На батарейках, при чем я меняла батарейки...

Наткнулся на задачку с весьма изящным решением:

Знаю, но не буду лишать форумчан удовольствия от подумать :-0)

вот еще простенькая

Начало супер простое (2+2:2=3), а вот остальное....

5=2+2+[sqrt(2)]
7= [exp(2)]+2-2

может быть где-то на полюсе? серверном или южном.
вроде там год состоит из полярного дня и полярной ночи. Ну если день там мне нравится, то год я там быть не хочу, т.к. год включает ещё и ночь. Ну а если мне там день не нравится, то наверное мне ночь по душе и желая побыть там ночь останешься на год.

что-то подозрительный ответ :), др мыслей нет

Подходит любая планета, где день длиннее, чем год.
Таки планет много

логично, если ориентируемся на астрономические понятия мест нахождения.

Это соответствует правильному ответу.

На Луне, если я правильно понимаю, год равен суткам, но не понимаю при чем тут все эти заморочки с предпочтениями

В теории видимо предполагалось, что вам бы хотелось провести меньше времени в нежелаемом месте и больше времени в желаемом. Стало быть год должен быть короче дня.

На Венере, например, известно что год длится меньше суток. Один оборот вокруг оси занимает 243,02 земных суток. Оборот вокруг солнца (относительно неподвижных звезд) занимает 224,7 земный суток. В итоге год короче дня.

Старые задачки от Константина Кнопа
1 Переправа

На берегу реки стоят папа, мама, бабушка и младенец. Им надо перейти по мосту на другой берег. Дело происходит ночью, поэтому без фонарика не обойтись. У них на всех есть только один фонарик. Скорости передвижения по мосту разные: папа может пройти мост за одну минуту, мама - за две, бабушка - за 5, а младенец - за 10. К сожалению, мост выдерживает не более двух человек. Если по мосту идут двое, то они должны держаться за руки, поэтому двигаются они со скоростью более медленного пешехода. Как им всем переправиться за наименьшее возможное время?

2 Пять предметов

Пять различных предметов требуется расположить в порядке возрастания их веса. Пользоваться можно только двухчашечными весами без гирь. Как это сделать за наименьшее число взвешиваний?

3 Размен доллара

В США используются монетки в 1, 5, 10, 25 и 50 центов, а также однодолларовая монета. Каким наименьшим числом монет невозможно заплатить один доллар?

4 Три пловца

Адамс, Браун и Смит часто принимали участие в соревнованиях по плаванию. После окончания своей спортивной карьеры они встретились и выяснили, что Адамс чаще опережал Брауна, Браун чаще заканчивал дистанцию раньше Смита, а Смит чаще обгонял Адамса. Не было ли в их подсчетах ошибки?

Папа с мамой идут первыми 2 мин
Мама возвращается 2 мин
Идут Бабушка с младенцем 10 мин
Папа возвращается 1 мин
Папа с мамой снова переходят 2 мин
Итого 17 минут

Они могли принимать участие в соревнованиях не в полном составе или в разных заплывах и там уже как угодно могло сложиться.

Что-то с условием не то или я не догнал...
Невозможно заплатить доллар одной монетой. Двумя уже возможно (50+50).

Можно заплатить одной однодолларовой монетой. Стало больше непонятней.

Если я правильно понял, то можно заплатить одной монеткой (долларовой), двумя (50 и 50 центов), тремя (50, 25 и 25 центов)... Нужно найти минимальное количество монет, которыми заплатить нельзя. Например, 101-ой монеткой.

Перестановок всего 5!=120. Это представимо как 2^7... по идее можно разложить за 7 взвешиваний минимум.

Давайте решим влоб.

Вроде б 77 получается:

если одноцентовиков 70, то 7 монет слишком много, чтобы выразить 30 центов.
если одноцентовиков 75, то 2 монет слишком мало, чтобы выразить 25 центов.

У меня при переборе вариантов получается 8 взвешиваний. К теоритическим 7 взвешиваниям я не пришел.

Обозначим через операцию M - получение наиболее тяжелого между двумя предметами a, b, c, d, e.

(a M b) M ((c M d) M e) - даст нам максимум из 5 элементов.

Результаты взвешиваний само собой запоминаем.

1) Допустим максимум a или b. Для определенности a.

Тогда взвешивая b с ((c M d) M e) - мы получим второй элемент по старшинству.
Если это b, то третий по старшинству известен - это ((c M d) M e). Еще 1 взвешивание (сортировка 2-х элементов) и все - итого 6 взвешиваний, но это нам везет.

Если это ((c M d) M e), то третий по старшинству не известен: то взыешиваем остаток от {c, d, e} между собой (если не взвешен в общем случае) и лучший с b. Осталось максимум одно взвешивание и все готово. Т.е. еще три взвешивания. Итого - 7 взвешиваний.

1) Допустим максимум ((c M d) M e).
Взыешиваем остаток от {c, d, e} между собой (если не взвешен в общем случае) и взвешиваем с (a M b). В худшем случае далее нужно взвесить еще 2 раза. Итого 8 взвешиваний.

Ответ пока 8 взвешиваний.
На чем теряется одно взвешивание не пойму.

Двойной удар
В инете нашел интересную, но простую задачу.
Близнецам Томми и Тимми было по 9 лет. Как-то раз они остались одни дома, и именно в этот момент в дом пробрался вор. В этот день Томми был наверху и играл со своим железным паровозиком, а Тимми упражнялся внизу в стрельбе из духового ружья по мишеням.
Вдруг мальчики услышали звон разбитого стекла. Томми подбежал к верхней ступеньке лестницы как раз в тот момент, когда вор поднимался по ступенькам. Едва незваный гость взглянул вверх, как Томми обрушил на его голову свою игрушку. От неожиданности вор упал и покатился по ступенькам, крича от боли. И тут из нижней комнаты выбежал Тимми со своим духовым ружьем. Увидев, что вор встает, он прицелился и залепил ему прямо в лоб. Грабитель схватился за голову и с криками выскочил из дома.
В ближайшей больнице полиция обнаружила подозрительного типа с огромным синяком на лбу и глубокой раной на макушке.
- Пару часов назад в одном доме спугнули грабителя. Вы подходите под его описание. Вам придется проследовать в полицейский участок для допроса.
- Я ни к кому не вламывался и в глаза не видел никаких братьев! Я просто упал и ушибся! - запротестовал подозреваемый.
- Зато у меня теперь нет сомнений, что это были именно вы. И ваши раны - совсем не главное доказательство вашей вины. Что имел в виду полицейский?

Братьев)

Вот задачка подобного типа, но чуть посложней:
Рано утром директор фирмы обнаружил, что его ограбили, и тут же вызвал полицию. - Похоже, кто-то брал ключ от моего маленького сейфа в стене, - пожаловался директор детективу. - Но не могу понять, как его можно было взять: этот ключ у меня всегда в связке.
- Вы кому-нибудь давали эти ключи? - спросил детектив.
- Да. Двое моих работников, Джон и Тед, привозили на моем грузовике товар. Ключ от грузовика в этой связке, но потом они всегда возвращали ее мне. Кроме того, я всегда закрываю свой кабинет, и они здесь даже никогда не были.
Когда Джон и Тед появились на работе, сыщик поговорил отдельно с каждым из них, сказав одно и то же:
- Вчера сейф директора был взломан. Вы что-нибудь об этом знаете?
- Тед сказал:
- Он запирает свой кабинет. Иногда он мне дает связку ключей, но я не взламывал сейф!
Джон сказал:
- О чем вы? Вы считаете, что я сделал копию с ключа и залез в кабинет вчера вечером? Посмотрите на эту связку! Я даже не знаю, с какого ключа надо снять копию, чтобы открыть сейф!
Детектив был доволен:
- Преступник сам себя выдал!

SHN нет, "вчера вечером" сыщик сам сказал обвиняемым. Кто виноват и почему?

Сыщик сказал что сейф был взломан, и первый работник сказал что не взламывал. А второй знал что тот не был взломан, а открыт ключом, хотя сыщик ему этого не говорил

Связка не у того, у кого она должны быть.

Она сказал "вчера", а не "вчера вечером". Это первая версия.
Вторая версия:
Сыщик скрыл истину и сказал, что сейф был взломан, а Джон, несмотря на это, расписал иную, настоящую картину преступления, на чем видимо и попался.

На самом деле JH был прав.
Сейф был открыт ключом из связки, но сыщик специально сказал обвиняемым что сейф был взломан.Первый сказал: "я не взламывал сейф", а второй сказал:" я даже не знаю с какого ключа взять слепок чтобы его открыть"

Если бы его взломали в смысле "сломали", то подозрений к работникам, имевшим отношениее к ключу не было бы, да факт того, что дверь закрыта было бы не преградой. Конечно это мое субъективное мнение.

Для запоминания чего применяется мнемоническая фраза "Мы Дарим Сочные Лимоны, Хватит Всем Их"?

Для запоминания порядков в римских цифрах - M, D, C, L, X, V, I

1) В 20-этажном доме у лифта есть две кнопки. При нажатии на одну из них поднимаемся на 13 этажей, а при нажатии на другую – опускаемся на 8 этажей. Как попасть с 13-го этажа на 8-й?
2) Коровы каждый день по очереди выходят покушать травки. В полдень выходит первая корова, через минуту – вторая, еще через минуту – третья и т.д. Каждая корова за минуту съедает 1м2 травы, причем она ест 5 минут, потом отдыхает 2 минуты и снова ест. Найдите площадь съеденной травы, если известно, что коровы съели ее за 42 минуты и после 41 минуты вышедшие первыми 13 коров решили, что уже наелись и легли спать.

1) Через подвал (0-вой этаж) :)

https://img.uforum.uz/images/ywcmgcy3732101.jpg

Другого пути нет. А еще если здание в Англии и нумерация этажей идет с "Граунд флор".

Если с 8-го этажа спуститься на 8 этажей в низ, это будет первый этаж, не?

Надир, напишите в виде последовательности.
Я предлагаю такой:
13 – 5 – 18 – 10 – 2 – 15 – 7 – 20 – 12 – 4 – 17 – 9 – 1 – 14 – 6 – 19 – 11 – 3 – 16 – 8
А есть ли другие?

Допустим, мы находимся на этаже N. Возможны два варианта следующего этажа - N+13 и N-8. Первый вариант возможен для N<=7, второй для N>=9. Так как эти два множества не пересекаются, в каждом случае возможен только один вариант выбора. Стало быть решение единственное.

получается, эта последовательность (13-8) самая длинная, и единственная обходящая все этажи... А потом, через тех-этаж, лифт возвращают обратно на 13-й

По картинке видно, что нет.

По идее правильнее было бы
N+13 и N-7
А вообще действуют последовательности вида (N+k, N-(m-k)), где k-любое число, m>=20