Задача о двух томах на книжной полке

[Georgick]

Может быть, повторяюсь, но тем не менее, - две задачки из книги
В.И. Арнольда "Задачи для детей от * до * лет" (спасибо im-baloo (http://im-baloo.livejournal.com/) зы ссылку)


Задача 1.
У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?

Задача 2.
На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка – каждая – 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Может быть, повторяюсь, но тем не менее, - две задачки из книги
В.И. Арнольда "Задачи для детей от * до * лет" (спасибо im-baloo (http://im-baloo.livejournal.com/) зы ссылку)


Задача 1.
У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?

Задача 2.
На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка – каждая – 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз?

Отличные задачи, про букварь кое-как решил, не буду лишать удовольствия остальных.
Про червяка, к сожалению, знаю, была в книге М. Гарднера, вышедшей в 1971 году - стоит подумать!

[Nadir Zaitov]

Видимо нужно добавить, что копейка не делима и у Маши не может быть долга перед книжным магазином. Действительно интересно и весело :) Вот, я понимаю, удовольствие.

[Leonid Khrisanfov]

Может быть, повторяюсь, но тем не менее, - две задачки из книги
В.И. Арнольда "Задачи для детей от * до * лет" (спасибо im-baloo (http://im-baloo.livejournal.com/) зы ссылку)


Задача 1.
У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?

Задача 2.
На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка – каждая – 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз?
Ну с первой задачкой всё мне ясно, хохма присутствует.
А со второй, что-то не уловил, в чём подвох то? Вроде просто всё.

[Nadir Zaitov]

А со второй, что-то не уловил, в чём подвох то? Вроде просто всё. ТОже искал подвох. Вроде с первой страницы до последней (нешние стороны корки не играют). Вроде 24 мм должно получится (толщина корки надеюсь учитывалась не в сдвоенном виде?). Жду ответа.

[Efim Kushnir]

А со второй, что-то не уловил, в чём подвох то? Вроде просто всё. ТОже искал подвох. Вроде с первой страницы до последней (нешние стороны корки не играют). Вроде 24 мм должно получится (толщина корки надеюсь учитывалась не в сдвоенном виде?). Жду ответа.

он, по условиям задачи, не грыз обложку.

upd: хотя нет, не знаю :)

[Leonid Khrisanfov]

А со второй, что-то не уловил, в чём подвох то? Вроде просто всё. ТОже искал подвох. Вроде с первой страницы до последней (нешние стороны корки не играют). Вроде 24 мм должно получится (толщина корки надеюсь учитывалась не в сдвоенном виде?). Жду ответа.
Странно, у меня получилось 46 мм. при условии, что томики стоят второй-первый / слева-направо и что червяк остаётся внутри...
Либо 26 мм., если томики стоят по-человечески. Но тогда грызть он должен с последней страницы первого тома.

[alisherk]

решил, очень интересно )

хинт -- представьте как в шкафу стоят книги

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Вроде 24 мм должно получится
нет не так

[Leonid Khrisanfov]

А со второй, что-то не уловил, в чём подвох то? Вроде просто всё. ТОже искал подвох. Вроде с первой страницы до последней (нешние стороны корки не играют). Вроде 24 мм должно получится (толщина корки надеюсь учитывалась не в сдвоенном виде?). Жду ответа.

он, по условиям задачи, не грыз обложку.

upd: хотя нет, не знаю :)
Книжки же рядом стоят. Значит соседние обложки по-любому надо лопать. А насчет первой (внешней) обложки... я представил себя червяка, почему то, в очках, который сначала книжку полистал, попробовал на зубок и только потом ...
Так что если с первой страницы, то обложку тоже по-любому.

[Leonid Khrisanfov]

Может быть, повторяюсь, но тем не менее, - две задачки из книги
В.И. Арнольда "Задачи для детей от * до * лет" (спасибо im-baloo (http://im-baloo.livejournal.com/) зы ссылку)
Задача 2.
На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка – каждая – 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз?
Может рисунок добавите или подробнее на словах опишите как всё-таки книжки стоят? А то вариантов много, в самом деле. У меня, например, получилось, чтобы условие задачи не нарушать, что книги находятся так: второй том слева, первый - справа. Иначе червяк не начнёт с первой страницы первого тома. Вообще то, он, по-любому, начнёт с обложки, ведь листать книги червяки не умеют. Или умеют? :)

[Georgick]

Может рисунок добавите или подробнее на словах опишите как всё-таки книжки стоят? А то вариантов много, в самом деле. У меня, например, получилось, чтобы условие задачи не нарушать, что книги находятся так: второй том слева, первый - справа. Иначе червяк не начнёт с первой страницы первого тома. Вообще то, он, по-любому, начнёт с обложки, ведь листать книги червяки не умеют. Или умеют?

на самом деле никаких дополнительных условий не нужно, представьте обычное расположение книг

приведу цитату из книги этого же автора, где опубликованы задачи

Эти задачи я записал в Париже весной 2004 года, когда русские парижане попросили меня помочь их малолетним детям приобрести традиционную для России, но далеко превосходящую все западные обычаи культуру мышления.
Я глубоко убежден, что эта культура более всего воспитывается ранним самостоятельным размышлением о простых, но не легких вопросах, вроде приведенных ниже (рекомендую особенно задачи 1, 3, 13).
Мой долгий опыт показал, что отстающие в школе двоечники часто решают их лучше отличников, так как им на своей «камчатке» все время приходится для выживания думать больше, чем «чтоб управлять всей Севильей и Гренадой», как говорил о себе Фигаро, в то время как отличники не могут взять в толк, «что на что требуется умножать» в этих задачах. Я заметил даже, что пятилетние дети решают подобные задачи лучше школьников, испорченных натаскиванием, которым они даются легче, чем студентам, подвергшимся зубрежке в университете, но все же превосходящим своих профессоров (хуже всех решают эти простые задачи нобелевские и филдсовские лауреаты).

В.И. Арнольд "Задачи для детей от 5 до 15 лет":

[Ulugbek Umirbekov]

А со второй, что-то не уловил, в чём подвох то? Вроде просто всё. ТОже искал подвох. Вроде с первой страницы до последней (нешние стороны корки не играют). Вроде 24 мм должно получится (толщина корки надеюсь учитывалась не в сдвоенном виде?). Жду ответа.
Странно, у меня получилось 46 мм. при условии, что томики стоят второй-первый / слева-направо и что червяк остаётся внутри...
Либо 26 мм., если томики стоят по-человечески. Но тогда грызть он должен с последней страницы первого тома.

Если стоят по человечески то должно быть 4 мм (две корки). ИМХО

[Leonid Khrisanfov]

ТОже искал подвох. Вроде с первой страницы до последней (нешние стороны корки не играют). Вроде 24 мм должно получится (толщина корки надеюсь учитывалась не в сдвоенном виде?). Жду ответа.
Странно, у меня получилось 46 мм. при условии, что томики стоят второй-первый / слева-направо и что червяк остаётся внутри...
Либо 26 мм., если томики стоят по-человечески. Но тогда грызть он должен с последней страницы первого тома.

Если стоят по человечески то должно быть 4 мм (две корки). ИМХО
Был и такой вариант, но как он, собака (червяк), внутрь попадёт? :)

[Ulugbek Umirbekov]

Странно, у меня получилось 46 мм. при условии, что томики стоят второй-первый / слева-направо и что червяк остаётся внутри...
Либо 26 мм., если томики стоят по-человечески. Но тогда грызть он должен с последней страницы первого тома.

Если стоят по человечески то должно быть 4 мм (две корки). ИМХО
Был и такой вариант, но как он, собака (червяк), внутрь попадёт? :)

Если считать размер червяка ничтожно малым стремящимся к нулю, то можно сказать что и сверху пролез, хотя в таком случае он мог остаться в бумаге/корке с тех пор как она была деревом :)

[Nadir Zaitov]

Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см т.е. более 28 мм быть не может, хоть 4 раза обложку учитывай.
Обложку он обязан был прогрызть 2 раза (из одной книги в другую), если книги стоят бок-об-бок. В одном случае это 4 мм (если корешок от 1 страницы смотрит в сторону последней страницы 2-й книги либо те же 24 мм, что уже подсчитал.

Действительно 4 мм более подходит: (если переплет направлен к нам, а книга лежит не вверх тармашками и напечатана не на арабском языке, то первая страница первого том ближе всего к последней странице второго тома), но там не сказано про арабский, и что книги лежат нормально :)

[Leonid Khrisanfov]

...
Действительно 4 мм более подходит: (если переплет направлен к нам, а книга лежит не вверх тармашками и напечатана не на арабском языке, то первая страница первого том ближе всего к последней странице второго тома), но там не сказано про арабский, и что книги лежат нормально :)
Ну вот скажите мне, откуда дети (если эта задачка для детей) знают о существовании червяка с длиной тела близкой к нулю? :)
В моём детстве червяки были длинные и смешные...

[Evgeniy Sklyarevskiy]

В моём детстве червяки были длинные и смешные...
и вкусные... :-0)

[Georgick]

Ну вот скажите мне, откуда дети (если эта задачка для детей) знают о существовании червяка с длиной тела близкой к нулю?
В моём детстве червяки были длинные и смешные...

современные дети, наверное, и не подозревают, что копейка - это не только машина такая....

[Ulugbek Umirbekov]

Ну вот скажите мне, откуда дети (если эта задачка для детей) знают о существовании червяка с длиной тела близкой к нулю?
В моём детстве червяки были длинные и смешные...

я думаю, что современные дети думают, что копейка - это вовсе не монета, а машина такая....

Современные дети и машину такую не знают :)

[Nadir Zaitov]

Современные дети и машину такую не знают Думаю, что они ничего нынче в нашем понимании нормального не знают и не понимают.Недавно слышал, как "Матиз" называли не иначе как "Метис"! Првила чтения с английского языка изменились?

[vtoes288]

Современные дети и машину такую не знают Думаю, что они ничего нынче в нашем понимании нормального не знают и не понимают.Недавно слышал, как "Матиз" называли не иначе как "Метис"! Првила чтения с английского языка изменились?

Мир меняется. И мы тоже.:clapping: :=)

[vtoes288]

А со второй, что-то не уловил, в чём подвох то? Вроде просто всё. ТОже искал подвох. Вроде с первой страницы до последней (нешние стороны корки не играют). Вроде 24 мм должно получится (толщина корки надеюсь учитывалась не в сдвоенном виде?). Жду ответа.

может поменять условия задачи и взглянуть с другой стороны
.
В шкафу стоят 8 томов (Пушкин) том к тому.Червь прогрыз ход от первой страницы первого тома до последней страницы третьего.
в первом томе - 700 стр
во втором томе - 640 стр
в третьем томе - 670 стр
сколько страниц прогрыз червь (переплёт в расчёт не берём)

[Nadir Zaitov]

640 стр 640 и прогрызет... уже ж вродеб решили.

[Dolphin]

У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?
7 копеек и стоил. У Маши денег нет :)

На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка – каждая – 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз?
Видимо, 44 мм. Впрочем, если книги стоят наоборот, то 4.

[Georgick]

На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка – каждая – 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз?


Книги стоят обыкновенно в полке.
Это означает: сначала - первый том, затем - второй. Ничего не перевернуто.
ответ 4 мм.

[Aleksandra Stimban]

Был и такой вариант, но как он, собака (червяк), внутрь попадёт?
Есть ещё более страшная загадка - как начинка попадает внутрь карамельки?

т.е. более 28 мм быть не может, хоть 4 раза обложку учитывай. Обложку он обязан был прогрызть 2 раза (из одной книги в другую), если книги стоят бок-об-бок. В одном случае это 4 мм (если корешок от 1 страницы смотрит в сторону последней страницы 2-й книги либо те же 24 мм, что уже подсчитал.
Пришлось пойти к шкафу и наглядно всё посмотреть. Но! Зато я наконец-то поняла в чем смысл отгадки, до этого мой червяк ел насквозь оба тома.

[Nadir Zaitov]

Пришлось пойти к шкафу и наглядно всё посмотреть. Но! Зато я наконец-то поняла в чем смысл отгадки, до этого мой червяк ел насквозь оба тома. Я тоже до этого уже "дошел" тут.Действительно 4 мм более подходит: (если переплет направлен к нам, а книга лежит не вверх тармашками и напечатана не на арабском языке, то первая страница первого том ближе всего к последней странице второго тома), но там не сказано про арабский, и что книги лежат нормально