Два радиоактивных шарика
 

Нашел на хабре, но задача очевидно интересная.

Оффтоп:

Настолько сложная, что даже придумали легенду, как заброс этой задачи к противнику на долгое время парализовал его научную мысль, так как вражеские ученые вместо того, чтобы делом заниматься, шары катали.

Случай 19 шаров с 8 ю тестами предлагался на Московской олимпиаде в 60х годах. В результате получили завал провалов.
Я предлагаю начать с 11 шаров.

Отложи из 15 шариков 2 и не трогай
Возьми шарик в левую руку
Раздели оставшиеся 12 на 3 группы по 4

клади каждую группу в прибор вместе с тем что в левой руке
если прибор сработал 3 раза - 1 шарик радиоактивный. 14 шариков, 1 радиоактивный, 4 попытки (выполнимо)
если же прибор сработал 2 раза - 8 шариков, 2 радиоактивных, 4 попытки (выполнимо)
ну а ежели прибор сработал 1 раз - 6 шариков, 2 радиоактивных, 4 попытки (выполнимо)
и наконец если прибор не сработал ни разу - 2 оставшихся шарика радиоактивны.

Как?:)

А там тоже было 2 шарика? Вот интересно, если да! А может быть вообще попробовать определить минимальное достаточное количество попыток для определения радиоактивности k шаров из n всех шаров?

николай москвитин, а Вы сначала простую задачу решите, не заморачивайтесь.

Если сработал 3 раза, значит выбранный шар сразу радиоактивный, но также это означает, что еще один радиоактивный может быть среди оставшихся 14 шаров.

Так не факт, что там не один радиоактивный, а второй среди двух оставшихся.

Я не понял вашего решения. Хотя толк в нем очевидно есть (решение именно такое). Нужно аккруратно расписать варианты и пояснить.

Две кучки по 4 шара (пятый шар, общий для 3-х кучек выкидываем - он не радиоактивный). На каждую кучку нужно по 2 проверки. Сначала проверяем 2 из кучки и в зависимости от результата берем произвольно элемент из пары, в которой остался радиоактивный элемент. Короче все варианты расписаны, только не правильно даны пояснения.

Ещё один вариант. Может быть он проще?

Два раза взвешиваем по пять шариков, тем самым, при самом неблагоприятном случае определятся пять не радиоактивных шариков. Остаются десять шариков на пять попыток. Далее, как и предлагал Камол, делим оставшиеся шары на три группы и проверяем каждую группу с оставшимся от деления шаром. После трёх попыток останутся три неизвестных шара, один из которых радиоактивный, на две попытки. Или, что-то напутал?

Если отложенный шар был радиоактивный, то после этого действия у вас на руках может оказаться четыре шара, два из которых радиоактивны. И две попытки. Ваши действия?

Оффтоп:

Известно, что энергия симметричного деления ядра 238U на два одинаковых осколка Qf = (mисх - 2mоск) = 2Wоск - Wисх, где mисх и mоск - массы исходного ядра и каждого из осколков, а Wисх и Wоск - их энергии связи.

,

где a1 = 15.78 МэВ, a2 = 17.8 МэВ, a3 = 0.71 МэВ, a4 = 94.8 МэВ, a5 = 0 для ядер с нечетным A, a5 = +34 МэВ для четно- четных ядер и a5 = - 34 МэВ для нечетно- нечетных ядер. a5/A3/4 вследствие его малости рассматривать не будем. При делении исходного ядра (Aисх, Zисх) на два одинаковых осколка (Aоск, Zоск) их массовые числа и заряды имеют следующие соотношения: Aоск = Aисх/2 и Zоск = Zисх/2.
Поверхностная энергия осколков

.

Кулоновская энергия осколков

.

Энергия деления ядра Qf выделяется в результате изменения кулоновской и поверхностной энергии исходного ядра и осколков