Докажем теорему Нагеля
 

В произвольном треугольнике ABC отрезок CO, соединяющий вершину C с центром O описанной окружности, перпендикулярен отрезку A1B1, соединяющему основания высот AA1 и BB1.

Но если сам Нагель доказал, какой смысл нам доказывать

Вопрос в красоте и неочевидности. Смысл понять вообще как к доказательству подойти.

Имхо, ключ тут такой: если доказать, что А1B1 параллельно A2В2, то дальше можно доказать уже основную часть.

http://www.img.uz/s?e25laoj

По телеку видел какой-то ботаник что-то доказал, ему премию миллион баксов хотели подарить, он правда отказался их получать,
Мне бы хотя-бы сто баксов дали, по любому бы этого Нагеля доказал

Вы не про Перельмана часом? :)

Зачем вам столько денег?

Вы мне сейчас хорошую идею подбросили, попробую решить какую нибудь из оставшихся задач тысячелетия (например Гипотеза Римана) и заработать миллион