Байка про бензовоз и запорожец
 

Есть старая байка. На автобазе к бензовозу подъезжает запорожец и заезжает колесом на железную цепь, прикрепленную у того сзади на раме и волочащуюся за ним в качестве заземления. Заезжает таким образом, чтобы цепь была натянута практически вертикально. Водитель запорожца предлагает водителю бензовоза спор, что тот не сможет из-под запорожца вытянуть цепь всей мощью бензовоза. Оппонент, думая что порвет того с одного раза, соглашается. И проигрывает. Цепь рвется, но запорожец не сдвигается ни на миллиметр и не отпускает цепь из-под колеса.

На практике не проверял, но чисто в теории и верится, и не верится.

Что скажут лучше разбирающиеся в физике юфорумчане?

https://img.uforum.uz/images/7333064.gif

дык может цепь хлипкая :)

Заднеприводная машина - колесики передние крутятся

Оффтоп:

Мне, например, не верится.

Может силу трения как-то подсчитать (исходя из пробега при торможении) и сравнить с тягой бензовоза и напряжением цепи?

Там кажется другое - бензовоз не сможет создать горизонтального усилия, не встав на козла, при условии что цепь натянута вертикально.

А. Ну тогда вообще понятно, я думал еще и цепь на колесо накрутилась :)
А как тогда ???

Тем не менее она растяжима. При горизонтальном усилии нагрузка на цепь не меняется (нагрузка в начальный момент времени на цепь не проектируется:))

Цепь рвется от того что пытается поставить бензовоз на попа, т.е. тянет его вниз. Это я пытаюсь рассуждать, а рассказывавшие мне байку обычные водители вообще не понимают в чем там дело

Всегда хотелось проверить на практике, да никак случай не выдавался )))

Думаю хохма в векторе приложения силы. Не зря же в условии задачи "чтобы цепь была натянута практически вертикально". Типа приходится иметь дело со всем весом передней части "Жопика".
Хотя... Вряд ли он тяжёлый и если цепь крепкая...

Так вектор приложения силы ортогонален оси натяжения цепи. Вот в чем фокус! С чего при начале движения цепи равться то. Нагрузки дополнительной для нее не возникает :) Вот и хочется чей-нибудь запорожец отыскать (в виде альтернативы можно, например, Опель Эркин-аки задом на цепь посадить, думаю тут главное принцип).

Оффтоп:

Цитата:

Сообщение от Leonid Khrisanfov (Сообщение 204748) "Жопика".

Будьте аккуратнее в выражениях. Я в любом случае штрафовать не могу, но тем не менее...

Может иммитацией на модельках получится?

При условии что цепь сварная. Серьга ширина 30мм, длина 60мм ширина не менее пяти милиметров(в общем, что б не порвалась). то:
Если вертикально,(|) то автомобиль (любой легковой) откатится назад, либо прокрутится назад только колесо.


Угол от 250 до 295 (\) скорее покрутиться колесо легковушки.
ps. никто не буксировал блондинок что ль?

Мне кажется, что Запорожец приподнимется и все. Почему цепь должна рваться - откуда такие перегрузки?

Все довольно просто. Рассмотрим процесс с чисто математической точки зрения. Весь подвох тут действительно в этом самом "практически вертикально". Напомню, тянется цепь, то есть сила тяги в любом случае направлена вдоль цепи. Теперь, чтобы вытянуть цепь, тянуть ее нужно по оси x, тогда как цепь направлена практически по оси y. То есть нужно произвести проекцию вектора силы тяги на ось x. Предположим, отклонение от вертикали 1 градус. Синус 1 градуса равен 0,0174(округленно). Если предположить, что цепь зафиксирована весом в 300 кг (грубо давление передней оси зэпора), то чтобы вытянуть ее потребуется приложить усилие 300/0,0174=17 241 кг.
Напоминаю, сейчас мы нашли силу вектора в 89 градусов который при проекции на ось x даст те самые 300 кг, необходимые для вытягивания цепи. Силу в 17 тонн выдержит очень и очень неслабая цепь, то есть явно не та, которая болтается у бензовоза. Если же принять угол отклонения цепи от вертикали, стремящимся к нулю (то самое "практически вертикально"), то вытянуть такую цепь невозможно никакими силами в мире, так как ее проекция на ось x так же стремится к нулю и не имеет значения ни вес запорожца, ни сила трения, ни толщина цепи.
Все это чисто математически, как все будет в реальности неизвестно, так как врядли удастся придать цепи строго вертикальное положение хотя бы в силу окружности колеса и неравномерности звеньев цепи.

PS за сумбурность объяснения прошу не пинать, школу закончил достаточно давно.

В принципе можно заехать под раму грузовика капотом запорожца под углом 45 градусов и довольно-таки вертикально натянуть цепь, чтобы она не была намотана по окружности на колесо, а выходила сбоку.

Байки ведь ниоткуда не берутся? Значит кто-то проделывал этот фокус.

И да, спасибо за расклад.

https://img.uforum.uz/images/6157730.jpg

Эх, думаю, что Запорожец слегка поцарапается :shok:

См. рисунок от b_a_lamut, не приподнимется :)

Сами рисовали?

Это же фотография :shok: Эксперемент проводил в реальных условиях :)

Давно столько пива по нашим дорогам не ездило....

А мне кажется, что рассуждения в корне не правильные. Получается, что грузовик всегда порвет цепь, даже если на цепи в воздухе болтается 1 кг и цепь весит вертикально. Нужно начинать от тяги грузовика начинать и дальше силы раскладывать.

Почему же? Ведь в формуле необходимого усилия hoock заложил 300 кг на запорожец. Для 1 кг аналогичное усилие составит в данном случае 57 кг, что вполне по силам и грузовику, и цепи.

При расчёте допустили ошибки:
1) ЗАЗ-969 Сухой вес, кг - 760 Грубо 60 процентов на задние и 40 на передние.
Даже допустив что вес распределяется на каждое колесо по 200 киллограмм цифры будут несколько иными, потому что не учли силу трения.
Даже если предположить что цепь тянется вертикально в вверх, запорожец с зади подпёрли тепловозом, заблокировали передние колёса от прокручивания, увеличили площадь соприкосновения, а сним и силу трения заменой цепи на "автомобильный ремень безопастности" рватся ничего не будет, потому что цепь и ремень выдержат вертикальную нагрузку в 200 кг и приподнимут колесо таким образом уменьшив сопротивление. В итоге, проскальзывание сабжа между колесом и асфальтом (бетоном, наждачки приклееной к мрамору). А как известно из физики сила трения при движении меньше силы страгивания, то продолжение вытягивания всего сабжа предсказуемо.
Ключевое слово "сила трения".
Сила трения покоя (υ = 0).https://img.uforum.uz/images/6718871.gif тут взял картинку

Изначально неправильный взгляд.
Дальше можно и не читать, потому что Вы заблуждаетесь что цепь надо тянуть по оси Y
Если принять что горизонт это Y а вертикаль это X

Начальная тяга будет вертикальной, как и та тяга, если бы Вы сделали петлю вокруг колеса.
Инерция ноль (покоя). Трение между колесом - цепью - асфальтом больше, поэтому колесо будет подниматься до тех пор пока сила трения не станет меньше поднимаемого веса.
Как только сила трения станет меньше поднимаемой силы (давления) произойдёт скольжение. Что собственно я и сказал постом выше.
В своё время, сила давления будет несколько возрастать по мере подъёма колеса, потому что диагональные амортизаторы будут снимать с себя нагузку (будут освобождаться), но эти изменения незначительны и в расчёт их можно не брать, так как там нужен подъём всего несколько миллиметров для начала скольжения.
ps. что то меня прорвало. ))

Эх, а я всегда ситуацию образно представляю. Если взять цепь руками и потянуть вверх, то колесо, прокручиваясь, позволит эту цепь вытянуть. В крайнем случае, с домкратом можно представить :) А бензовоз, наверное, и не заметит, что ему на цепь запорожец наступил, да и цепь у него болтается, не настолько длинна, чтобы на неё наехать можно было :)

Сравнение неправильное. В случае с грузом в 1 кг, висящим на цепи вектор тяги груза будет направлен вертикально в соответствии с силой тяжести и для перемещения его в горизонтальном направлении будет достаточно любого усилия, способного придать грузу мало-мальски значимое ускорение. В данной же задаче вектор в 300 кг горизонтален, так как цепь вытягивается из под запорожца.

Хорошо, будем плясать от бензовоза.
Бензовозу нужно вытянуть цепь, которая фиксируется на том конце усилием в 300 кг. Если он приложит усилие >300 кг, то он преодолеет сопротивление на другом конце. И с его точки зрения ему абсолютно фиолетово, каким там способом он соединен со своим оппонентом.

Весь вопрос в том, какая нагрузка при этом придеться на само соединение.

Опять таки, бензовоз не подъемный кран и тоже тянет вертикально направленную цепь в горизонтальном направлении. Сказано, что цепь натянута и предполагаем что она не дает слабины. То есть чтобы хоть сколько-нибудь переместить верхний конец цепи в горизонтальном направлении необходимо прежде всего хоть сколько-нибудь вытянуть цепь из-под запорожца, а значит приложить усилие вдоль цепи.

То есть кратко: горизонтальное перемещение конца натянутой цепи приводит к нагрузке на цепь.

Соотношение горизонтальное усилие/нагрузка на цепь равно косинусу угла между ними (обыкновенная проекция вектора).
Если угол равен нулю, то есть тянется обычная горизонтальная цепь то cos 0 = 1, 300 / 1 = 300. Что и понятно.
Теперь если угол равен 89, то есть цепь стремится к вертикали
cos 89 = 0,0174, 300 / 0,0174 = 17 241 кг.

Цепь попросту поставлена в крайне неудобное для себя положение, от чего и принимает на себя такую нагрузку.

Как в это ни с трудом вериться, но в идеальных математических условиях цепь действительно порвется. Явление из того же ряда, что и эффект рычага, когда незначительное усилие на одном конце приводит к значительным на другом при одинаковой работе.

Ну а на практике покажет только опыт, слишком уж много влияющих факторов.

Я принял X за горизонтальную ось, а Y за вертикальную, как обычно и изображается координатная ось.


Абсолютно не факт, что сила трения будет больше веса, приходящегося на данное колесо запорожца. Простой опыт - положите на стол нитку, тонкую веревочку или цепочку, прижмите один конец, скажем, книжкой и потяните за другой конец вверх. Вытянется веревочка а не приподнимется книжка.
Потому я и указал, что подошел к процессу исключительно математически, попытавшись объяснить, от чего на цепь может лечь такая нагрузка.

Эх, пришлось проверять на практике :) Отъезжая, бензовоз слегка осел, а cos, соответственно, уменьшился и появился рычаг. Отъезжая ещё чуть-чуть, cos ещё уменьшился, а рычаг приподнял передок "Запорожца". Цепь вылетела из под колеса и поволоклась вслед бензовозу :)

https://img.uforum.uz/images/7934201.jpg

Если подходить к задаче "чисто математический", то нужны все и точные параметры.
Как и марка металла цепи, если неизвестно требуемое усилие для разрыва, динамика движения грузовика для вычисления инерции, влажность для вычисления скольжения. Толщина цепи для вычисления соприкасаемых поверхностей при вычислении трения. Марка резины автомобиля давление в шинах и качество поверхности на которой стоит автомобиль.

Если подходить к вопросу с тех данных что были представлены то вектор тяги в начальной стадии будет от 99.9 процентов до 98 процентов в верх.
Нагрузка на цепь с первой секунды движения будет от 200 кг и будет уменьшатся. Так как легковой автомобиль приподнимется что приведёт к проскальзыванию цепи.

Я не заметил что есть следующая страница с постом от b_a_lamut-а.
Собсна это и ожидалось.
Раз тут на форуме любят оперировать исключительно цифрами, я попытаюсь сформулировать свои данные в новой теме. ВОзможно будет кому интерестно рассчитать нагрузку.

Вот это правильное выражение. Главное - сколько нужно силы, чтобы вытянуть цепь. Напряжение цепи одинаково по всей длинне - это я думаю понято? Значит нужно расчитать силу с которой нужно б дернуть УЖЕ ГОРИЗОНТАЛЬНО цепь из под автомобиля и сравнить с тягой грузовика... (при этом минимальная тяга грузовика многократно усиливается за счет ваших косинусов, так как чтобы сдвинуть на 1 микрон, грузовику нужно горизонтальное усилие в ваши 57 раз меньше) ... Учитывая, что колеса не заблокированы и есть относительность движения (сила вытаскивани цепи не борльше силы отталкивания запорожца, а это может сделать и 1 человеческая сила, а не 300-400 лошадиных да еще помноженных на ваши 57 с запасом) цепь должна прекрасно это выдержать.

Иногда, количество переходит в качество. С легкой руки Б А Ламута, как вариант.
Трогаясь, задняя часть грузовика действительно проседает, а потом конечно же (толкаемая рессорами) будет рывок в верх, который и рвёт цепь, она просто не успевает выдернуться из под колеса. Энергия импульса, Господа, это сила.

Оффтоп:

Проведите простой эксперимент. Подвесьте кирпич на нитке, он у Вас преспокойненько висит, приподнимите его на 5-8 см. и отпустите. (Уверяю, результат Вас приятно удивит) :shok:

[QUOTE=b_a_lamut;213348]А второй конец нити куда привязывать надо....?

Провёл эксперемент. Реквизиты:
1. У тюг тяжёлый. Советского образца.
2. Для чистоты эксперемента взята леска, она не растягивается.
3. Линейка металлическая.
4. Для увеличения трения, утюг расположен на табуретке с дермантиновой подложкой.

При движении линейки, к которой привязанна леска, по поверхности стола, леска, подсунутая под тяжёлый утюг, с лёгкостью из под него выползла. Утюг при этом, лишь слегка пошевелился. С удивлением заметил, что в самом начале движения, леска отклонилась от перпендикуляра, образовав тем самым некоторый угол, который приблизительно равен косинусу фи :)

https://img.uforum.uz/images/1159483.jpg

В Вашем эксперименте, леска всё время натянута и ускорение передаётся практически "мгновенно", здесь нет рывка. Вспомните о чём я говорил ранее;

Оффтоп:

Проведём виртуальный эксперимент.
Вагон (70 тонн) соединён двухметровой цепью с локомотивом так, что она находится в натяжении. Тогда, если локомотив начнёт движение оно сразу же передастся и вагону, а если поставить локомотив в вплотную к вагону то цепь провиснет и локомотив успеет набрать скорость прежде чем цепь натянется и тогда нет сомнений, цепь порвётся, потому что она не растягивается, а придать ускорение локомотива стоящему вагону, не реально.