Точно! А как было похоже :) Хотелось бы посмотреьть на правильный чертёж :)

В методе Надыра в каждом из двух разбивающем данный 4-угольник треугольниках достаточно рассмотреть не тупые, а наибольшие углы.
Можно доказать, что любой треугольник можно разрезать на четыре равнобедренных треугольника.
Действительно, разрежем треугольник на два прямоугольных высотой, опущенной из вершины с наибольшим углом. Далее каждый из них разбивается на два равнобедренных медианой, соединяющей вершину прямого угла и середину гипотенузы.
https://img.uforum.uz/images/2317233.jpg
Это позволяет утверждать, что любой четырёхугольник можно разбить на 8 равнобедренных треугольников.
Далее возникает знакомая каждому математику ситуация.
Надо сделать принципиальный выбор - либо продолжить искать разбиение с меньшим , чем 8 , числом треугольников, либо доказать, что такого разбиения нет.

Оффтоп:

При этом, поиск разбиения должен существенно опираться на специфику
заданного четырехугольника, а я думаю, что он не такой уж и специфический

Если нет тупого угла, то можно разбить и на 3 равнобедренных треугольника в общем случае. Вопрос, какие треугольники одним делением разбиваются на 2 равнобедренных треугольника. Один ответ - если у треугольника один угол прямой. А есть ли еще варианты?

Кроме прямоугольного треугольника есть еще 2 варианта.
Мы знаем, что в треугольнике у нас 3 степени свободы: три стороны, две стороны и 1 угол, два угла и одна сторона и т.п. Следовательно для прямоугольника у нас остались две степени свободы. Для этого треугольника у нас есть теорема Пифагора, которая как раз одну степень свободы и "сжирает" своей формулой или "угол=90 градусам".

Предлагается ввиде субзадачи найти "Теоремы Пифагора" для двух других случаев. (т.е. зависимость только между сторонами, без синусов углов и т.п.)

Так в Вашем случае, на какое мнимальное число равнобедренных треугольников можно поделить этого фиксированного монстра?

А где я говорил, что знаю правильный ответ? :)

Само по себе построение этого "монстра" с помощью циркуля и линейки - уже классная задача! Получил удовольствие. Теперь можно подумать и о разбиении. :)

Может задать ее остальным для получыения удовольствия?