[Вопрос] Выпускные экзамены

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Alanex

А доказывать, что решение единственно не нужно. Обе функции -- гипербола и линейная на положительной полуоси монотонны. Одна убывает, другая возрастает. При знании ограничений (там, где одна возрастает, она больше а, а другая меньше б, и наоборот, меньше а, больше б) получаем единственную узловую точку. То есть глобальный минимум. При этом локальных минимумов быть не может (условие монотонности). Находим любой локальный минимум, он и есть наш глобальный.

Что-то мне не давало покое тут высказанное. Не сразу заметил абсолютную глупость. (Без обид, но написана реально глупость. Для лиц профессионально изучавших математику это должно было быть очевидным. Старею).

Ц.У. Теорема. Всякая функция с ограниченным изменением может быть представлена как разность двух монотонно неубывающих функций.. Т.е. в природе, все функции, которыми мы обычно пользуемся, за исключением нескольких особых точек - суть разности двух монотонно неубывающих функций. И само собой из этого не следует, что на множестве таких функций есть только один максимум и один минимум.