Для решения таких спорных ситуаций был введен пункт:
12.2 Лицо, первым подавшее заявление на регистрацию личного доменного имени имеет приоритетное право пользование личным доменным именем, содержащим или выражающим его имя и фамилию.

а если с такой фамилией есть торговая марка где-нибудь в мире.
Владелец торговой марки-фамилии, например, захочет зарегистрировать имя в зоне .уз, а он этого сделать не может, потому как фамилия владельца марки может и не совпадать с названием марки.
Это же абсурдная ситуация. Соответственно торговая марка не может отсудить имя у владельца фамилии и такого домена в таком случае.
А что будет в таком случае? А находить будут по всему миру товарищей со звучными фамилиями - именами брендов и регистрировать. Легальный способ занятия домена получается

Ну может оставить принцип, кто первый, тот и прав? А то придеться еще разбираться с вариантами Brown - фамилия это или торговая марка. Или какой Рахимов больше имеет прав на rakhimov.uz

Ну так это общее право на все типы доменов, то есть, не типизированных. Зачем тогда отдельно оговаривать для имен людей?

Данный пункт объясняет, что Samandar Atoev (юрист, проживающий в Ташкенте) и Samandar Atoev (врач, проживающий в Бухаре) имеют равные права на доменное имя samandaratoev.uz или atoevsamandar.uz. Также Samandar (юрист) и Samandar (певец) имеют равные права на доменное имя samandar.uz. Кто первым зарегистрировал тот и будет обладать доменным именем. Никто из них не вправе требовать отдать доменное имя на основании, что он является более известным чем другой.

Для не типизированных доменов такой спор почти не всречается.

Именно так и случается, тот кто первый из "равных", он и будет обладать доменным именем. Если поступить заявка от господина Eshmat Brown на регистрацию домена brown.uz регистратор (в случае, если он уверен, что есть товарный знак Brown и он защищается в Узбекистане) может запросить подтверждение исключительного право от заявителя на использование товарного знака Brown в качестве доменного имени. Паспорт в данном случае не может быть таким подтверждением, так как реч идет о товарном знаке. Если господин Eshmat Brown подает заявку на регистрацию eshmatbrown.uz то регистратор безусловно регистрирует это на основании паспорта Эшмат ака.

Среди всех Рахимовых первый зарегистрировавщий имеет больлше прав на rakhimov.uz.

А может быть имя певца (например, Samandar) зарегистрированным торговым знаком или брендом?

Извиняюсь, не совсем понял ситуацию. Можете на примере обяснить? Спасибо.

Думаю, имеются в виду бренды Немиров, Касперский, Смирнов, Нортон и т.п.
По всей вероятности, отсудить доменное имя у владельца будет проблематично, если он действительно использует его для публикации информации о себе. Однако, по моему мнению, ситуация кардинально измениться, если будут иметься задокументированные факты предложений о продаже данного доменного имени.

насколько я понял имеется ввиду вид киберсквотинга когда к примеру домен ford.uz будет зарегистрирован неким васей фордом в целях продажи его компании. на законных основаниях его отсудить по положению не получится.