Действительно, поэтому лучше отдать расчет машине....
Написала программу, которая согласно Вашему методу перебирает все возможные варианты, вот лучшие из них:
Количество яблок 53.1, i= 19.8, z= 33.3
Количество яблок 53.1, i= 19.9, z= 33.2
Количество яблок 53.2, i= 19.9, z= 33.3
Количество яблок 53.1, i= 20, z= 33.1
Количество яблок 53.2, i= 20, z= 33.2
Количество яблок 53.3, i= 20, z= 33.3
Количество яблок 53.1, i= 20, z= 33.4
где i- дистанция первой ходки
z - дистанция между первой и второй.
Можно выделить еще один метод, согласно Вашему, где
первая ходка это наездник везет яблоки везет до 20 км, оставляя 60 яблок.
вторая ходка везет до 53 но при этом на 20 берет 20 яблок (т.е. с 20 км везет 100) на 53 остается 34.
Третья ходка везет до 100 км, подбирая на своем пути все оставшиеся яблоки.
Результатом будет все те же 53 (53,3) яблока.

Если не заморачиваться с дробными числами и считать, что лошадь съедает яблоко, скажем, на середине каждого километра, то как ни крути, получается самый оптимальный вариант с двумя специальными точками 20км и 53км. Этот вариант, как я уже говорил, дает 53 яблока. Остальные вариации его в лучшем случае повторяют.

Не спорю..... Я вам лишь привела доказательства, что лучше Вашего варианта нет.

:) Как наивно вы понимаете слово доказательство :).

)) Метод перебора из всевозможных вариантов, я думаю можно это назвать практическим доказательством.

Так если принять подход за правильный, тогда да. Но не факт, что логика Виталия является самой оптимальной. Это мы и пытаемся доказать или опровергнуть. Само изначальное предположение.

Предположив, что лошадь не колхозная, везет не за трудодни (сначала яблоко, а потом работа), то получается
1)"лишнее яблоко" пригодится.
2)при вышеупомянутом способе (на середине 1 км требует яблоко) опять можно использовать эту 1/2 - в начале 1/2 км, да и в конце 1/2 км.
3)когда-то в прошлом тысячелетии решал подобную задачу их журнала ЮТ о вездеходе (ответ получился больше, чем потом в следующем № был приведен), так что окнчательно тему закрывать рано.
p.S. На КФ дополнил условие этой интересной задачи так: а какое решение будет оптималдьным, если привередливый барин потребовал чтобы ему самые (самое) свежее яблоко (хотя бы 1) привезли.?

Вот вот! Но думать вроде б тяжеловато. Пробовал свести к симлекс-методу или решить через уравнения Беллмана. Не взялся ни за тот ни за другой метод... просто не додумал как это проще сделать. Сложные некрасивые решения мне и самому не нравятся.