Не беспокойтесь. Ваше догадка никоим образом не потревожит бренные останки Пифагора (мир праху его).
Ваш метод действительно позволяет построить искомую точку D - "оптимальную" (в терминологии модератора) точку касания. Для нее имеем:
AD^2 =AB•AC (1)
(свойство касательной)
Покажем, что достаточно провести касательную из точки А к любой !(в том числе любой из "тех многих", которые вы любезно нарисовали) окружности, проходящей через точки B и C. Пусть точка D' - точка касания ( у вас они одинаково все обозначены через D и красиво разукрашены ). Тогда для нее по свойству касательной получим
(AD') ^2 =AB•AC. (2)
Из (1) и (2) имеем AD=AD'.
Отсюда следует, что для нахождения оптимальной точки D достаточно отложить на берегу, не содержащему пляжа, отрезок длины AD'.

Надеюсь, что никто не будет возражать, если перенесу картинку сюда, чтоб не прыгать по страницам.
https://img.uforum.uz/images/8520439.jpg

Сначала, продолжим береговую линию правого берега вглубь материка. Затем, измеряем растояние от конца пляжа до угла бухты. Прямая АС. От начала пляжа отмечаем растояние вглубь материка равное половине АС. Это будет точка О. Рисуем произвольную окружность, на которой бы лежали крайние точки пляжа В и С. Чтобы не заморачиваться, рисуем окружность с диаметром равным длине пляжа. Из точки А проводим касательную к этой окружности. Точка Д. Соединяем точки О и D. Это и будет радиусом вспомогательной окружности. Прямая, выходящая из точки А под любым углом, удовлетворяющим условие задачи и, пересекающая окружность, своим пересечением найдёт ту точку, из которой наиболее обширно можно наблюдать за несознательными и, далеко заплывающими за буйки, гражданами. :shok:

Скажи мне кто твой друг я скажу тебе кто ты (с):girl_blum:

:icon_redface::104:
скрашу свое доказательство пояснениями :) всего возможны 2 случая -1 случай https://img.uforum.uz/thumbs/3908314.jpg
очевидно ( и не просите меня отказаться от таких замечетельных слов...:parting2:)при увеличении расстояния от пляжа A<B<C угол равный половине угла образующегося отрезками соединяющими концы пляжа с центром окружности -будет уменьшаться -соответственно будет уменьшаться угол (если он существует) образующийся отрезками соеденяющими концы пляжа с точкой пересечения окружности с противоположным берегом -если противоположный берег будет являеться хородой, тогда углы в точках пересечения берега с окружностью будут равны и у нас появяться как минимум 2е (разные) "оптимальные" точеки -тогда мы можем конечно приблизить центр окружности к пляжу ,так что противоположный берег будет все таки иметь точку общую с окружностью, при этом угол просмотра увеличиться и очевидно максимальным углом станет угол просмотра пляжа в точке касания берега с окружностью.
допустим существует еще одна (отличная от 1ой) "оптимальная" точка на противоположном берегу, тогда мы проведем окружность через нее и через оконечности пляжа, тогда очевидно, что ее радиус не должен равняться радиусу первой окружности т.к. в этом случае окружности будут совпадать и эта точка будет принадлежать ей, не может он быть и меньше поскольку такая окружность не будет иметь ни каких общих точек с противоположным берегом -значит радиус ее больше -в таком случае центр такой окружности будет более удален чем центр первой окружности а значит угол просмотра будет меньше -противоречие

-2й случай представлен на рисунке https://img.uforum.uz/thumbs/8041531.jpg
доказываеться похоже...

Оффтоп:

Цитата:

Сообщение от Nadir Zaitov (Сообщение 219709) И ввиде пощечины я получил неформальное доказательство

я ни кого не хотела задеть своим доказательством

Цитата:

Сообщение от Nadir Zaitov (Сообщение 219709) со словами "ясно" и "очевидно"

такие слова не являються, как мне кажеться, чем то особенным -тем более запрещенным... -они лишь сообщают что автор может разьяснить свою позицию по просьбе участников обсуждения -очень плохо когда такие слова не употребляються в нужных местах -тогда может создаться ощущение, что автор чего то не учел -потому как отсутствуют места в которых можно попросить обьясниться автора:girl_sigh:
-формализировать мне кажеться можно до "бесконечности" -до самых аксиом и определений...:girl_sigh:

Обращаюсь ко всем. Как лучше показывать рисунки, чертежи и фотографии, через превью или, сразу картинку? Я, по натуре характера ленив, мне лучше иметь перед глазами и картинку, и текст научного диспута или, что-нибудь из флуда не по делу :buba:

Думаю, картинки размером до 640 пикселей лучше выкладывать в натуральную величину, а картинок размером свыше 640 следует вообще избегать :)

Тремя руками "за!" :187: