uForum.uz - Простые задачки

uForum.uz (https://uforum.uz/index.php)

- Разминка для мозгов (https://uforum.uz/forumdisplay.php?f=470)

- - Простые задачки (https://uforum.uz/showthread.php?t=7827)

Цитата:

Сообщение от Nadir Zaitov (Сообщение 964451)

Цитата:

Собака Бакстера
Вот интересная головоломка, дополняющая предыдущую. Андерсон покинул отель в Сан-Ремо в 9 ч и находился в пути целый час, когда Бакстер вышел вслед за ним по тому же пути. Собака Бакстера выскочила одновременно со своим хозяином и бегала все время между ним и Андерсоном до тех пор, пока Бакстер не догнал Андерсона. Скорость Андерсона составляет 2, Бакстера — 4 и собаки — 10 км/ч. Сколько километров пробежала собака к моменту, когда Бакстер догнал Андерсона? Читатель, приславший мне эту задачу, будучи человеком педантичным, счел нужным особо оговорить, что «длиной собаки и временем, затраченным на повороты, можно пренебречь». Я бы со своей стороны добавил, что в равной мере можно пренебречь кличкой собаки и днем недели.

Оффтоп:

Когда знаменитому математику Джону фон Нейману приятель предложил эту задачу, то он, задумался лишь на мгновенье, выдал правильный ответ.
— Но как вам удалось так быстро получить ответ? — спросил приятель?
— Я просуммировал ряд, — ответил фон Нейман.

Цитата:

Сообщение от Shuhrat Ismailov (Сообщение 964482)

Я просуммировал ряд

Я тоже :). Все 10 км. Вообще интересно получить формулу самого ряда.

Оффтоп:

Правда я думал там была задачка о движущихся друг к другу велосипедистах и муху, летающую между ними.

Цитата:

Команда гребцов может пройти на своей лодке данное расстояние против течения за 8 мин. В отсутствие течения это же расстояние она проходит за время на 7 мин меньше, чем то, которое потребуется, чтобы пройти его против течения. За сколько минут команда проходит данное расстояние по течению?

Цитата:

Сообщение от Nadir Zaitov (Сообщение 968848)

Цитата:

Команда гребцов может пройти на своей лодке данное расстояние против течения за 8 мин. В отсутствие течения это же расстояние она проходит за время на 7 мин меньше, чем то, которое потребуется, чтобы пройти его по течению. За сколько минут команда проходит данное расстояние по течению?

Цитата:

Сообщение от Tadano (Сообщение 969082)

то, которое потребуется, чтобы пройти его по течению.

Спасибо, исправил

Цитата:

Сообщение от Nadir Zaitov (Сообщение 968848)

Команда гребцов может пройти на своей лодке данное расстояние против течения за 8 мин.

S/(V-X)=8

S=8V-8X

Цитата:

Сообщение от Nadir Zaitov (Сообщение 968848)

В отсутствие течения это же расстояние она проходит за время на 7 мин меньше, чем то, которое потребуется, чтобы пройти его против течения.

S/V=8-7=1

S=V

Цитата:

Сообщение от Nadir Zaitov (Сообщение 968848)

За сколько минут команда проходит данное расстояние по течению?

S/(V+X)=?

8V-8X=V
7V=8X

X=7/8V

S/(V+7/8V)=S/((1+7/8)V)=1/(1+7/8) (минут)

Ответ: примерно 0.53 минуты, или 32 секунды

JH, спасибо, что поддерживаете тему решениями. Самому выставлять задачку и решать в теме «Простые задачки» - это как насмешка над другими...

Оффтоп:

Кстати, я честно хотел бы посмотреть как ЕС решит её методами арифметики и рассуждений.

Пуля вылетает из ствола со скоростью V вращаясь с угловой скоростью w. Чему равен шаг винтовой нарезки ствола? (Из ТБО :-0))

Цитата:

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy (Сообщение 969275)

Чему равен шаг винтовой нарезки ствола? (Из ТБО :-0))

Кажется, 2пV/w.

Оффтоп:

WTF is ТБО?

Цитата:

Сообщение от Nadir Zaitov (Сообщение 969257)

Оффтоп:

Кстати, я честно хотел бы посмотреть как ЕС решит её методами арифметики и рассуждений.

ЕС наберёт в яндексе начало текста задачи и найдёт два сайта с готовым решением....