Плавучесть и тонучесть

[Barbedo]

Шарик для настольного тенниса (m=2,7 г, R=20 мм) заполнен наполовину растительным маслом (плотностью p=0,9 г/см^3) и опущен в пустой цилиндрический стакан радиуса 25 мм. Сколько воды нужно налить в стакан, чтобы шарик перестал опираться на дно стакана?

[Ping-Win]

Вспомнив Архимеда у меня получилось >72.9 (если пи 3.1415)
Сомневаюсь в правильности.

[Shuhrat Ismailov]

Вспомнив Архимеда у меня получилось >72.9
То есть шарик утонул.....

[Ping-Win]

Воды надо больше чем 72,9 для отрыва )))
опять же повторюсь, формул не знаю. Скорее пальцем в небо.

[Barbedo]

Воды надо больше чем 72,9 для отрыва )))
опять же повторюсь, формул не знаю. Скорее пальцем в небо.
А у меня получилось всего 23,09191 г.
Не сомневаюсь, но и не настаиваю :)

[Наташа]

а у меня 19.22978923 :))

Обьем шарика: 6*Пи

Масса шарика : 2,7(1+Пи) -она же масса и обьем вытесненой воды

Высота воды: 1.548874994

Обьем воды = Обьем воды в цилиндре высотой h минус обьем погруженной части шарика = 19.22978923

воть....:girl_sigh:

[Barbedo]

С этим трудно не согласиться:
Обьем воды = Обьем воды в цилиндре высотой h минус обьем погруженной части шарика
А со всем остальным - нетрудно :)

[Nadir Zaitov]

Масса шарика : 2,7(1+Пи) -она же масса и обьем вытесненой воды 2,7г + 2/3*Пи*2^3cм^3*0,9г/см^3=17.77964г. Зачем нужна масса - понятно. Нужно б еще найти "глубину погружения" - она и будет высотой h воды в стакане. Я не понял откудова появились ваши:
Высота воды: 1.548874994 Моя логика такая - шарик воды такого-же объема бы весил 4/3*Пи*2^3cм^3*1г/см^3=33.51г., значит погружено 53,06% объема шара. Из формулы объема сегмента Пи*h^2(3R-h)/3 получаем его высоту = 2,0816см (подсчитал в Excel подбором параметра :), не кубическое же уровнение решать).

Объем воды в цилиндре такого объема = Пи*2,5^2*2,0816 cм^3 минус объем погруженной части шарика 17.77964cм^3 =23,09191.

Почемуто совпало с Барбедо. Видимо обинаково ошибаемся :)

[Barbedo]

:)

[Nadir Zaitov]

:)У нас нельзя просто смайлики, в теории нужно еще и пописать :).

[Barbedo]

:)У нас нельзя просто смайлики, в теории нужно еще и пописать :).
Ну... что там писать... Наши рассуждения совпадают. Мало того, совпали и методы, я тоже сначала быстренько нашел в экселе подбором, но потом всё же проверил и решением кубического уравнения. Первый корешок оказался отрицательным, второй превышал диаметр шарика, а третий в аккурат то, что надо. :187:

[Наташа]

Объем воды в цилиндре такого объема = Пи*2,5^2*2,0816 cм^3 минус объем погруженной части шарика 17.77964cм^3 =23,09191. перепроверила... да, у вас все правельно а у меня нет...:) ответ: 23.09190766 :)
опять не внимательность подвела :( -посчитала не правильно обьем шарика...:(

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Первый корешок оказался отрицательным, второй превышал диаметр шарика
Это был корешок зуба мудрости, наверное...

[Nadir Zaitov]

Это был корешок зуба мудрости, наверное... КРУТО ВЫ ЦИТИРУЕТЕ! Не видел, где это Наташа написала...

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Это был корешок зуба мудрости, наверное... КРУТО ВЫ ЦИТИРУЕТЕ! Не видел, где это Наташа написала...

Странно, я выделил и нажал Цитату выделенного... конечно, должен был проверить...

Прошу прощения о Наташи и Барбедо за путаницу с корешками...

[JH]

Странно, я выделил и нажал Цитату выделенного... конечно, должен был проверить...

Прошу прощения о Наташи и Барбедо за путаницу с корешками...

Под каждым сообщением ссылка "Цитата выделенного" уникальная. Если выделить текст в одном сообщении, а "цитата" кликать под другим, получается такое.

[Ping-Win]

Моя логика такая - шарик воды такого-же объема бы весил 4/3*Пи*2^3cм^3*1г/см^3=33.51г., значит погружено 53,06% объема шара. Из формулы объема сегмента Пи*h^2(3R-h)/3 получаем его высоту = 2,0816см (подсчитал в Excel подбором параметра :), не кубическое же уровнение решать).
Возможно я туплю, но я не понял как Вы расчитали количество воды в посуде, а именно и опущен в пустой цилиндрический стакан радиуса 25 мм. Сколько воды нужно налить в стакан, чтобы шарик перестал опираться на дно стакана?
Радиус 25, то есть диаметр 50. что то не вижу я в расчётах.

По Вашим вычислениям но уже в тазике радиусом 240 милиметров, сколько воды понадобится?

[Nadir Zaitov]

Радиус 25, то есть диаметр 50. что то не вижу я в расчётах.Объем воды в цилиндре такого объема = Пи*2,5^2*2,0816 cм^3 минус объем погруженной части шарика 17.77964cм^3 =23,09191.
2,5см=25мм, пришлось все переводить в см, так как именно в этих единицах дана плотность.

[Nadir Zaitov]

Возможно я туплю, но я не понял как Вы расчитали количество воды в посуде Грубо говоря, если шарик бросить в очень большую емкость, то как глубоко он погрузится? Правильно - на объем воды равный его массе (он же у нас легче воды). При этом глубина погружени h - это тот самый минимальный уровень, при котором шарик уже не опирается на дно, а как бы висит над самым дном. Добавь хоть капельку и он поплывет. Так понятнее? Кстати сам шарик тоже занимает часть объема - т.е. воды нужно как раз меньше на объем погруженной в воду части шарика.