Закачиванием фильмов навеяна задача

[Nadir Zaitov]

Начнем с одного потока (это в частности работает в Узбекистане):

Пусть для начала нам нужно скачать кусочек А.
Тогда как только мы просмотрим кусочек А (а на это нужно A/W времени и за это время успеется скачать еще A*(V/W) часть файла). Пока будем смотреть A*(V/W) часть файла скачается еще A*(V/W)^2 часть файла.

При непрерывном времени и бесконечно делимом размере файла следовательно в улових задачи мы имеем:

M = A * (1+(V/W)+(V/W)^2+...+(V/W)^N+...) = A / (1-V/W)

Следовательно первый кусок, который должен быть оптимально считан будет равен А = M * (W-V) / W.

Следующий кусок надкоторым следует сконцентрироваться - это А = M * (W-V) / W * (V/W) и т.д.

Однако это при непрерывном времени и при бесконечно делимых кусках, а у нас, как правильно указал Герман, есть органичение на минимальный размер блока Q, который можно считать одним потоком.

[German Stimban]

Моё предложение, мысленно разбить файл на блоки по Q:q1,q2,q3... Каждый из N потоков скачивать первые блоки фильма. То есть, первый поток качает блок q1, второй - блок q2, третий - блок q3. После завершения закачки потоком, запускать поток, который будет качать блок qx, блок с минимальным номером, который ещё не закачен и закачка которого не происходит в настоящее время.
Просмотр фильма можно начинать, когда полученный объём составит (1-V/W)*объём файла.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от German Stimban

Моё предложение, мысленно разбить файл на блоки по Q:

Согласен - это решение в данном случае.
Нужно было указать, что открытие и закрытие потока стоит времени.
Возможно правильно поставленная задача была бы - минимизировать число потоков, и при этом соблюсти условия, что читать файл можно с момента M*(1-V/W) + O(M,Q).