Рассечь треугольник

[Barbedo]

Через произвольно отмеченную на стороне треугольника точку провести прямую, делящую площадь треугольника в заданном отношении m/n.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Barbedo

Через произвольно отмеченную на стороне треугольника точку провести прямую, делящую площадь треугольника в заданном отношении m/n.

Опять циркулем и линейкой?

[Barbedo]

Сообщение от Nadir Zaitov

Опять циркулем и линейкой?

Да.

[Nadir Zaitov]

Так что с рассечением? Удалось кому-то? Если будет положительный ответ, то будет желание решать задачку.

[Timofeus]

Была идея достроить треугольник до параллелограмма - его легче разделить в заданном соотношении - но что-то дальше ничего не пришло на ум.

[German Stimban]

Сообщение от Barbedo

делящую площадь треугольника в заданном отношении m/n.

m и n могут быть любыми? Как они задаются?

[German Stimban]

Ещё один вектор мысли:



Отметить на сторонах треугольника точки, делящие стороны в соотношении m/(m+n) и провести прямую через них (красная линия). По теореме Фалеса она будет параллельна основанию треугольника, а площадь получившихся фигур относится как m/n.
Затем через точку Х (заданную точку) провести прямую (синяя) таким образом, чтобы желтый и зелёный треугольники имели одинаковую площадь. Как это сделать, не знаю, но буду думать.

[Barbedo]

Сообщение от German Stimban

m и n могут быть любыми? Как они задаются?

либо натуральными числами, либо двумя произвольными отрезками

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Barbedo

либо натуральными числами, либо двумя произвольными отрезками

Вопрос. Меняется ли суть построения при конкретном отношении m/n, например при m/n=1/2 или m/n=1/3?

[Nadir Zaitov]

А смысл?
Задача, к которой свел ее Герман, не зависит от n или m.