Бронзовые монеты номиналом в 1, 2, 3 и 5 коп. весят соответственно 1, 2, 3 и 5 г. Среди четырех бронзовых монет (по одной каждого номинала) одна, фальшивая, отличается весом от нормального.

Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?

Взвешиваем 2+3 против 5.

Если вес одинаковый, то фальшивая монета номиналом 1.

Если одна из чашек перевесила, то любая из трех монет может быть фальшивой, но при этом неизвестно, на какой чашке, ибо фальшивая может быть и тяжелее, и легче.

В таком случае взвешиваем 1+2 против 3. Если равны по весу, то фальшивая монета номиналом 5.

Если перевесят 3 грамма, при этом при первом взвешивании 2+3 перевесили, то фальшивая монета номиналом 3.
Если перевесят 3 грамма, при этом при первом взвешивании перевесила монета номиналом 5, то фальшивая монета номиналом 2.
Если перевесят 1+2, при этом при первом взвешивании 2+3 перевесили, то фальшивая монета номиналом 2.
Если перевесят 1+2, при этом при первом взвешивании перевесила монета номиналом 5, то фальшивая монета номиналом 3.

Как-то так.

первое взвешивание: 2+3 и 5
Если вес равен, фальшивая монета 1
Если различается, взвешиваем второй раз
1+2 и 3
Если вес равен, фальшивка 5
Если различается:
Если 5 легче чем 2+3: а второе взвешивание показало что 3 легче чем 1+2, то фальшивка 2
При условии что 3 тяжелее чем 1+2 фальшивка 3
Если 5 тяжелее чем 2+3: а второе взвешивание показало что 3 легче чем 1+2, то фальшивка 3
При условии что 3 тяжелее чем 1+2 фальшивка 2

Красиво и понятно!
не то, что у меня... :blink:

Притча о внедрении информационных технологий:

В промежутке между двумя мировыми войнами британское правительство решило, что нужно составить точные карты всей страны, применив для этого новый метод аэрофотосъемки. Его смущало то, что дело это окажется очень дорогим, так как потребует большого числа полетов, большого количества фотопленки и долгой кропотливой работы по взаимной привязке фотоснимков. Однако в итоге правительству это ничего не стоило.

Что произошло?

При съёмке открылись наглядно тайны землевладельцев, которые занижали реальную площадь своих участков, дабы платить меньше налогов. В итоге затраты на эту всю кампанию покрылись посредством недоплаченной прежде налоговой разницы.

Имеются чашечные весы и некоторый груз, о котором известно, что в нем целое число грамм и вес его не более 100 грамм.

Каков должен быть минимальный набор гирь, чтобы взвесить груз.

ЦУ. Учесть, что гири можно класть на обе чашки.

9х10 + 1 + 3 + 5.