Бомбардир Оля

[Barbedo]

"Правый борт!.. Два локтя от солнца!..
Пороху на полшапки больше, чем вчера!..
По флагману неприятеля!.. Беглым!.. Пли!!!"
Фольклор
Коля и Оля бегут к карусели.
- Дуэль на снежках!
- Вот ещё, с девчонкой дуэль!
- Трус! - и готовит снежок на ходу.
Коле ничего не оставалось, как запастись снежком. Итак, дуэль. Цепочная карусель, 10 мест, длина цепей 5 м, диаметр по точкам подвеса цепей 7,5 м, угловая скорость 10 об/мин. Коля по-джентльменски уступил Оле место за собой как более выгодное для стрельбы. Поехали! Карусель достигла крейсерской скорости, и Оля бросила снежок. Надо заметить, Оля была тренированной девушкой и бросала снежки, придавая им начальную скорость 10 м/с. Какие же угловые поправки относительно направления Оля-Коля должна была сделать Оля, чтобы попасть в Колю?

[Cornered Rat]

Что такое "Цепочная карусель"?

[YUU]

что такое угловые поправки?

[hoock]

Кто такой Коля?

[Cornered Rat]

:)
Юмористы, блин. Ну не знаю я, что это за карусели такие.

Что-то нагуглил. Вы про такие карусели?
[/URL]http://z-tec.ru/index/catalogue/showitem.php?id=384 (http://z-tec.ru/index/catalogue/showitem.php?id=583)

Или про такие?
[URL]http://naviny.by/rubrics/disaster/2008/07/08/ic_articles_124_157932/

[hoock]

Это обычная карусель, в которой сидячие места свободно подвешены на цепях, каждое место отдельно.

[Barbedo]

Что такое "Цепочная карусель"?
http://www.attractions.ru/images/catalog/catalog_425a065368969.jpg

[Barbedo]

что такое угловые поправки?
Не вдаваясь в подробности артиллерийской науки, применительно к данной задаче назовем угловой поправкой угол между вектором стрельбы и вектором орудие-цель на момент выстрела. Интересуют поправки в горизонтальной и вертикальной плоскостях с учетом движения карусели и силы тяжести. Поправки на угол места, деривацию, сопротивление воздуха, солнечный ветер, душевные переживания Оли и т.д. оставляем за кадром.
:)

[Barbedo]

Кто такой Коля?
Коля - биоробот пятого поколения, модель "Puer-11", выполнен в виде мальчика 11 лет (цвет волос, глаз по заказу).

[Cornered Rat]

Интересуют поправки в горизонтальной и вертикальной плоскостях с учетом движения карусели и силы тяжести.Если Оля - не робот со встроенным гироскопом, то в Олиной системе координат будет своё направление вертикальной оси, не совпадающее с направлением силы тяжести Земли. В какой системе координат нужны угловые поправки? :)

[Barbedo]

Интересуют поправки в горизонтальной и вертикальной плоскостях с учетом движения карусели и силы тяжести.Если Оля - не робот со встроенным гироскопом, то в Олиной системе координат будет своё направление вертикальной оси, не совпадающее с направлением силы тяжести Земли. В какой системе координат нужны угловые поправки? :)
Лично мне не нужны поправки:) Они нужны Оле, главное, чтоб Вы смогли ей объяснить, в какой системе координат они Вами рассчитаны, чтоб она смогла их применить.
:)

[b_a_lamut]

Не вдаваясь в подробности артиллерийской науки...

И всё же, хотелось бы немного остановиться на истории возникновения артиллерии. Вдруг, кто-нибудь не знает :)

https://img.uforum.uz/images/3912353.jpg

АртиллеристХудожник Сергей Сероухов

По задаче. Предполагаю, что поправки, Оля делать не должна :shok:

[Cornered Rat]

Поскольку в условии задачи нет ограничения на оптимальность траектории, то подойдёт любой бросок, приводящий к цели, например:

Нужно подбросить снежок вертикально вверх с таким расчётом, чтобы через 9/10 периода вращения карусели он упал обратно.

[hoock]

Поскольку в условии задачи нет ограничения на оптимальность траектории, то подойдёт любой бросок, приводящий к цели, например: Нужно подбросить снежок вертикально вверх с таким расчётом, чтобы через 9/10 периода вращения карусели он упал обратно.

Учитывая что начальная скорость снежка системы оля-коля жестко задана в условии, бросать вертикально вверх не получится.

[Barbedo]

Поскольку в условии задачи нет ограничения на оптимальность траектории, то подойдёт любой бросок, приводящий к цели, например:

Нужно подбросить снежок вертикально вверх с таким расчётом, чтобы через 9/10 периода вращения карусели он упал обратно.
Думаю, если подбросить снежок вертикально вверх (даже в Олиной системе), то через 9/10 периода он окажется далеко за ограждением карусели. Нет?
:)

[Cornered Rat]

начальная скорость снежка системы оля-коля жестко задана в условииЗаданы предельные возможности Оли. Трудно представить девочку, которая умеет быстро бросать снежки, но не умеет медленно :)

[Наташа]

Заданы предельные возможности Оли. Трудно представить девочку, которая умеет быстро бросать снежки, но не умеет медленноможете попробовать поискать все множество решений...:185: включительно замечательное решение подкидывания вверх, назад... и пр. -если это возможно... :girl_blum:
-все таки предлагаю 10 м/с оставить как есть... а углы менять...:)

[b_a_lamut]

Какие же угловые поправки относительно направления Оля-Коля должна была сделать Оля, чтобы попасть в Колю?

Эх, наверное, чтобы решить эту задачу, нужно стать ребёнком :)

[Cornered Rat]

Да, не хватит у Оли сил подкинуть снежок так, чтобы он 5 секунд был в воздухе. Зато Коля может устроить бросок вертикально вверх с попаданием в Олю. Коля мудро поступил, заняв переднее место :)

[b_a_lamut]

Да, не хватит у Оли сил подкинуть снежок так, чтобы он 5 секунд был в воздухе. Зато Коля может устроить бросок вертикально вверх с попаданием в Олю. Коля мудро поступил, заняв переднее место :)

Не доверяйте математикам, они всегда хотят запутать нормальных людей, выставляя цифры как аргумент. Они могут допустить в расчётах то, что любой инспектор по технике безопасности допустить не может. Например, допустить, что карусель остановленна, разрезанна между Колей и Олей и выпрямленна в прямую линию. Кто тогда будет спереди, а кто сзади?

[Malika U]

надо учитывать, что этот Коля начнет суетиться и уворачиваться

[b_a_lamut]

надо учитывать, что этот Коля начнет суетиться и уворачиваться

Коля любит Олю,
Оля любит Колю.
Оля, точно, промахнётся,
Потому, что любит Колю,
Коля сам свой лоб подставит,
За снежком тем извернётся,
Коля Оле улыбнётся,
И дуэль ту проиграет :)

[Nadir Zaitov]

Коля мудро поступил, заняв переднее место Тоже это заметил. У Коли еще и преимущества в скороти метания снежка. Статистически руки у него ирже больше, значит больнее снежек попадет. Достаточно одного попадания в лицо Оли, чтобы рассыпавшийся снежек не позволил Оле больше стрелять.
Если Оля - не робот со встроенным гироскопом, то в Олиной системе координат будет своё направление вертикальной оси, не совпадающее с направлением силы тяжести Земли. В какой системе координат нужны угловые поправки? Предлагаю рассчистаь при абсолютной вертикали и горизонтали, а потом переделать все в координатах Оли.

[Nadir Zaitov]

надо учитывать, что этот Коля начнет суетиться и уворачиватьсяОтвет тут:Поправки на угол места, деривацию, сопротивление воздуха, солнечный ветер, душевные переживания Оли и т.д. оставляем за кадром. А вообще достаточно попасть в центр масс системы Цепь-Коля, которая предполагается размещенной как раз в 5 метрах от крепежа цепи.

[b_a_lamut]

Оффтоп:
Цитата:



Сообщение от b_a_lamut


Коля мудро поступил, заняв переднее место


Тоже это заметил. У Коли еще и преимущества в скороти метания снежка. Статистически руки у него ирже больше, значит больнее снежек попадет. Достаточно одного попадания в лицо Оли, чтобы рассыпавшийся снежек не позволил Оле больше стрелять.

Надир, поправьте пожалуйста. Я таких слов не говорил. Я с ними даже не согласен. Скорее всего, он занял место спереди для того, чтобы Оля в него попала. Он же джентльмен и, к тому же, влюблённый :)

[Malika U]

Ответ тут: деривацию ..............
мне бы очень не хотелось быть неправильно понятой.. но ведь человеческий фактор еще никто не отменял .. а он -основополагающий!!!

[Barbedo]

мне бы очень не хотелось быть неправильно понятой.. но ведь человеческий фактор еще никто не отменял .. а он -основополагающий!!!
Разумеется. За этим человеческим фактором мы сюда и приходим :) Решай себе задачки, лёжа на диване, ан нет - тащим на форум.
В любой задаче своя степень условности. К примеру, кто из нас знает, какую начальную скорость способен придать снежку?
Дабы избежать человеческого фактора, можно изложить условие задачи в максимально абстрактной форме, ни Оли, ни Коли, ни снежков, одни объекты с радиусами, высотами и скоростями. Но ведь скучновато будет решать, и о чём говорить? Заметьте, многие геометрические задачи остаются здесь нерешенными и тема угасает сама собой весьма скоро, т.к. не о чем становится говорить. Разминать мозги должно ведь быть приятно, не правда ли?:)

[b_a_lamut]

Разумеется. За этим человеческим фактором мы сюда и приходим

Меня всегда удивляли стюардессы. Болтаясь по салону самолёта, они мгновенно делают все поправки на подсознательном уровне. И если вам, вдруг захочется в полёте кисленького, они спокойно могут бросить вам лимон прямо в руки, несмотря на то, что самолёт в это время делает разворот, судя по горизонту видимому в иллюминаторе :)

[Cornered Rat]

Меня всегда удивляли стюардессы. Болтаясь по салону самолёта, они мгновенно делают все поправки на подсознательном уровне. И если вам, вдруг захочется в полёте кисленького, они спокойно могут бросить вам лимон прямо в руки, несмотря на то, что самолёт в это время делает разворотЕсли бы самолёты умели разворачиваться с угловой скоростью 10 оборотов в минуту, то я бы тоже восхищался меткостью стюардесс, бросающих лимон. :)

[Barbedo]

Если бы самолёты умели разворачиваться с угловой скоростью 10 оборотов в минуту, то я бы тоже восхищался меткостью стюардесс, бросающих лимон. :)
Оля будет стюардессой, я в неё верю:)

[b_a_lamut]

Если бы самолёты умели разворачиваться с угловой скоростью 10 оборотов в минуту, то я бы тоже восхищался меткостью стюардесс, бросающих лимон.

Хорошо, вот другой пример. Приходилось ли Вам наблюдать за наездником в цирке, когда он, стоя на лошади, жонглирует булавами? Булавы не разлетаются в зрителей, несмотря на то, что лошадь бежит по кругу, а возвращаются жонглёру в руки. А ведь лошадь уже пробежала то место окуда жонглёр бросил булаву :)

Я верю в Колю, он будет жонглёром

[Gennady Turmanbetov]

Приходилось ли Вам наблюдать за наездником в цирке
Приходилось. И видно, что жонглер всегда стоит на лошади боком и лицом к центру арены и никогда наоборот. Потому что, ему так удобнее, иначе ему бы пришлось решать задачку Barbedo прежде чем выходить на арену :)
Лично я на месте Оли, будучи правшой, кидал бы снежок:
- если карусель крутится против часовой стрелки - заметно отклонив направление полета снежка влево от линии Оля-Коля, градусов на 11 (на глазок :) )
- если по часовой, то практически без поправок, прямо в тыкву Коле :-)
Тут математики нет, сплошной "человеческий фактор", без которого, как тут сказали, не интересно ;)

[Cornered Rat]

Приходилось ли Вам наблюдать за наездником в циркеА это был бы неплохой трюк, если бы 10 таких наездников двигались по кругу и перекидывали эти булавы скачущим впереди них. А то подбрасывать снежки и ловить их Оля, думаю, и без Барбедо сможет после небольшой тренировки.

[b_a_lamut]

- если по часовой, то практически без поправок, прямо в тыкву Коле :-)
Тут математики нет, сплошной "человеческий фактор", без которого, как тут сказали, не интересно

Почему же не интересно? Наоборот интересно. Что покажут точные расчёты? И будут ли они отличаться от домыслов, если рассматривать задачу с точки зрения физики, приняв Колю и Олю за некие точки, а карусель, как вращающуюся систему. :)

[b_a_lamut]

А это был бы неплохой трюк, если бы 10 таких наездников двигались по кругу и перекидывали эти булавы скачущим впереди них. А то подбрасывать снежки и ловить их Оля, думаю, и без Барбедо сможет после небольшой тренировки.

Это же задача, в которой есть условия, за рамки которых не стоит выходить. А кроме предположений, задачу ещё никто не решил.
Да, ко мне претензий не должно быть, т.к. задачу не решал, а лишь представил себе ситуацию :)

[Наташа]

что бы осталось хотя бы чуточку впечатления, что здесь не только оффтоп представлю часть решения.

обозначим R=7,5m; r=5m; V_u=10об/min; g=10m/s^2; M-масса девочки \alfa-угол между вертикалью к земле и цепью.

Найдем радиус вращения девочки катающейся на крусели:
скорость вращения будет равна V=2*Pi*(R+r*sin(\alfa))*V_u/60s/min (1)
с другой стороны tg(\alfa)= M*V^2/(R+r*sin(\alfa))*M*g = V^2/(R+r*sin(\alfa))*g (2) подставляем (1) в (2) находим \alfa (не в ручную..:)) получаем \alfa =51,356°; и радиус вращения ребят R+r*sin(\alfa)=11,405m; и их линейная скорость: V=11,943m/s будут одинаковыми -поскольку не зависят от их массы

[Наташа]

Теперь, те, кому было банально лень это решать, могут начать сразу с самого интересного -швыряния снежками...:)

[Barbedo]

что бы осталось хотя бы чуточку впечатления, что здесь не только оффтоп представлю часть решения.

обозначим R=7,5m; r=5m; V_u=10об/min; g=10m/s^2; M-масса девочки \alfa-угол между вертикалью к земле и цепью.

Найдем радиус вращения девочки катающейся на крусели:
скорость вращения будет равна V=2*Pi*(R+r*sin(\alfa))*V_u/60s/min (1)
с другой стороны tg(\alfa)= M*V^2/(R+r*sin(\alfa))*M*g = V^2/(R+r*sin(\alfa))*g (2) подставляем (1) в (2) находим \alfa (не в ручную..:)) получаем \alfa =51,356°; и радиус вращения ребят R+r*sin(\alfa)=11,405m; и их линейная скорость: V=11,943m/s будут одинаковыми -поскольку не зависят от их массы
Хорошо бы, только по условию 7,5 м - диаметр карусели.

[Наташа]

Хорошо бы, только по условию 7,5 м - диаметр карусели.замечательно, что считать ручками ни чего не надо...:) R=7,5/2m; тогда: \alfa=36,366°; R+r*sin(\alfa)=6,7147m; V=7,0316m/s :)

[Nadir Zaitov]

обозначим R=7,5m; r=5m;
Хорошо бы, только по условию 7,5 м - диаметр карусели. Это значило не:
R+r*sin(\alfa Должно быть: r+R*sin(Alfa)
А еще через угловую скорость (w) и радиус вращения (R) скорость равна: a=w^2*R и формулка бы упростилась:

g*tg(Alfa)=w^2*(r+R*sin(Alfa)) - все ж понятнее, а еще обычно нужен чертеж, чтобы люди поняли откудова взялись углы, но это мелочи :)

т.е. это не правильно точно:
замечательно, что считать ручками ни чего не надо... R=7,5/2m; тогда: \alfa=36,366°; R+r*sin(\alfa)=6,7147m; V=7,0316m/s

[Cornered Rat]

Решившим эту задачу предлагаю подумать над следующей.

Цепочная карусель вращается с постоянной скоростью. Параметры карусели и скорость её вращения неизвестны. На карусели катается Оля. На крышу карусели, в точку подвеса одного из сидений, садится голубь. Уверен, Вы уже догадались, о чём речь. :) Попадёт ли голубь в Олю?

[Nadir Zaitov]

alfa =51,356° По моей формуле почему-то я получил всего 48' 47'', т.е. меньше градуса. Может Вы угловую скорость в минутах ввели (10 вместо 1/6)?

[Nadir Zaitov]

По моей формуле почему-то я получил всего 48' 47'', т.е. меньше градуса. Может Вы угловую скорость в минутах ввели (10 вместо 1/6)? Извиняюсь, сам не учел, что w=2*Pi*f, где f - частота варщения (1/6 об/сек).

Правильный угол 49 градус 35' 21''

[Malika U]

На карусели катается Оля. На крышу карусели, в точку подвеса одного из сидений, садится голубь. Уверен, Вы уже догадались, о чём речь. Попадёт ли голубь в Олю?
В зоопарке весной
Над проталинками,
Где звенела синиц перекличка,
Слон слонихе шепнул:
-Моя маленькая,
Слон слонихе шепнул:
-Моя птичка... (с) низнаю

[Nadir Zaitov]

Цепочная карусель вращается с постоянной скоростью. Параметры карусели и скорость её вращения неизвестны. На карусели катается Оля. На крышу карусели, в точку подвеса одного из сидений, садится голубь. Уверен, Вы уже догадались, о чём речь. Попадёт ли голубь в Олю? Лучше вопрос, при какой скорости карусели "пуля" попадет в Олю!

[Наташа]

а еще обычно нужен чертеж, чтобы люди поняли откудова взялись углы, но это мелочиhttps://img.uforum.uz/images/9147632.jpg :)

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Решившим эту задачу предлагаю подумать над следующей.

Цепочная карусель вращается с постоянной скоростью. Параметры карусели и скорость её вращения неизвестны. На карусели катается Оля. На крышу карусели, в точку подвеса одного из сидений, садится голубь. Уверен, Вы уже догадались, о чём речь. :) Попадёт ли голубь в Олю?

Отличная задача!
Линейная скорость голубя меньше, так как радиус меньше, но его посылка, пущенная по касательной, пересечет траекторию Оли, надо только чтобы именно через Олю прошло пересечение, для этого время падения «посылки» должно равняться времени подлета Оли, из двух уравнений можно вытащить скорость вращения и длину подвески цепей.

[Cornered Rat]

Evgeniy Sklyarevskiy, то есть, Вы считаете, что при некотором значении параметров голубь добьётся успеха?

[Nadir Zaitov]

Evgeniy Sklyarevskiy, то есть, Вы считаете, что при некотором значении параметров голубь добьётся успеха? Там две степени свободы в полете, значит нужно подобрать по крайней мере 2 параметра.

[b_a_lamut]

alfa =51,356° По моей формуле почему-то я получил всего 48' 47'', т.е. меньше градуса. Может Вы угловую скорость в минутах ввели (10 вместо 1/6)?

Внимательней к цитатам :)

И всё же, у меня есть сомнения в правильности решения. В замкнутой системе Карусель-Коля-Оля, несколько другие понятия о верхе низе и прочих заморочках, чем у наблюдателей находящихся на земле. Предполагаю, что если бы, кто-то с земли решил попасть в Колю или в Олю, то ему бы и пришлось решать задачу с корректировкой. Коле и Оле, наверное, этого делать не стоит. Оле достаточно бросить снежок точно так же, как если бы они находились на земле и Коля стоял бы на месте, а не убегал от Оли. Возможно ошибаюсь, но могу аргументировать, в силу своих незнаний :)

Есть пожелание. Чтобы последнее слово было за тем, кто задал задачу. А то, так и будем бросать задачи недорешёнными.

[Barbedo]

alfa =51,356° По моей формуле почему-то я получил всего 48' 47'', т.е. меньше градуса. Может Вы угловую скорость в минутах ввели (10 вместо 1/6)?
Это цитата не из меня, Надир. Вопрос к Наташе, видимо.
:)

[Nadir Zaitov]

Правильный угол 49 градус 35' 21'' Получился радиус 10,71061 м, а скорость Оли по окружности (Vo) равна 11,21613 м/с.
А дальше у меня степеней свободы не хватает. Где-то запутал сам себя. :(

[Barbedo]

Есть пожелание. Чтобы последнее слово было за тем, кто задал задачу. А то, так и будем бросать задачи недорешёнными.
Не думаю, что это верных подход. Где гарантия, что задавший задачу лучше всех владеет физикой и математикой или не может ошибиться в рассуждениях или расчетах?

[Nadir Zaitov]

Это цитата не из меня, Надир. Вопрос к Наташе, видимо. Что-то у меня с цитированием в этой теме. Видать голова совсем парится :)

[b_a_lamut]

Есть пожелание. Чтобы последнее слово было за тем, кто задал задачу. А то, так и будем бросать задачи недорешёнными.
Не думаю, что это верных подход. Где гарантия, что задавший задачу лучше всех владеет физикой и математикой или не может ошибиться в рассуждениях или расчетах?

Эх, итог то должен кто-то подводить... Вот меня интересует задача с лужей. Верны ли там научные наблюдения (предпоследний комментарий) или, как обычно, выбрал не верный путь? :)

[Barbedo]

Эх, итог то должен кто-то подводить... Вот меня интересует задача с лужей. Верны ли там научные наблюдения (предпоследний комментарий) или, как обычно, выбрал не верный путь? :)
Думаю, для подведения итогов нужно иметь здесь хотя бы одну попытку решения до конца, а так итоги чего подводить?
Что касается формы лужи, то предполагалось увидеть хоть одну, пусть максимально упрощенную, с массой допущений, но математическую модель процесса. Но это довольно сложно и трудоемко, нужно время и решимость заняться этим вплотную. Потому такие этюды остаются здесь без решения. Но есть повод задуматься, следовательно, цель - разминка мозгов - достигнута. :)

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Evgeniy Sklyarevskiy, то есть, Вы считаете, что при некотором значении параметров голубь добьётся успеха?

Да. Жаль нечем начертить, но наверное и так понятно. На виде сверху две концентрические окружности. К меньшей проводим касательную, это траектория «посылки» голубя. Касательная пересечет бОльшую окружность. Надо только, чтобы Оля была именно в этот момент в точке пересечения, можно попробовать подобрать длину подвески и скорость вращения... впрочем, я повторяюсь... :-0)

[Cornered Rat]

Evgeniy Sklyarevskiy, то есть, Вы считаете, что при некотором значении параметров голубь добьётся успеха?
Да.
Ответ неверный.

[Nadir Zaitov]

Продолжу решать изначальную задачу.

Если Beta угол в горизонтальной плоскости на который нужно отклониться от вектора Vо движения Оли, то суммарная скорость снежка Vc = Vo*cos(beta), а угол Bета+Pi/2 - угол на который нужно нужно на самом деле кидать снежок с горизонтальной скоростью Vo*Sin(Beta).

Зная скорость снежка, нужно расчитать длинну L хорды (длинну пути снежка в горизонтальной проекции):

L=Vc*t=Vo*cos(Beta)*t (формула длинны пути в горизонтальной проекции)
L=2*R*sin(Beta) (по построению хорды)

Из чего выводим t:

t=2R/(Vo*tg(beta))

C другой стороны Коля должен к этому времени подоспеть под снежок:

2*Beta=(t/6-1/10)*2*Pi*R

Нужно решить совместно (не в ручную :)) и у меня получилось:
Beta = 67, 3' 10''
t=0,808611 сек.

Скорость броска в горизонтальной плоскости Vh = Vo*Sin(Beta) = 10,32854 м/с (Ой, Оле уже сил не хватит, но досчитаем)
Угол бростка в горизонт альной плоскости = Gamma_h = Beta+pi/2 = 157, 3' 10''

Скорость броска в вертикальной Vв плоскости считается из формулы:

Vв - g*t^2 / 2 = 0

Vв = 3,269261 м/с

V необходимая = sqrt (Vв^2 + Vh^2) = 10,83359 м/с

Угол отклонения по вертикали = arctg(Vв/Vh) = 17,33'50''

В координатах "вертикали для Оли", т.е. когда направление движени совпадают, но вертикать у Оли отклонена на alfa градусов пока считать не буду. Матрицу поворота боюсь неправильно изобразить :)

[Наташа]

Vc = Vo*cos(beta)
почему у вас суммарная скорость Vc снежка меньше скорости движения Оли Vo? -она снежок назад кидает?...:)

[Nadir Zaitov]

Ответ неверный.Почему же, например, при сидении голубя просто на голове Ольги (а это возможно при нулевой длинне цепи), цель будет надежно достигнута.

Сейчас думаю над более общим случаем :)

[Nadir Zaitov]

почему у вас суммарная скорость Vc снежка меньше скорости движения Оли Vo? -она снежок назад кидает?... Угол бростка в горизонт альной плоскости = Gamma_h = Beta+pi/2 = 157, 3' 10'' Чертеж нарисовать?

[Nadir Zaitov]

Продолжу решать изначальную задачу.

Если Beta угол в горизонтальной плоскости на который нужно отклониться от вектора Vо движения Оли, то суммарная скорость снежка Vc = Vo*cos(beta), а угол Bета+Pi/2 - угол на который нужно нужно на самом деле кидать снежок с горизонтальной скоростью Vo*Sin(Beta).Черт, мне кажется я тут своровал у себя одну степень свободы. Придется переиначить.

Если Beta угол в горизонтальной плоскости на который нужно отклониться от вектора Vо движения Оли, то суммарная скорость снежка Vc = Vo*cos(beta), а угол Bета+Pi/2 - угол на который нужно нужно на самом деле кидать снежок с горизонтальной скоростью Vo*Sin(Beta).

Зная скорость снежка Vc, можно было бы расчитать длинну L хорды (длинну пути снежка в горизонтальной проекции):

L=Vc*t= (формула длинны пути в горизонтальной проекции)
L=2*R*sin(Beta) (по построению хорды)

Из чего выводим t:

t=2R*sin(beta)/Vc

C другой стороны Коля должен к этому времени подоспеть под снежок:

2*Beta=(t/6-1/10)*2*Pi*R, или Beta=(R*sin(Beta)/(3*Vc)-1/10)*Pi*R

Или Vc= R*Sin(Beta)/(3*Beta/(Pi*R)+3/10) - пока функция от beta

Скорость броска в горизонтальной плоскости по теореме косинусов Vh = sqrt(Vo^2+Vc^2-2*Vc*Vo*cos(Beta)) - пока функция от beta

Угол бростка в горизонт альной плоскости = Gamma_h = Pi - arcsin(sin(Beta)/Vh*Vc) из теоремы синусов, тоже пока функция от beta

Vв - g*t^2 / 2 = 0

Vв = g*(2R*sin(beta)/Vc)

V необходимая = sqrt (Vв^2 + Vh^2) = 10 - по определению, значит находим из этой муры Beta. и все параметры.

Угол отклонения по вертикали = arctg(Vв/Vh)

Терия есть - пора собирать все в цифры... ушел считать :(

[Nadir Zaitov]

Вот результаты подбора параметра:
Beta=31,30'16'' - угол фактического полета снежка,
Vc=16,03622 - скорость фактического полета снежка,
t=0,698048 - время полета снежка до цели,
Vh=8,73259 - вертикальная составляющая броска Оли,
Vв=4,87271 - горизонтальная составляющая броска Оли.
Gamma=106,20'11'' - горизонтальный угол к направлению движения Оли.
Delta=29,9’40’’ - вертикальный угол к направлению движения Оли.

[Nadir Zaitov]

Gamma=106,20'11'' - горизонтальный угол к направлению движения Оли. Delta=29,9’40’’ - вертикальный угол к направлению движения Оли. Кто помнит как сделать поворот по часовой стрелки единичной сферы вдоль оси e?

[b_a_lamut]

"Правый борт!.. Два локтя от солнца!..
Пороху на полшапки больше, чем вчера!..
По флагману неприятеля!.. Беглым!.. Пли!!!"
Фольклор
Коля и Оля бегут к карусели.
- Дуэль на снежках!
- Вот ещё, с девчонкой дуэль!
- Трус! - и готовит снежок на ходу.
Коле ничего не оставалось, как запастись снежком. Итак, дуэль. Цепочная карусель, 10 мест, длина цепей 5 м, диаметр по точкам подвеса цепей 7,5 м, угловая скорость 10 об/мин. Коля по-джентльменски уступил Оле место за собой как более выгодное для стрельбы. Поехали! Карусель достигла крейсерской скорости, и Оля бросила снежок. Надо заметить, Оля была тренированной девушкой и бросала снежки, придавая им начальную скорость 10 м/с. Какие же угловые поправки относительно направления Оля-Коля должна была сделать Оля, чтобы попасть в Колю?

Ответ от Незнайки Баламута. Без математических выкладок. Если Оля подкинет снежок над собой, а для неё это параллельно цепи, то снежок вернётся к ней в руки, причём, для неё это будет движение снежка просто вверх-вниз, т.к, она, в любой момент времени будет видеть снежок так, как если бы бросала его стоя на земле. Для сторонних наблюдателей, снежок совершит некую траекторию усремляясь вслед за Олей. Если Оля, отметив на земле, какой-нибудь ориентир, например дерево, и, поравнявшись с ним, выронит снежок, то увидит, что снежок падает строго вниз и коснётся земли точно под ней, как если бы она сидела на неподвижной качели на земле, а вот дерево при этом убежало бы назад. Точка касания снежка - это мысленное продолжение цепи до точки касания с землёй (для Оли - это низ). Если Оля, бросит снежок в Колю, то полёт снежка, для неё будет прямолинейным, т.к., в любой момент времени, она будет видеть этот снежок на прямой между собой и Колей. Если она бросит снежок в ничего не подозревающего дядьку, сидящего сзади, то этот дядька получит удар снежком той же силы, что и Коля. Физика... Чёрт бы её побрал, с её центростремительными силами и Теорией относительности... :shok:

[Nadir Zaitov]

Кто помнит как сделать поворот по часовой стрелки единичной сферы вдоль оси e? Пришлось решить влоб.

Угол "по горизонтали в условиях ощущений Оли" от направления движения 127,19'17"
Угол "по вертикали в условиях ощущений Оли" от направления движения 66,6'9''

[Наташа]

Зная скорость снежка Vc, можно было бы расчитать длинну L хордыВы могли бы все таки начертить, если можно, рисунок...:) -особенно хочется знать где R, Betta, Gammа -а то не все мне к сожалению понятно...

[Наташа]

Gamma=106,20'11'' - горизонтальный угол к направлению движения Оли. Delta=29,9’40’’ - вертикальный угол к направлению движения Оли. вы же уже писали..:). но без рисунка мне здесь все равно ни чего не ясно... :(
2*Beta=(t/6-1/10)*2*Pi*R
в этой формуле, например, интересная размерность у угла получается...

[Nadir Zaitov]

Вы могли бы все таки начертить, если можно, рисунок... -особенно хочется знать где R, Betta, Gammа -а то не все мне к сожалению понятно... Это вид сверху. R - уже подсчитанный ранее радиус вращения системы. Beta - угол отклонения в горизонтальной плоскости. Gamma - угол отклонения в вертикальной плоскости (при виде сверху не нарисуешь :))
https://img.uforum.uz/images/3371681.jpg

[Nadir Zaitov]

R не понятно -если это радиус, то как вы получили: L=2*R*sin(Beta) См. рисунок выше.
2*Beta=(t/6-1/10)*2*Pi*R - в этой формуле например тоже интересная размерность у угла получается... углы принято считать в радианах и без размерности. С размерностью - уже градусы, но с этим возиться было лень. Только в конце переводил в градусы для красоты (?). А вот буковка R - смущает, явно умножать на нее не нужно. Неужели запорол и в расчетах ее использовал? Проверить не могу. Файл с расчетом на работе.

[Наташа]

Vв - g*t^2 / 2 = 0 Vв = g*(2R*sin(beta)/Vc)Имхо еще можно исправить всякие мелочи: Vв*t - g*t^2 / 2 = 0 ; Vв = g*(2R*sin(beta)/Vc) а так Суппер:))

[Nadir Zaitov]

=(t/6-1/10)*2*Pi Кстати - пояснения нет, поэтому поясняю:

2*Pi*t/6 - угол, на который поворачивается система за время t (1/6 - частота в об/сек, тогда 2*Pi/6 - угловая скорость);

2*Pi/10 - угол между звеньями (10 мест). Однако этот угол проходить не нужно, учитывая, что цель на 1/10 часть круга ближе, поэтому от общего пробега за время t вычитаем этот угол.

[Nadir Zaitov]

Gamma - угол отклонения в вертикальной плоскости (при виде сверху не нарисуешь ) Блин, Gamma - это между Vo и Vh. Сам запарился в буковках.

[b_a_lamut]

Давайте несколько переиначим задачу. Надеюсь, что топикстартёр не будет в обиде.

По круговой орбите, под некоторым углом к горизонту и с постоянной скоростью, летит самолёт.
Вопросы:
1. Можно ли будет в бокал, стоящий на столике, налить вино, чтобы он стал полным?
2. Если это вино разлить на стол, останется ли лужа на столе или размажется по стенке?
3. Можно ли в салоне самолёта играть в бильярд?
4. Играя в теннис, какому игроку будет играть легче, тому, кто стоит спиной к кабине пилота или его противнику?
5. Заметят ли пассажиры, что они летят под углом к горизонту, если не смотрят в это время в иллюминатор?
6. Если, открыв грузовой отсек и выпихнуть из самолёта мешок с песком, как он первоначально полетит, перпендикулярно горизонту, параллельно горизонту или перпендикулярно самолёту?
7. Будет ли видеть полёт мешка тот, кто его сбросил? Ведь самолёт покинет точку сброса.

[Malika U]

Можно ли в салоне самолёта играть в бильярд?
Играя в теннис
в полете все нервничают.. многие под градусом... так что ничего удивительно, если кто захочет раскрепоститься
Если, открыв грузовой отсек и выпихнуть из самолёта мешок с песком
скажу даже больше.. есть люди, которые под градусом и ни такое творят

[b_a_lamut]

скажу даже больше.. есть люди, которые под градусом и ни такое творят

Опасный рейс. Все под градусом... Вот, песочек сбросили, для мягкой посадки... Поможет ли? :)

[Malika U]

Поможет ли?
ну пока не опрокинется раз пять, будет трудно .. когда начнет удерживать баланс, нипочем будут мешки с песком, полные бокалы ..
ну если не получится( не каждому ж дано), то такие плюсы, как малый вес весьма немаловажны

[Barbedo]

=(t/6-1/10)*2*Pi
Кстати - пояснения нет, поэтому поясняю:

2*Pi*t/6 - угол, на который поворачивается система за время t (1/6 - частота в об/сек, тогда 2*Pi/6 - угловая скорость);

2*Pi/10 - угол между звеньями (10 мест). Однако этот угол проходить не нужно, учитывая, что цель на 1/10 часть круга ближе, поэтому от общего пробега за время t вычитаем этот угол.
1. Не пойму, Надир, почему всё же минус в формуле? Почему этот угол проходить не нужно? Ведь если, например, начальная скорость снежка очень высока ( t близко к 0) или скорость вращения карусели очень низка, бета будет отрицательным? Снежок же все равно должен преодолеть это расстояние, не связанное с движением карусели?
2. Понятно, что для промежуточных вычислений удобнее использовать бету, но условии говорится о поправках к напавлению Оля-Коля, т.к. по логике стрельбы поправки даются относительно ориентира, Коля для Оли - видимый ориентир, а направление по касательной к движению - невидимый.
А вообще -здорово!
:)

[Nadir Zaitov]

Понятно, что для промежуточных вычислений удобнее использовать бету, но условии говорится о поправках к напавлению Оля-Коля, т.к. по логике стрельбы поправки даются относительно ориентира, Коля для Оли - видимый ориентир, а направление по касательной к движению - невидимый. Так у меня в результате Гамма и Дельта - это "видимые" для Оли углы? А еще я попробовал пересчитать в ее координаты - это тяжелее объяснить, но у нее вертикаль из-за воздействия ма можичёк центробежной силы смещена на угол Альфа (проходит по линии цепи). Попробовал сделать соответствующий поворот.



Не пойму, Надир, почему всё же минус в формуле? Почему этот угол проходить не нужно? Ведь если, например, начальная скорость снежка очень высока ( t близко к 0) или скорость вращения карусели очень низка, бета будет отрицательным? Снежок же все равно должен преодолеть это расстояние, не связанное с движением карусели? В формуле сравнивается длина дуги, которую пробегает снежок (2*BETA) и Коля (2*BETA - 1/10). Коле со своей скоростью вращения до встречи со снежком нужно вращаться на часть дуги меньше (он на одну люльку впереди от Оли). А вот снежку нужно пролететь все расстояние вдоль хорды со своей скоростью за то же самое время t.

[Barbedo]

В формуле сравнивается длина дуги, которую пробегает снежок (2*BETA) и Коля (2*BETA - 1/10). Коле со своей скоростью вращения до встречи со снежком нужно вращаться на часть дуги меньше (он на одну люльку впереди от Оли). А вот снежку нужно пролететь все расстояние вдоль хорды со своей скоростью за то же самое время t.
Да, теперь понятно, спасибо!
:)

[Nadir Zaitov]

Да, теперь понятно, спасибо! а МНЕ УЖЕ НЕТ. Мне кажется в данной формуле именно по этим соображениям нужно прибавлять 1/10, а не вычитать... Короче исправлю все ошибки и попробую перепечатать "правильное" решение.

[b_a_lamut]

Эх, меня, как обывателя одолели сомнения. В системе "карусель", всё находится в состоянии покоя. Никто не движется относительно друг друга, никто ни от кого не удаляется и не приближается, в карманах всё лежит спокойно и не имеет желания покинуть эту систему. И если вспомнить Эйнштейна, то это движение по кругу, можно принять, как прямолинейное равномерное движение. Чтобы точке, находящейся в покое в этой системе (например, снежку) придать движение, необходимо приложить силу к этой точке. Точка будет двигаться прямолинейно, согласно приложенной к ней силе и с соответствующей этой силе скоростью, независимо от того будет ли эта сила направленна в том же направлении, что и система или наоборот. Т.е. точка будет двигаться туда, куда её направят.

https://img.uforum.uz/images/1322387.jpg

https://img.uforum.uz/images/6206828.jpg

Если вспомнить ещё и Евклида, то можно предположить, что то, что прямолинейно для одной системы, то сторонний наблюдатель, из другой системы, может тоже самое увидеть как криволинейное. Если в эту компанию пригласить ещё и Ньютона и посадить на карусель вместе с яблоней, то я не знаю, как бы выглядел закон Тяготения, когда яблоко с этого дерева упало бы не перпендикулярно земле, а перпендикулярно скамейке, на которой Он сидит внутри карусели. Вот мне и не ясно, нужно ли Оле делать вычисления, чтобы попасть снежком в Колю? :shok: Если, кому-то будет интересно, разъясните пожалуйста, что к чему?

https://img.uforum.uz/images/7637068.gif

[Наташа]

а бывает такая задача интересная, что и за сотню комментариев не решается. Например, эта: http://www.uforum.uz/showthread.php?t=9862На самом деле (если кому то это еще интересно...) -Оля ни когда не попадет в мальчика Колю -даже теоретически... вот так...

[b_a_lamut]

На самом деле (если кому то это еще интересно...) -Оля ни когда не попадет в мальчика Колю -даже теоретически... вот так...

Эх, а я опять сомневаюсь...

https://img.uforum.uz/images/avbcfbn7319769.jpg

[Наташа]

Вот так будет Оля в Колю кидать:
https://img.uforum.uz/images/sztynih7303737.gif
https://img.uforum.uz/images/wwmijmf2795598.gif
красный цвет -траектория Коли; синий -снежка; t-время.

[JackDaniels]

Вот так будет Оля в Колю кидать:
https://img.uforum.uz/images/sztynih7303737.gif
красный цвет -траектория Коли; синий -снежка; t-время.

Самое забавное во всех этих задачках, что в обычных условиях ответ всегда будет сильно отличаться.

Что тут у нас дается?
Скорость карусели, скорость снежка…

А как же масса снежка, объем «снаряда», коррекция на его начальную скорость, ведь его кидают когда система уже в движении и тд тп.

Устати говоря, вспомнилось.

Часто замечал и удивлялся, едешь в машине, например, на скорости 90 км в час, а по салону спокойно летает муха, при чем окна в машине открыты, и ничего, летает себе пакость мелкая!
Каким чудом ее к стеклу не прибивает, или хотя бы малейшие трудности бы испытывала с движением вперед, ан нет, летает как ни в чем не бывало!

Не так давно вообще я в неком шоке прибывал минуту-другую…
Сел в такси, на лобовом стекле с наружной стороны ходит так задумчиво муха, ходит, ни кого не трогает.
Назвал адрес, звук мотора, дверь закрыл, курю, поехали…

10-20-30 км, муха ходит по стеклу будто машина не двигается!
40-50-60 км, забеспокоилась, вспорхнула, описала небольшую дугу в доль пассажирского окна и немного отстав придала “газу” и через 1-2 секунды залетела в машину, покружилась около зеркала заднего вида, да и уселась на тот же верхний угол стекла, только теперь уже изнутри, да и продолжила намывать свои лапки деловито ими потирая…

Кто может знает, за счет чего столь мелкие насекомые настолько быстры и способны справляться с такими скоростями и потоками воздуха?

Просто я еще будучи в такси прикинул соотношение масс мухи и самолета или мухи и человека, для нас эти 60 км в час были бы жутким ураганом, там не то чтоб лавировать и кружиться, начисто сдуло бы и размозжило о первое попавшееся препятствие, а уж о целости крыльев летательных аппаратов в таких условиях и думать не приходится, причем у мухи они (крылья) еще и с «изменяемой геометрией» ;)

Короче говоря, природа рулит ;)

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Вот так будет Оля в Колю кидать:
https://img.uforum.uz/images/sztynih7303737.gif
https://img.uforum.uz/images/wwmijmf2795598.gif
красный цвет -траектория Коли; синий -снежка; t-время.

А за счет чего траектория снежка искривляется в горизонтальной плоскости? Уж не Кариолисовали сила? ;-0)

[Наташа]

А за счет чего траектория снежка искривляется в горизонтальной плоскости?Эти вопросики -к физикам...:) - а вот так летит мой снежок в горизонтальной плоскости:
https://img.uforum.uz/images/uxvxxev8720458.gif

[b_a_lamut]

Часто замечал и удивлялся, едешь в машине, например, на скорости 90 км в час, а по салону спокойно летает муха, при чем окна в машине открыты, и ничего, летает себе пакость мелкая!

Точно. А в самолёте не замечаешь виража, если в иллюминатор не смотришь.

[JackDaniels]

Часто замечал и удивлялся, едешь в машине, например, на скорости 90 км в час, а по салону спокойно летает муха, при чем окна в машине открыты, и ничего, летает себе пакость мелкая!

Точно. А в самолёте не замечаешь виража, если в иллюминатор не смотришь.

Вот только в самолете вы все таки имеете физический контакт с самим самолетом, да и ускорение прилично чувствуется все же, да что там, даже в автомобиле и то к креслу придавливает, а муха-то просто в воздухе находится, притом салон не герметизирован, в отличие от самолета…

Загадка блин ;)

[b_a_lamut]

Эти вопросики -к физикам... - а вот так летит мой снежок в горизонтальной плоскости:

Как физик-дилетант, предполагаю, что снежок, перед броском, был под воздействием потенциальной энергии, дремавшей в нём до поры.

[b_a_lamut]

Вот только в самолете вы все таки имеете физический контакт с самим самолетом, да и ускорение прилично чувствуется все же

Да нет... Не раз наблюдал, что после того, как предложат отстегнуться, создаётся впечатление, что самолёт находится в состоянии покоя. Если он будет летать по кругу с постоянной скоростью, то его пассажиры будут находиться в состоянии заблуждения и могут устроить игру в снежки без расчётов траектории своих снарядов.

[Nadir Zaitov]

Уж не Кариолисовали сила? Нет - за счет вращения снежка в горизонтальной плоскости и неравномерности трения :)

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Уж не Кариолисовали сила? Нет - за счет вращения снежка в горизонтальной плоскости и неравномерности трения :)

А еще Земля вращается и Луна помехи создает... и метро под парком токи наводит... и антенны сотовых станций...

[Nadir Zaitov]

А еще Земля вращается и Луна помехи создает... Трение куда более существенно. Пример - траектория движения "крученного " мячика в футболе.

[b_a_lamut]

Трение куда более существенно. Пример - траектория движения "крученного " мячика в футболе.

Так вроде бы договорились всем пренебречь :shok:

Не вдаваясь в подробности артиллерийской науки, применительно к данной задаче назовем угловой поправкой угол между вектором стрельбы и вектором орудие-цель на момент выстрела. Интересуют поправки в горизонтальной и вертикальной плоскостях с учетом движения карусели и силы тяжести. Поправки на угол места, деривацию, сопротивление воздуха, солнечный ветер, душевные переживания Оли и т.д. оставляем за кадром.

[Наташа]

Не вдаваясь в подробности артиллерийской науки, применительно к данной задаче назовем угловой поправкой угол между вектором стрельбы и вектором орудие-цель на момент выстрела. Интересуют поправки в горизонтальной и вертикальной плоскостях с учетом движения карусели и силы тяжести. Поправки на угол места, деривацию, сопротивление воздуха, солнечный ветер, душевные переживания Оли и т.д. оставляем за кадром.Самое главное совсем забыла...:) итак, для выложенного (http://www.uforum.uz/showthread.php?p=287853#post287853) мною решения, если замерять "поправки" 2мя углами как на схеме:
https://img.uforum.uz/images/cdmlblc2780856.jpg
-в координатах Оли, то А=42,15°; В=42,42°...
А вот еще одно решение:
https://img.uforum.uz/images/fnbzbok2778090.gif
где А=72,26°; В=-41,39°...
Вот так:)

[b_a_lamut]

Вот так

Эх, никак не вникну, почему снежок совершает такой длинный путь?

Я вот, в стакан чая кладу четыре ложки сахара, и, когда его размешиваю, то чаинки в стакане по кругу вращаются, и не норовят к стенкам стакана прилипнуть :shok:

[Наташа]

Я вот, в стакан чая кладу четыре ложки сахара, и, когда его размешиваю, то чаинки в стакане по кругу вращаются, и не норовят к стенкам стакана прилипнуть "Я, признаться сказать, не охотник до чаю: напиток дорогой, да и цена на сахар поднялась немилосердная."(с)

[Nadir Zaitov]

Так вроде бы договорились всем пренебречь Потому и в оффтопе, так как мы с ЕС просто прикалываемся. :) Никто кручение расчитывать не захочет :)