Удержаться на мостике

[German Stimban]

Оффтоп:

Розовая машинка едет по зелёному мостику над синей рекой.

Дано, машина определённой ширины, с определённой колеёй (расстояние между колёсами), с шинами определённого размера. Водитель хочет проехать по двум параллельным доскам определённой ширины (рисунок 1). Какое может быть минимальное (рисунок 2) и максимальное (рисунок 3) расстояние L между досками, чтобы водитель мог проехать?

Как я понял, это расстояние зависит от максимального нависания l колеса сбоку от доски, при котором колесо оставляет свою крепкость и устойчивость. Так что теперь вопрос другой - как расчитать эту l? Если быть точнее, какие характеристики нужны для расчёта?

[YUU]

Сообщение от German Stimban

Дано, машина определённой ширины, с определённой колеёй (расстояние между колёсами), с шинами определённого размера. Водитель хочет проехать по двум параллельным доскам определённой ширины (рисунок 1). Какое может быть минимальное (рисунок 2) и максимальное (рисунок 3) расстояние L между досками, чтобы водитель мог проехать?

Определенное, не так ли?

[Игорь Ласьков]

А материал мостика?

[Fidel Kastro]

Сообщение от Игорь Ласьков

А материал мостика?

а сами диски и шины?

[Игорь Ласьков]

Сообщение от Fidel Kastro

а сами диски и шины?

ну это то понятно. если технически подойти, материал моста и его толщина в зависимости от использования материалов могут быть гибче или твёрже

[German Stimban]

Сообщение от Игорь Ласьков

А материал мостика?

Будем считать, что материал моста абсолютно твёрдый, не гнущийся и не растягивающийся

[Fidel Kastro]

Сообщение от German Stimban

Будем считать, что материал моста абсолютно твёрдый, не гнущийся и не растягивающийся

А колёса как у асфальтоукладчика?

[German Stimban]

Сообщение от Fidel Kastro

А колёса как у асфальтоукладчика?

Нет, деформирующиеся (обычные покрышки) с бескамерными шинами.

Сообщение от MONSTER666

А доски просто лежат или как-нибудь закреплёны?)

Зафиксированы в горизонтальном положении и не могут наклоняться.
Кстати, это тоже интересная задача - в какой момент доска начнёт отклоняться?

Сообщение от akai

Как представляется, для расчетов нужен вес автомобиля, давление в камерах, а так же, вероятно, жесткость материала покрышки. Исходя из этих параметров, нужно посчитать максимальную величину удельного давления на опору, при котором колесо сохраняет свою геометрию. Допуски на отклонение геометрии можно определить из расчета сцепления материала шины с опорой.
Найдя максимальное уд. давление, найти минимально необходимую площадь контакта с мостом.

Машина массой 800 килограмм, будем считать, что развесовка идеальна - на каждое колесо по 200 килограмм. Давление в шинах - 2 атмосферы. Максимальное давление, которое могут выдержать шины - 10 атмосфер. Жёсткость материала покрышки не знаю, но можно обозначить как K

[Игорь Ласьков]

Сообщение от German Stimban

Будем считать, что материал моста абсолютно твёрдый, не гнущийся и не растягивающийся

Тогда, скорее всего, расширение и сужение колеи не может быть более 50% от ширины колеса. Ибо иначе колесо не выдержит вес машины

[MONSTER666]

Сообщение от German Stimban

Будем считать, что материал моста абсолютно твёрдый, не гнущийся и не растягивающийся

А доски просто лежат или как-нибудь закреплёны?)
Если нет, то на картинке 2 и 3 розовая машина таки утонет) Ибо незакреплённая доска от прилагаемого к ней усилия с краю, наклонится и/или станет ребром, что приведёт к соскальзыванию шины с доски с последующим опрокидыванием всей машины.