Прогиб кольца
 

Какую форму приобретет упругое кольцо, повешенное на гвоздь?

Эх, у меня даже не видно, поменялись ли диагонали в круге кольца. Хоть вешайся. :shok: Буду искать другое, менее упругое.

https://img.uforum.uz/images/cmohgrp4263200.jpg

Зато как висит! © (анекдод) :-0) Кстати, фигура Лиссажу

http://www.risk.ru/i/post/59/59253.jpg

Гвоздь тоже имеет геометрию или "материальная точка"?

Точка.

С точкой сложнее проще. Давление на край кольца в точке соприкосновения будет равно бесконечности - либо "материальная точка" сломается, либо кольцо прорежется. :)

В общем случае должен получаться овал (но фигура четвертой степени, а не 2-й) с грушевидной особенностью со стороны гвоздя.

яйцевидная форма скорее всего (как логотип МТС)

Овал яйца :) Принимайте в единомышленники.

https://img.uforum.uz/images/gujrmdp3171347.jpg

Вы камеру вешали накаченную на что-нибудь. Овал получается весьма строгий и яйцевидность (грушевидность) не замечается. Однако чуть приспустишь - камера гнется (переламывается).

упругость камеры приспущенной резко падает, поэтому переламывается. А если взять какой-нить современный мягкий телефонный провод или пасик магнитофонный, то результат думаю будет налицо.
Накаченная камера наверное тоже слегка яйцевидная, только приплюснутое яйцо.