Даём определение
 

Возникла необходимость дать определение кривой следующего вида: обобщение всех кривых типа ветви гиперболы. Определение: "множество всех точек (x;y), таких, что при x стремящемся к бесконечности y монотонно возрастает либо убывает" почему-то не прошло. (форум авторитетный, я не могу спорить). Так вот. Надо определить этот объект.:)

Нарисуйте график примерный, что за кривая?

График монотонно убывающей функции или график монотонно возрастающей функции. М.б. так и дать определение- Ваше мнение?

Обобщать можно по многим свойствам. По которому Вы обобщаете?

Для гипербол характерно, что у них есть "предельная прямая".

по свойству монотонности функции.

Тогда уж скажите, что это класс многократно непрерывно дифференцируемых кривых кривых f(x), для которых существует постоянная T (зависящая от конкретной кривой), что для всех X>T f(x), включая все ее производные, монотонна.