Пожарная топография

[Barbedo]

На карте указаны отрезки трёх прямолинейных дорог, соединяющих три деревни, но сами деревни расположены за пределами карты. Кроме того, на карте не указана пожарная часть, находящаяся на равном расстоянии от трёх деревень, хотя место её расположения находится в пределах карты. Можно ли найти это место с помощью циркуля и линейки, если проводить построения только в пределах карты?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Надо построить параллельные линии отезкам, сдвинутые на одну и ту же дистанцию внутрь карты, чтобы получился треугольник. потом уже найти середины его сторон и восстановить в них перпендткуляры до пересечения - это и будет пожарка...

[JH]

Надо построить параллельные линии отезкам, сдвинутые на одну и ту же дистанцию внутрь карты, чтобы получился треугольник. потом уже найти середины его сторон и восстановить в них перпендткуляры до пересечения - это и будет пожарка...

Неправильно, ибо см. рис.
https://img.uforum.uz/images/7059100.gif

[JH]

На карте указаны отрезки трёх прямолинейных дорог, соединяющих три деревни, но сами деревни расположены за пределами карты. Кроме того, на карте не указана пожарная часть, находящаяся на равном расстоянии от трёх деревень, хотя место её расположения находится в пределах карты. Можно ли найти это место с помощью циркуля и линейки, если проводить построения только в пределах карты?

Можно наверно, если взять произвольную точку на карте за центр координат и попробовать масштабировать рисунок, уменьшив его, скажем, сокращая вдвое расстояния от центра координат до соотв. точек, и потом полученный центр описанной окружности масштабировать назад :)

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Неправильно, ибо см. рис.
Угу, согласен.... зато как красиво было... :-)

[Barbedo]

Можно наверно, если взять произвольную точку на карте за центр координат и попробовать масштабировать рисунок, уменьшив его, скажем, сокращая вдвое расстояния от центра координат до соотв. точек, и потом полученный центр описанной окружности масштабировать назад :)
Совершенно верно: гомотетия. :)