Лодка в бассейне
 

Две сложных задачи

1. в бассейне плавает лодка, в лодке гиря. как изменится уровень воды в бассейне, когда гирю выбросят из лодки в воду?

2. в бассейне плавает айсберг. как изменится уровень воды когда он растает?

3. в бассейне плавает тазик массой 1 кг объемом внутренним 10 л. Плотность чугуния из которого сделан тазик 7 000 кг/м^3. Как изменится уровень воды после утопления тазика? Площадь бассейна 100 кв м.?

вышло три а не две ну да ладно, никто и не заметил...

Оффтоп:

Цитата:

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy (Сообщение 192085) Две сложных задачи... вышло три а не две ну да ладно, никто и не заметил...

А можно четвертую комплексную от старика Хотябыча прикрутить?
4. А ежели гиря да рикошетом от айсберга в тазик дыдыщ (!), то перевернется ли лодка от возникшей цунами?

:)

Предположим что гиря для определенности "тяжелее" воды, например, из железа. Если не тяжелее, то просто уровень воды не изменится. Это означает, что ее плотность P больше плотности p (буквы "ро" под рукой не оказалось :)) воды.

В случае, когда гиря в лодке общий объем вытолкнутой ими воды исчисляется из формулы:

(M+m)g=pgV, где

p - плотность воды;
g - ускорение свободного падения;
M - масса лодки, которая, ясен пень, "легче" воды;
m - масса гири.

т.е. V=M/p+m/p

В случае когда гиря вне лодки, то формулы другие (гиря утонула и выталкивает только свой объем):

V=M/p+m/P. Т.е. объем выталкивается меньший, так как P>p.

Вода чуть ли не единственное вещество, которое при замерзании расширяется. Потому то и лед легче воды. Айзберг выталкивает воды ровно столько, сколько сам весит и растаев он просто сожмется до того размера, сейчас занимает под водой.

До утопления, будем думать так, нам внутрений объем нужен не был, только для того чтобы знать, что "чугун плавал". Реально в любом случае тазик выталкивает V=m/p (где m - масса тазика, p - плотность H20 и пусть она равна 1000 кг/m^3). В случае затопления объем выталкиваемой жидкости станет V=m/P, где Р - плотность "чугуния".

Значит изменение в объемах будет равно dV=m*(1/p-1/P) m^3, a влияние на уровень в бассейне это составит такое: dH=dV/S=m*(1/p-1/P)/S=1 кг*(1/1000-1/7000) m^3/кг / 100 m^2 = 6/7*1/100000 = 0,0086 мм = 8,6 микрон.

Что-то совсем мало... Надо было для наглядности или тазик побольше или бассейн поменьше - например, ванну :-)

я конечно мало что помню из школьной физики, но ИМХО какая разница выталкивают воду лодка с гирей вместе или по отдельности? в любом разе V = М(лодки)/р + М(гири)/р
по моим расчетам, ровно на 8,6 микрон меньше :biggrin:

Теоретически не особо - воздух в шинах содержится под большим давлением и имеет меньший занимаемый объем (а стало быть и выталкивающую силу). Другое дело, что воздух в шинах находится под небольшим давлением (если это не какой-нибудь карьерный самосвал) и стало быть большой экономии нет. Можно рассчитать соотношение