Сколько детям лет?
 

Два математика, не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва. Приведем фрагмент их диалога:
- Ну, а дети у тебя есть?
- Три сына.
- А сколько им лет?
- Если перемножить, будет как раз твой возраст.
- (После размышления.) Мне этих данных недостаточно.
- Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число.
- (Вновь после размышления.). Все еще не понимаю.
- Кстати, средний сын любит танцевать.
- Понял.
А Вы можете определить возраст каждого из сыновей?

Задачка тоже из интернета и что-то аналогичное уже было, но может быть это расшевелит мозги :)

Чисто теоретически, знаю решение. Практически лень было считать - не удержался, написал программку, решил.
Ответ- 1 5 8
Спасибо за возможность размять мозг

А теперь попробуйте решить если «старший любит танцевать» :-0)

Ну тогда 2 2 10, и других вариантов нет (дата и возраст математиков по условию не являются переменными, а их точные значения мы выяснили)

Возраст математика 36, а сумма сомножителей =13 дает два варианта

2 2 9 и 1 6 6 - поэтому опять данных недостаточно... а информация любая о младшем или старшем проясняет ситуацию. А со средним — нет.

Нет, не так. Мы уже знаем, что математику 40 лет, и что сегодня 14 число. Не могут же они 14 числа подразумевать 13-е :)

Откуда знаем? Из варианта решения Германа? Это всего лишь один из вариантов.

Вариант со средним проясняет, что вариант с двойняшками отпадает... если мы говорим об одном и том же.

Вот и я о том же....Должны быть какие-то дополнительные сведения об условиях разговора или об одном из участников.Например, если рассказ ведётся от имени одного из участников разговора....

Это правильный ответ.

Эта задача на необходимость и достаточность.

У нас 4 предпосылки:


1. Чисел всего три X, Y, Z; X<=Y; Y<=Z

2. Произведение трех чисел меньше 60, но скорее всего больше 15. Т.е. 20<=X*Y*Z<=60

3. Суммарный возраст - календарное число, т.е. 1<=X+Y+Z<=31

4. X<Y<Z и именно это требование делает количество решений единственным.

Еще то, что все числа натуральные.

Предпосылка (4) говорит, что число D=X*Y*Z имеет еще и разложение в натуральных числах D=A^2*B, что здорово сокращает перебор. Фактически большая часть перебора будет среди цифр 1^2*B, 2^2*B, 3^2*B. А больших вариантов не так много.