Читаем: uForum.uz :)

[Наташа]

Интересно, а сколькими способами можно здесь прочитать: uForum.uz?

[Firdavs Shoyiev]

Не математик я. Попытался посчитать вручную, терпения не хватило. Случайно не 25?

[Наташа]

Сообщение от Firdavs Shoyiev

Не математик я. Попытался посчитать вручную, терпения не хватило. Случайно не 25?

Нет, не 25...
Здесь не над каких то специальных математических знаний... -достаточно и находчивости...

[Nadir Zaitov]

Достаточно узнать какими путями можно дойти до (а значит и уйти от) каждой буквы "u" на диагонали, а потом сложить квадраты таких путей.

К самой крайней букве u на диагонали можно прийти единственным способом. Таких букв у нас 2 - значит всего таких путей 2*(1^2)=2.

Ко второй букве u на диагонали можно прийти двумя способами. Таких букв у нас 2 - значит всего таких путей 2*(2^2)=8.

К третей (центральной) букве можно прийти 6 способами (4 способа через центральное "o" и 2 раза через крайние). значит всего таких путей 1*(6^2)=36

Ответ: 2 + 8 + 36 = 46 способов.

К самой крайней букве u на диагонали можно прийти единственным способом.

[Marry Grigoryantz]

Сообщение от Наташа

Нет, не 25...
Здесь не над каких то специальных математических знаний... -достаточно и находчивости...

5?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Еще есть числа Деланне (1, 13, 63,…), показывающие количество вариантов перехода шахматного короля поля n*n по диагонали с учетом возможного движения по диагонали, и числа Мотцкина (Motzkin Numbers - 1, 2, 4, 9, 21,…), показывающие количество вариантов перехода шахматного короля поля n*n из нижнего левого угла в нижний правый угол с учетом возможного движения по диагонали.

Отсюда: Кролики-каннибалы, четверостишия и заповедник последовательностей.

[Azamat Davletmuratov]

ИМХО - Если по пять клеток и по вертикали и по горизонтали - а также буква "u" не требуется везде - то получаем в конце концов итог - 16 способов (=4 х 4). НО - так как буквы "uz" повторяются и по вертикали одинаково и по горизонтали - т.е. обще 4 раза - то получаем в итоге : 16 - 4 = 12 способов. Это и должен быть правильным ответом.

[Наташа]

Сообщение от Nadir Zaitov

Достаточно узнать какими путями можно дойти до (а значит и уйти от) каждой буквы "u" на диагонали, а потом сложить квадраты таких путей. К самой крайней букве u на диагонали можно прийти единственным способом. Таких букв у нас 2 - значит всего таких путей 2*(1^2)=2. Ко второй букве u на диагонали можно прийти двумя способами. Таких букв у нас 2 - значит всего таких путей 2*(2^2)=8. К третей (центральной) букве можно прийти 6 способами (4 способа через центральное "o" и 2 раза через крайние). значит всего таких путей 1*(6^2)=36 Ответ: 2 + 8 + 36 = 46 способов. К самой крайней букве u на диагонали можно прийти единственным способом.

Да, правильное решение, только проглядели: Ко второй букве u на диагонали можно прийти двумя четырьмя способами.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Наташа

Да, правильное решение, только проглядели: Ко второй букве u на диагонали можно прийти двумя четырьмя способами.

Ага. Уже понял. Дома вспомнил задачу и нашел еще одину пару путей (не учел второе 'o'). Т.е. получается 2+2*(4^2)+1*(6^2)=70.