1. На рисунке уже первый отрезок гарантирует вывод на прямую.
2. Такое ощущение, что имеется дополнительная инфа о нахождении дороги.
Поясните, плиз.

присоединяюсь к вопросу

Мне кажется, что JH имеет в виду, что первый выход на прямую на самом деле не выход, а проход бесконечно близко к ней. Но в таком случае, завершающий выход на прямую вовсе не выход на прямую, а тоже проход бесконечно близко к ней

Вот для 7. 6888 метров. для 8 6881 м. рисовать лень. для 9 уже больше.
https://img.uforum.uz/images/wmgnkss6547450.jpg

Как бы не проходила дорога она пересечёт этот многоугольник, либо будет параллельна одной его грани.

Я провел линию впритык, т.е., как сказал Georgick, я исхожу из того, что человек на микроны не подошел к дороге. Для пущей убедительности можно повернуть всю конструкцию на градус-два против часовой стрелки вокруг центра. Этим мы получаем самый неблагоприятный вариант развития событий.

Нигде не ошибся. При восьмиугольнике получается оптимально. При девяти углах уже 6.887

Вы неправы. В таком случае последний отрезок пересечет дорогу на бесконечно малую величину. Мысленно поверните все это дело против часовой стрелки, увидите )))

:shok: так еще меньше. 6667 м. нижная правая сдвинута чуть чуть. С левой понятно.
https://img.uforum.uz/images/dgfpmuf8837542.jpg

Я где-то ошибаюсь?

Да где бы она не находилась. Поясните мысль. Или просто проведите на моем последнем рисунке дорогу на которую мы не попадем при таком обходе.

Траектория ведь тоже не должна быть плоской!
Малика придумала реально правильный вариант, которым бы мы все воспользовались. ПОдняться на 20-30 метров вверх - осмотреться и пройти 1 км в нужном направлении.

0,030*2 + 1 км = 1,06 км гарантированно :). Кажется правильнее ответа и быть не может.

Почему? То, что первый отрезок проложен именно так, сделано для получения самого неблагоприятного сценария. Первый отрезок может быть проведен в каком угодно направлении (поворачиваем вокруг центра), и дорога будет найдена намного раньше.