Простые задачки

[Nadir Zaitov]

Сообщение от German Stimban

А если рыбка с разбегу так стукнется в стенку аквариума, что тот пошатнётся?

Страшнее вариант, когда рыбка снимает костюм, из нее вылазит Рэмбо и лупит по стенке из гранатомета. Однако в этом варианте также куча непредвиденных обстоятельств, выходящих за рамки задачи.

В случае рыбки при наборе скорости рыбка толкает воду в обратную сторону, из-за этого аквариум тоже может скатываться по абсолютно скользким опорам. А при ударе стенки аквариума могут разбиться или выгнутся, что также изменит начальные условия и давление на опоры. Так что по хорошему - этим нужно пренебрегать.

[German Stimban]

Сообщение от Alihan Akhmadzhonov

Ипподром. У вас есть пять треков и 25 лошадей, но нет секундомера. Выберете трех самых быстрых лошадей за наименьшее количество забегов

"Решениетуповлоб" привело к 8 забегам:
Первые 5 забегов тратятся, чтобы все лошади пробежали в своей группе.
6. Забег среди обладателей первого места в каждой группе, чтобы выбрать лучшую. Первое место.
7. Забег с теми же участниками, только вместо победителя в забеге 6, бежит номер два из той же группы в первых забегах. Второе место.
8. Забег с теми же участниками, только вместо победителя в забеге 7, бежит очередной номер из той же группы в первых забегах. Третье место.

Наверняка есть и иные, более эффективные решение. Чуть-чуть не хватает до того, чтобы нащупать.

[Виталий Нам]

Сообщение от German Stimban

7. Забег с теми же участниками, только вместо победителя в забеге 6, бежит номер два из той же группы в первых забегах. Второе место.

можно использовать результаты 6-го забега и отсечь 2-х лузеров и одного призера.
в итоге у нас будет 2 номинанта(первые номера) из групп которых берем вторые номера,и один второй номер из группы призера.

[Виталий Нам]

есть 10 мешочков с монетами..
в 9-ти из них монеты золотые и весят 10гр.
в одном - монеты фальшивые(позолоченная медь) и весят на 1гр меньше.

какое минимальное количество взвешиваний нужно чтобы определить мешочек с фальшивыми монетами,если под рукой есть ювелирные весы?

[shumbola]

Сообщение от Виталий Нам

есть 10 мешочков с монетами..
в 9-ти из них монеты золотые и весят 10гр.
в одном - монеты фальшивые(позолоченная медь) и весят на 1гр меньше.

какое минимальное количество взвешиваний нужно чтобы определить мешочек с фальшивыми монетами,если под рукой есть ювелирные весы?

best case - 2 раза, worst case - 4 раза.

[JH]

Сообщение от shumbola

best case - 2 раза, worst case - 4 раза.

Если весы со шкалой, и в мешочках есть по 10 монет и больше, то достаточно одного взвешивания 1+2+3+...+9+10=55 монет (каждое слагаемое количество монет берется из отдельного мешочка). На сколько граммов сумма меньше, чем 550, покажет на тот мешочек, из которого были взяты фальшивые монет.

[shumbola]

Сообщение от JH

Если весы со шкалой

А если без шкалы? ;-)

[JH]

Сообщение от shumbola

А если без шкалы? ;-)

На чашечных в худшем случае три. Откуда вы четыре взяли?

[shumbola]

Сообщение от JH

На чашечных в худшем случае три. Откуда вы четыре взяли?

Делим на 2 группы, потом еще на 2, потом сравниваем подозрительные 2 мешка с одним нормальным.

[JH]

Сообщение от shumbola

Делим на 2 группы, потом еще на 2, потом сравниваем подозрительные 2 мешка с одним нормальным.

По условию фальшивая монета заведомо легче. Достанем из каждого мешка по одной монете и пронумеруем.

1. Взвешиваем 3 и 3 монеты.
2. Если какая-то из кучек легче, то делим ее на 3 монеты и сравниваем две.
2. Если обе кучки равны, то фальшивая монета среди оставшихся четырех, определяем простым делением на два два раза.

Четвертое взвешивание не нужно.