Задачка: медицинская статистика

[Наташа]

Известно, что в некоторой стране количество больных СПИДом составляет 0,5%, а так же то что тесты на СПИД не точны и ошибаються в 3% показывая, что здоровые люди больны и в 5% что больные люди здоровы -некто зделал себе тест на СПИД который показал, что он болен -какова вероятность того что он болен в самом деле?

[Ойбек Ибрагимов]

Сообщение от Наташа

тесты на СПИД не точны и ошибаються в 3%

Сообщение от Наташа

какова вероятность того что он болен в самом деле?

Простая арифметика:

100%-3%=97%

[Наташа]

Сообщение от Ойбек Ибрагимов

Простая арифметика: 100%-3%=97%

не правельно... арифметика здесь не на столько простая...

[Ойбек Ибрагимов]

Блин, не посмотрел, в каком разделе создан топик, думал реальная ситуация и даже не вдумывался

[Nadir Zaitov]

Оффтоп:

Сообщение от Ойбек Ибрагимов

Блин, не посмотрел, в каком разделе создан топик, думал реальная ситуация и даже не вдумывался

Спасибо за заботу. Пизнателен, что раздел Вы так оценили.

Оффтоп:

Сообщение от Наташа

Известно, что в некоторой стране количество больных СПИДом составляет ....

Наташа, а более "нейтральный" вариант этой задачи Вы придумать не смогли?

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Наташа

тесты на СПИД не точны и ошибаються в 3% показывая, что здоровые люди больны

Что тогда это означает, если не то, что некто получил результат теста, что он болен, а результат ошибочен и он здоров? Среднего варианта "почти болен" у нас нет в условии, следовательно и должно вроде б получится 97% точности результата. Странно.

[Наташа]

Сообщение от Nadir Zaitov

Что тогда это означает, если не то, что некто получил результат теста, что он болен, а результат ошибочен и он здоров? Среднего варианта "почти болен" у нас нет в условии, следовательно и должно вроде б получится 97% точности результата. Странно.

только представьте себе, что если б в стране совсем ни кто не болел... -а тест показал б что кто то болен... -то вероятность того что он и в самом деле болен равнялась б 0 -тк. в стране ведь ни кто не болеет...

Оффтоп:

задачка удивила меня еще сильнее -чем задачка с усыханием -в интернете ответа не ищите -это было в качестве примера на лекции...

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Наташа

только представьте себе, что если б в стране совсем ни кто не болел... -а тест показал б что кто то болен... -то вероятность того что он и в самом деле болен равнялась б 0 -тк. в стране ведь ни кто не болеет...

А как одно влияет на другое? Я тупею... мало ли откудова приехал (например, из ЮАР), тот, кто в этой стране прошел тест? Я и говорю, что очень неудачное сравнение...

[Nadir Zaitov]

Предлагаю уточнить постановку задачи. Есть 2 варианта:

В некоторой стране провели статистическое исследование на наличие некторого хронического заболевания используя некий тест, который ошибается на 3% при предсказании заболевания, и на 5% при предсказании отсутствия заболевания. Статистический результат 0,5%. Насколько точна статистика?

Второй вариант:

В некоторой стране заведомо известно число больных неким хроническим заболеванием - 0,5% населения. Появился новый тест, который ошибается на 3% при предсказании заболевания, и на 5% при предсказании отсутствия заболевания на некоторой контрольной выборке людей. Некий житель данной страны решил пройти данный тест и получил положительный результат (болен). Насколько вероятно, что он на самом деле болен?

[Наташа]

Сообщение от Nadir Zaitov

А как одно влияет на другое? Я тупею... мало ли откудова приехал (например, из ЮАР), тот, кто в этой стране прошел тест? Я и говорю, что очень неудачное сравнение...

возьмите 100 заведомо здоровых человек и проведите у них тест...в среднем у 3х из них тест найдет болезнь, потому, что ошибаеться в 3% -но любой из этих 3х людей-заведомо здоровый...