Задачи от Исмаилова (все в одной теме)

[JH]

Сообщение от Nadir Zaitov

Могу решение выдать.

Сообщение от Nadir Zaitov

Могу решение выдать

Я говорил что 2009*3 - это максимум.

Последние три монетки можно за 7 ходов переложить, так что мое решение: 2006+2006+7+2006

[Shuhrat Ismailov]

Покaжем, кaк выполнить зaдaние зa Зn — 2 ходa. Обознaчим поля A, В, С, причём стопкa лежит нa A. Верхнюю монету переклaдывaем нa В, остaльные — нa C; монету с В - нa A, с С все, кроме нижней — нa В, нижнюю — нa A; с В все монеты — нa A. Итого: 1 + (n - 1) + 1 + (n - 2) + 1 + (n - 2) = Зn - 2.
Покaжем, что меньшим числом ходов обойтись нельзя. Зaметим, что нельзя поменять местaми две монеты в стопке, если есть всего двa поля. Ясно, что никaкaя монетa не может всё время остaвaться нa A, поэтому сделaет не менее двух ходов. Предположим, удaлось спрaвиться менее, чем зa Зn—2 ходов. Тогдa нaйдутся три монеты, сделaвшие ровно по двa ходa. По крaйней мере две из них побывaли нa одном и том же поле В или С. Выбросим все остaльные монеты и повторим в том же порядке ходы этих двух монет. Но имея всего двa поля порядок в стопке дaже для двух монет изменить невозможно. Противоречие.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Nadir Zaitov

Не надо подгонкой заниматься ЧТо есть, то и получилось.

Ответ. 72°.
Кaждый aппaрaт производит 1/100 бутыли чистого спиртa в чaс, поэтому зa 24 чaсa три aппaрaтa дaдут 72/100 бутыли чистого спиртa, то есть смесь крепостью 72 грaдусa.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Nadir Zaitov

2008*3+1

Сообщение от Jahongir Haitov

2006+2006+7+2006

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Зn - 2

Вроде б одно и то же

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Nadir Zaitov

Вроде б одно и то же

Да, 6025.... Просто конструкции разные.

[Shuhrat Ismailov]

Каждый день Женя и Надир едят пирожные. В первый день они съели по одному пирожному. Затем Женя каждый день съедает ровно одно пирожное, а Надир ровно столько, сколько они съели вместе за все предыдущие дни. Могло ли число пирожных, съеденных однажды Надиром, оканчиваться на 2009?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Каждый день Женя и Надир едят пирожные. В первый день они съели по одному пирожному. Затем Женя каждый день съедает ровно одно пирожное, а Надир ровно столько, сколько они съели вместе за все предыдущие дни. Могло ли число пирожных, съеденных однажды Надиром, оканчиваться на 2009?

Ох, спасибо, отличная задача, сижу 2 часа подбираю формулу ряда... пока никак....

[Nadir Zaitov]

Формулка для расчета съеденного Надиром в день N получилась такая: Yn== 2^(n-2)*3-1

Интересно другое, что 1+Yn = 2^(n-2)*3. В этой последовательности нет нулей в конце, а следовательно нет и 9-ток в Yn.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Nadir Zaitov

Формулка для расчета съеденного Надиром в день N получилась такая: Yn== 2^(n-2)*3-1

Интересно другое, что 1+Yn = 2^(n-2)*3. В этой последовательности нет нулей в конце, а следовательно нет и 9-ток в Yn.

Точно, проверил - формула работает! Как это Вам удалось? Обзавидовался :-0)

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Как это Вам удалось? Обзавидовался.

Excel рулит. Построил ряд. Провел простой анализ.