Это цитата не из меня, Надир. Вопрос к Наташе, видимо.
:)

Получился радиус 10,71061 м, а скорость Оли по окружности (Vo) равна 11,21613 м/с.
А дальше у меня степеней свободы не хватает. Где-то запутал сам себя. :(

Не думаю, что это верных подход. Где гарантия, что задавший задачу лучше всех владеет физикой и математикой или не может ошибиться в рассуждениях или расчетах?

Думаю, для подведения итогов нужно иметь здесь хотя бы одну попытку решения до конца, а так итоги чего подводить?
Что касается формы лужи, то предполагалось увидеть хоть одну, пусть максимально упрощенную, с массой допущений, но математическую модель процесса. Но это довольно сложно и трудоемко, нужно время и решимость заняться этим вплотную. Потому такие этюды остаются здесь без решения. Но есть повод задуматься, следовательно, цель - разминка мозгов - достигнута. :)

Да. Жаль нечем начертить, но наверное и так понятно. На виде сверху две концентрические окружности. К меньшей проводим касательную, это траектория «посылки» голубя. Касательная пересечет бОльшую окружность. Надо только, чтобы Оля была именно в этот момент в точке пересечения, можно попробовать подобрать длину подвески и скорость вращения... впрочем, я повторяюсь... :-0)

Ответ неверный.

Продолжу решать изначальную задачу.

Если Beta угол в горизонтальной плоскости на который нужно отклониться от вектора Vо движения Оли, то суммарная скорость снежка Vc = Vo*cos(beta), а угол Bета+Pi/2 - угол на который нужно нужно на самом деле кидать снежок с горизонтальной скоростью Vo*Sin(Beta).

Зная скорость снежка, нужно расчитать длинну L хорды (длинну пути снежка в горизонтальной проекции):

L=Vc*t=Vo*cos(Beta)*t (формула длинны пути в горизонтальной проекции)
L=2*R*sin(Beta) (по построению хорды)

Из чего выводим t:

t=2R/(Vo*tg(beta))

C другой стороны Коля должен к этому времени подоспеть под снежок:

2*Beta=(t/6-1/10)*2*Pi*R

Нужно решить совместно (не в ручную :)) и у меня получилось:
Beta = 67, 3' 10''
t=0,808611 сек.

Скорость броска в горизонтальной плоскости Vh = Vo*Sin(Beta) = 10,32854 м/с (Ой, Оле уже сил не хватит, но досчитаем)
Угол бростка в горизонт альной плоскости = Gamma_h = Beta+pi/2 = 157, 3' 10''

Скорость броска в вертикальной Vв плоскости считается из формулы:

Vв - g*t^2 / 2 = 0

Vв = 3,269261 м/с

V необходимая = sqrt (Vв^2 + Vh^2) = 10,83359 м/с

Угол отклонения по вертикали = arctg(Vв/Vh) = 17,33'50''

В координатах "вертикали для Оли", т.е. когда направление движени совпадают, но вертикать у Оли отклонена на alfa градусов пока считать не буду. Матрицу поворота боюсь неправильно изобразить :)

почему у вас суммарная скорость Vc снежка меньше скорости движения Оли Vo? -она снежок назад кидает?...:)