По диагонали - это типа можно, только общими сторонами нельзя.

Кстати, Можно было нарисовать только эти 2 картинки и сказать, что все доказано:)

Браво Nadir! Осталось только обосновать немного более строго это решение. Ведь указанные две позиции в принципе не могут совпадать, и значки очевидно стоят на разных местах. Предлагаю, например, так:
у нас 5 "X". Они не могут все являться диагональными. :) Также и "0"-4 "0" не могут являться диагональными. Ъ.

Так нарисуйте другие картинки удовлетворяющие требованию задачи - не получится.

Нет, это решение! Просто в нём другая идея. Если бы (по второму решению) одинаковые значки не стояли бы на диагоналях поля и одновременно ни один не был бы соседним с другим, получилось бы противоречие (так как поле у нас - 3X3, то это невозможно: по тому же принципу Дирихле на одну из сторон приходится два "X";так как в центре может стоять только один "X", то и в случае этого значка в центре получим утверждение ). C "0" ситуация аналогичная. Если же по углам будут нолики, мы, как уже отмечалось, получим две выигрышных диагонали. Поняли мысль?

Так я ее понял. Тут логика несколько другая: вы строите решение, удовлетворяющее условию задачи и получаете только 2 картинки, которые не соответствуют ничье.