Неувязочка заключалась в том, что DarkUser подло^W подсунул Татьяне число вне области значений (и соответственно определения обратной) этой функции :-)

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Оффтоп:

Сообщение от Shuhrat Ismailov

В 17 веке нас бы двоих за нее сожгли на костре.

Нет уж, лучше в глаз от Татьяны.

[Tatyana Belyakova]

Оффтоп:

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Нет уж, лучше в глаз от Татьяны.

Бить буду аккуратно, но сильно! ©

[Наташа]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Шаг 1) Находим наибольшее n такое, что n!<b ( т.е. удовлетворяющее двойному неравенству n!<b<(n+1)!) Здесь полезно иметь таблицу обычных факториалов или организовать программный цикл на ПЭВМ)
Шаг 2) Подставляя найденное выше n в уравнение n!+(n-1)!a=b,
получим a= (b-n!)/(n-1)!=b/(n-1)!-n
(легко видеть, что a - число из полуоткрытого интервала [0,1).)
3) Выписываем решение в виде х = n+a.
Вроде нигде не ошибся.

Допустим b=5, тогда:
Шаг1) 2!<5<3! => n=2
Шаг 2) a= (b-n!)/(n-1)!=b/(n-1)!-n =5/(2-1)!-2=3 => a=3 =>легко видеть, что a - число из полуоткрытого интервала [0,1).

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

x!=[x-1]!*х

Этот то момент и не очевиден. C этим свойством бы мы Гамма-функцию как раз бы и получили

Сообщение от Наташа

a=3

А "дробная часть" не должна быть меньше 1 Не оговорено.

[infoliokrat]

А инфолиофакториал (для вычисления обраиного факториала) любого большего чем 1 числа- особенно дробной части- подойдёт?
http://ru.math.wikia.com/wiki/%D0%9E...B8%D0%B0%D0%BB

[Nadir Zaitov]

Для всей комплексной плоскости, кроме как в точках 0, -1, -2, -3, ... определена Гамма функция Г(z) обладающая прекрасным свойством, что:
Г(z)=zГ(z-1); Г(1)=1. В частности Г(N)=N! для всех натуральных N.

Кажется есть теорема, что другой функции, удовлетворяющей функциональному уравнению Г(z)=zГ(z-1); Г(1)=1 и непрерывной на большей части комплексной плоскости нет. Для действительных точек x>1 Г(x) непрерывна, монотонна, обратима и т.п.

[Bankir]

Надир, Вы учитываете степени свободы для Риманова пространства-времени, утверждая подобное?