Почему же, например, при сидении голубя просто на голове Ольги (а это возможно при нулевой длинне цепи), цель будет надежно достигнута.

Сейчас думаю над более общим случаем :)

Чертеж нарисовать?

Черт, мне кажется я тут своровал у себя одну степень свободы. Придется переиначить.

Если Beta угол в горизонтальной плоскости на который нужно отклониться от вектора Vо движения Оли, то суммарная скорость снежка Vc = Vo*cos(beta), а угол Bета+Pi/2 - угол на который нужно нужно на самом деле кидать снежок с горизонтальной скоростью Vo*Sin(Beta).

Зная скорость снежка Vc, можно было бы расчитать длинну L хорды (длинну пути снежка в горизонтальной проекции):

L=Vc*t= (формула длинны пути в горизонтальной проекции)
L=2*R*sin(Beta) (по построению хорды)

Из чего выводим t:

t=2R*sin(beta)/Vc

C другой стороны Коля должен к этому времени подоспеть под снежок:

2*Beta=(t/6-1/10)*2*Pi*R, или Beta=(R*sin(Beta)/(3*Vc)-1/10)*Pi*R

Или Vc= R*Sin(Beta)/(3*Beta/(Pi*R)+3/10) - пока функция от beta

Скорость броска в горизонтальной плоскости по теореме косинусов Vh = sqrt(Vo^2+Vc^2-2*Vc*Vo*cos(Beta)) - пока функция от beta

Угол бростка в горизонт альной плоскости = Gamma_h = Pi - arcsin(sin(Beta)/Vh*Vc) из теоремы синусов, тоже пока функция от beta

Vв - g*t^2 / 2 = 0

Vв = g*(2R*sin(beta)/Vc)

V необходимая = sqrt (Vв^2 + Vh^2) = 10 - по определению, значит находим из этой муры Beta. и все параметры.

Угол отклонения по вертикали = arctg(Vв/Vh)

Терия есть - пора собирать все в цифры... ушел считать :(

Вот результаты подбора параметра:
Beta=31,30'16'' - угол фактического полета снежка,
Vc=16,03622 - скорость фактического полета снежка,
t=0,698048 - время полета снежка до цели,
Vh=8,73259 - вертикальная составляющая броска Оли,
Vв=4,87271 - горизонтальная составляющая броска Оли.
Gamma=106,20'11'' - горизонтальный угол к направлению движения Оли.
Delta=29,9’40’’ - вертикальный угол к направлению движения Оли.

Кто помнит как сделать поворот по часовой стрелки единичной сферы вдоль оси e?

Ответ от Незнайки Баламута. Без математических выкладок. Если Оля подкинет снежок над собой, а для неё это параллельно цепи, то снежок вернётся к ней в руки, причём, для неё это будет движение снежка просто вверх-вниз, т.к, она, в любой момент времени будет видеть снежок так, как если бы бросала его стоя на земле. Для сторонних наблюдателей, снежок совершит некую траекторию усремляясь вслед за Олей. Если Оля, отметив на земле, какой-нибудь ориентир, например дерево, и, поравнявшись с ним, выронит снежок, то увидит, что снежок падает строго вниз и коснётся земли точно под ней, как если бы она сидела на неподвижной качели на земле, а вот дерево при этом убежало бы назад. Точка касания снежка - это мысленное продолжение цепи до точки касания с землёй (для Оли - это низ). Если Оля, бросит снежок в Колю, то полёт снежка, для неё будет прямолинейным, т.к., в любой момент времени, она будет видеть этот снежок на прямой между собой и Колей. Если она бросит снежок в ничего не подозревающего дядьку, сидящего сзади, то этот дядька получит удар снежком той же силы, что и Коля.

Оффтоп:

Физика... Чёрт бы её побрал, с её центростремительными силами и Теорией относительности... :shok:

Пришлось решить влоб.

Угол "по горизонтали в условиях ощущений Оли" от направления движения 127,19'17"
Угол "по вертикали в условиях ощущений Оли" от направления движения 66,6'9''

Вы могли бы все таки начертить, если можно, рисунок...:) -особенно хочется знать где R, Betta, Gammа -а то не все мне к сожалению понятно...

вы же уже писали..:). но без рисунка мне здесь все равно ни чего не ясно... :(
в этой формуле, например, интересная размерность у угла получается...

Это вид сверху. R - уже подсчитанный ранее радиус вращения системы. Beta - угол отклонения в горизонтальной плоскости. Gamma - угол отклонения в вертикальной плоскости (при виде сверху не нарисуешь :))
https://img.uforum.uz/images/3371681.jpg