Новый класс

[Nadir Zaitov]

Оффтоп:

Сообщение от Eldar Fattakhov

Можно ли сделать обратный вывод в применении к другой задаче? "Долларов мало, нуждающихся в конвертации сумов компаний много, таким образом вероятность прохождения заявки на конвертацию стремится к нулю".

Можно сделать вывод, что вероятность, что хотя бы две компании отконвертируются в один день - больше 90%. Парадокс в этом

Сообщение от Eldar Fattakhov

Эта картинка не является фотографией по определению.

Я о том же! Заменил картинка на иллюстрация... не знаю как отделить слово фото от нефото, так как картинка может быть еще и фото

[JH]

Я конечно могу погуглить, но гуглить придется и всем остальным тоже. Может, кто-нибудь выложит сюда, откуда получается вероятность свыше 90%, популярным языком?

[Nadir Zaitov]

Оффтоп:

Сообщение от Eldar Fattakhov

Для похожих и непохожих близнецов существуют специальные названия (идентичные - неидентичные, или однояйцовые - двуяйцовые / разнояйцовые, или, наконец, монозиготные - дизиготные/ полизиготные), а термин "двойняшки" употребляется в просторечии для обозначения идентичных (похожих друг на друга) близнецов, или, наоборот, неидентичных, непохожих

В армии прапорщик на перекличке:
- Иванов, Петров, Сидоров!
- (дружно) Я !
- Что близнецы?
- (дружно) Нет! Однофамильцы!

[Eldar Fattakhov]

Сообщение от Nadir Zaitov

Идея задачи видимо была в демонстраци парадокса. (Наташа - математик).

А что скажет товарищ Жуков Наташа?

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Jahongir Haitov

Я конечно могу погуглить, но гуглить придется и всем остальным тоже. Может, кто-нибудь выложит сюда, откуда получается вероятность свыше 90%, популярным языком?

Распишу математическим языком для начала... кстати - вероятность не выше 90%, а выше 89%.

Вероятность p, что у двоих один день рождения противоположна вероятности q, что у всех дни рождения разные.

Пронумеруем учеников.

Вероятность q по формуле условной вероятности, равна произведению вероятности, что у первых 39 учеников все дни рождения разные, на вероятность, что у 40-го день рождения отличается от остальных при условии, что у остальных дни рождения разные. Запишем это так: q = q(40) = q(39)* r(40)

Вероятность r(40), что 40-го ученика не совпадает день рождения с 39 предыдущими, при условии, что у остальных дни рождения разные, равна (1-39/365).

q(40) = q(39)* (1-39/365)

Вероятность r(39), что 39-го ученика не совпадает день рождения с 39 предыдущими, при условии, что у остальных (предыдущих) дни рождения разные, равна (1-38/365).

q(40) = q(39)* (1-39/365)= q(38) * (1-38/365) * (1-39/365)

далее получим q(40) = q(1)* (1-1/365) * (1-2/365) * ... * (1-38/365) * (1-39/365), что и записано у Шухрата в упрощенном виде в виде знака произведения "П".

Остается только вычислить вероятность q, что у всех разные даты рождения, а она составляет всего 10,8%.

Популярным получается, что вероятности и тут накапливаются. В каждом отдельном случае все прозрачно и циферки вроде б небольшие, но взаимных сочетаний тут так много, что мы видим только вершину айзберга и наш мозг не рассматривает все взаимные сочетания и интуиция нас обманывает.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Задачка известная. Называется парадоксом дней рождения....

Задача была, например в классической книге М. Гарднера «Математические головоломки и развлечения», М., Мир, 1971, но он там как-то на пальцах, популярно разъяснил парадокс, без формул.

[Firdavs Shoyiev]

Сообщение от Наташа

Мальчик Петя был страшным спорщиком, переехав в другое место ему пришлось сменить и его старую школу. Зайдя в новый класс, оглядевшись, он заявил с порогу:
-а спорим что у вас в классе минимум двое имеют день рождения в один и тот же день!
Каковы шансы на успех у Пети? Если в классе 40 человек?

Оффтоп:

Возникает вопрос: откуда у Пети такая уверенность или откуда ученик средний школы знает теорию вероятности?
Вероятнее всего, Петя не ученик, а преподаватель математики с высшем образованием. Переехав в другое место ему пришлось сменить место работы или его выгнали со старой школы, так как постоянно страшно спорил с детьми. Вот и зайдя в новый класс "МАЛЬЧИК" Петя решил поспорить с новыми учениками.

[Tatyana Belyakova]

Оффтоп:

Вспоминается ТВиМС и по коже пробегает холодок

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Firdavs Shoyiev

Возникает вопрос: откуда у Пети такая уверенность или откуда ученик средний школы знает теорию вероятности?

Что тут странного? Математиков в группе и в казино не пускают. В Штатах считается совместная игра - мошенничеством!

[Ray]

Сообщение от Tatyana Belyakova

Оффтоп:

Вспоминается ТВиМС и по коже пробегает холодок

Оффтоп:

А у меня наоборот, смех пробирает. Я нещадно гасил нашего препода...