Парабола и прямая

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от JH

Я вообще не понимаю параболу, у которой имеются конечные точки. И гиперболу тоже.

конус у нас бесконечный

[Barbedo]

Сообщение от JH

Я вообще не понимаю параболу, у которой имеются конечные точки. И гиперболу тоже.

Ну, это ж такое дело... Конус сам по себе бесконечен, ни на одном чертеже не поместится целиком. Потому отсекают лишнее. Соответственно и сечения усечены.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Barbedo, Все мозги разбил на части, Все извилины заплёл ©
Я сдаюсь!

[JH]

Барбедо, вас ЕС краснобаем и баламутом обозвал

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Достаточно построить точку, которая, во-первых, лежит на прямой PQ, и , во-вторых, находится на одинаковом расстоянии от фокуса и директрисы. Нарисовать не могу.

Отвлечемся от преобразований.
Я имел в виду это:

Видно, что на рисунке зеленые отрезки равны, также, как и синие.
Осталось описать, как построить

[Barbedo]

[Barbedo]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Видно, что на рисунке зеленые отрезки равны, также, как и синие. Осталось описать, как построить

Да, было бы крайне интересно решить задачу на плоскости, без выхода на конус и его проекции.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Barbedo

Это было решение?

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Nadir Zaitov

Это было решение?

Начерталка, мы ее не проходили

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Даже если параболу можно будет преобразовать во что-нибудь простое и понятное, нет гарантии, что прямая тоже перейдет во что-нибудь простое и понятное.

На самом деле решение можно разбить на несколько этапов.
Можно аффинным преобразованием повернуть плоскость так, что две прямые (заданная PQ и ось симметрии пораболы) перпендикулярны, причем можно задать координаты так, что фокус будет иметь координаты (1,0);
Тогда второе преобразование типа x'=1/x; y'=y переведет обе прямые в прямые.
параболу в эллипс.
Третьим преобразованием переводим элипс в окружность.

Как сделать все по частям я еще не подумал

А вообще если привести к преобразованию в комплексной плоскости вида z'=(az-b)/(cz-d), то можно решить за один шаг...