Уронили с телебашни
 

С Останкинской телебашни с высоты 575 метров бросили свободно (без ускорения камушек/шарик). На каком расстоянии от оси башни и с какой стороны ждать приземления камешка/шарика? Трением воздуха пренебречь.

Как изменился бы ответ если бы это происходило
* в Ташкенте?
* на экваторе?
* на полюсе?
* в Кейптауне?

Если подпрыгнуть на 35 метров вверх и с этой высоты отпустить камушек, то он на ось башни, наверное, и упадёт..., вместе с хулиганом. Или Википедия ошибается и башня за эти годы всё же подросла?

Странно, действительно Останкинская телебашня говорит что 540 метров, а я с детства помню, что 575... Или ее подрезали после пожара или одно из трех :-0)

Для расчетов можно брать и 540, кому как удобнее.

А то, что телебашня коническая тоже в расччет не брать? Если брать, то дайте уравнение формы боковой поверхности фигуры вращения, образующее башню. У башенки-то основание ОГОГО какое маленькое.

Еще нужно уточнение на предмет того, с какой стороны сбрасывают груз - площадка скорее всего не с нулевым диаметром. (хотя, ЕС худой, может и побалансировать на острие)

Если подумать, что земля вращается с запада на восток, то очевидно, что ЕС сбросил шарик с западной стороны.

Некоторые уточнения приближенные к реальности. Башню распилил, чтоб в монитор поместилась.

https://img.uforum.uz/images/pmmmkpe9159230.jpg

Имеется в виду, что ближе к низу башня станет шире, камушек ударится об опору и отлетит в сторону?

Нет... земля увильнет (повернется вокруг оси) от вертикальной проекации камешка о землю за время его полета. На самом деле ЕС не учел, что у камешка де факто на такой высоте имеется горизонтальная скорость равная скорости вращения земли и эффект ее вращения не должен обнаружится вообще :).

Но будем думать, что той самой ненулевой скорости у камешка нет:)

Математика то тут простая:

Время полета камня t=sqrt(2h/g)=sqtr(540*2/9.8)=10,5 секунды.

Скорость вращения поверхности земли на широте Москвы:

cos(Ширта)*Радиус_земли/24часа*2*Pi = cos(55°45')*6371 км/(24*3600 с/час) * 6,28=37 м/с

Соответственно за 10,5 секунды полета шарик пролетит где-то 380-390 метров в горизонтальной плоскости :).

Для других мест я и считать не буду, так как мы понимаем, что это на самом деле .... несколько не корректно :)

Надир-ака, Вы не учли момент
.
То есть, если удар об землю будет абсолютно упругим, шарик снова подскочит на ту же высоту и снова упадёт и снова подскочит и т.д. То есть, подпрыгивая, он постепенно будет всё больше и больше удаляться от башни.