Бомбардир Оля

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Nadir Zaitov

Продолжу решать изначальную задачу.

Если Beta угол в горизонтальной плоскости на который нужно отклониться от вектора Vо движения Оли, то суммарная скорость снежка Vc = Vo*cos(beta), а угол Bета+Pi/2 - угол на который нужно нужно на самом деле кидать снежок с горизонтальной скоростью Vo*Sin(Beta).

Черт, мне кажется я тут своровал у себя одну степень свободы. Придется переиначить.

Если Beta угол в горизонтальной плоскости на который нужно отклониться от вектора Vо движения Оли, то суммарная скорость снежка Vc = Vo*cos(beta), а угол Bета+Pi/2 - угол на который нужно нужно на самом деле кидать снежок с горизонтальной скоростью Vo*Sin(Beta).

Зная скорость снежка Vc, можно было бы расчитать длинну L хорды (длинну пути снежка в горизонтальной проекции):

L=Vc*t= (формула длинны пути в горизонтальной проекции)
L=2*R*sin(Beta) (по построению хорды)

Из чего выводим t:

t=2R*sin(beta)/Vc

C другой стороны Коля должен к этому времени подоспеть под снежок:

2*Beta=(t/6-1/10)*2*Pi*R, или Beta=(R*sin(Beta)/(3*Vc)-1/10)*Pi*R

Или Vc= R*Sin(Beta)/(3*Beta/(Pi*R)+3/10) - пока функция от beta

Скорость броска в горизонтальной плоскости по теореме косинусов Vh = sqrt(Vo^2+Vc^2-2*Vc*Vo*cos(Beta)) - пока функция от beta

Угол бростка в горизонт альной плоскости = Gamma_h = Pi - arcsin(sin(Beta)/Vh*Vc) из теоремы синусов, тоже пока функция от beta

Vв - g*t^2 / 2 = 0

Vв = g*(2R*sin(beta)/Vc)

V необходимая = sqrt (Vв^2 + Vh^2) = 10 - по определению, значит находим из этой муры Beta. и все параметры.

Угол отклонения по вертикали = arctg(Vв/Vh)

Терия есть - пора собирать все в цифры... ушел считать