Колодец Лотоса

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Древнейшая задача - красивая и трудная.
Условие:


В колодец опущены две тростинки, одна длиной 2 меры, другая - 3 меры. Тростинки скрещиваются на высоте 1 меры над дном колодца. Каков диаметр колодца?

Кто решит - тот супергений.

Вот тут жуткий рассказ о задаче http://bookz.ru/authors/kazancev-aleksandr/f6c5f60c63a4/1-f6c5f60c63a4.html от известного фантаста - советую прочесть для разминки...

[Nadir Zaitov]

В колодец опущены две тростинки, одна длиной 2 меры, другая - 3 меры. Тростинки скрещиваются на высоте 1 меры над дном колодца. Каков диаметр колодца? Тут не все условия даны, мне так кажется. Например, дно считать плоским или круглым/коническим? Стенки и дно колодца гладкие? Можно считать, что тростинки свободно сползли вбок плоского колодца одним концом и находятся в устойчивом состоянии?

Если можно считать, что тростинки свободно сползли вбок плоского колодца одним концом и находятся в устойчивом состоянии, то задача просто не решается - такого быть не может: диаметр получается нулевой.

[Nadir Zaitov]

Эти иероглифы выдолбили
жрецы бога Ра. Это стена. За стеной находится Колодец Лотоса, как круг солнца; возле колодца положен один камень, одно долото, две тростинки. Одна тростинка имеет три меры, вторая имеет две меры. Тростинки скрещиваются всегда над поверхностью воды в Колодце Лотоса, и от этой поверхности одна мера до дна. Кто сообщит числа наидлиннейшей прямой, содержащейся в ободе Колодца Лотоса, возьмет обе тростинки, будет жрецом, бога Ра.

Знай: каждый может встать перед стеной. Кто поймет дело рук жрецов Ра, тому откроется стена для входа. Но знай: когда ты войдешь, то будешь замурован, выйдешь с тростинками жрецом Ра. Помни: замурованный, ты выбей на камне цифры, подай его через отверстие для света и воздуха. Однако помни: подать надо только один камень. Жрецы Ра будут наготове, первосвященники подтвердят, таковы ли на самом деле выбитые тобой цифры. Сквозь стену Колодца Лотоса прошли многие, но немногие стали жрецами бога Ра. Думай. Цени свою жизнь. Так советуют тебе жрецы Ра
Согласитесь, задачка несколько другая!

[Evgeniy Sklyarevskiy]

В колодец опущены две тростинки, одна длиной 2 меры, другая - 3 меры. Тростинки скрещиваются на высоте 1 меры над дном колодца. Каков диаметр колодца? Тут не все условия даны, мне так кажется. Например, дно считать плоским или круглым/коническим? Стенки и дно колодца гладкие? Можно считать, что тростинки свободно сползли вбок плоского колодца одним концом и находятся в устойчивом состоянии?

Если можно считать, что тростинки свободно сползли вбок плоского колодца одним концом и находятся в устойчивом состоянии, то задача просто не решается - такого быть не может: диаметр получается нулевой.

Все есть - в цилиндрический стакан опускаем 2 карандаша длиной 2 дм например и 3 дм в одной плоскости так что они упираются на дне в разные концы диаметра. Точка пересечения на 1 дм от дна - найти диаметр. Можно и без стакана-колодца нарисовать прямоугольник с наклонными линиями...

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Эти иероглифы выдолбили
жрецы бога Ра. Это стена. За стеной находится Колодец Лотоса, как круг солнца; возле колодца положен один камень, одно долото, две тростинки. Одна тростинка имеет три меры, вторая имеет две меры. Тростинки скрещиваются всегда над поверхностью воды в Колодце Лотоса, и от этой поверхности одна мера до дна. Кто сообщит числа наидлиннейшей прямой, содержащейся в ободе Колодца Лотоса, возьмет обе тростинки, будет жрецом, бога Ра.

Знай: каждый может встать перед стеной. Кто поймет дело рук жрецов Ра, тому откроется стена для входа. Но знай: когда ты войдешь, то будешь замурован, выйдешь с тростинками жрецом Ра. Помни: замурованный, ты выбей на камне цифры, подай его через отверстие для света и воздуха. Однако помни: подать надо только один камень. Жрецы Ра будут наготове, первосвященники подтвердят, таковы ли на самом деле выбитые тобой цифры. Сквозь стену Колодца Лотоса прошли многие, но немногие стали жрецами бога Ра. Думай. Цени свою жизнь. Так советуют тебе жрецы Ра
Согласитесь, задачка несколько другая!

Не - абсолютно та же
Одна тростинка имеет три меры, вторая имеет две меры. Тростинки скрещиваются всегда над поверхностью воды в Колодце Лотоса, и от этой поверхности одна мера до дна.

а, нет, точнее надо «на поверхности воды» - согласен

[Nadir Zaitov]

а, нет, точнее надо «на поверхности воды» - согласен Да и дно ясно, что плоское. У меня получилось уравнение 4-й степени и тоже не очень простое (правда другое, не как в книжке)

[Evgeniy Sklyarevskiy]

а, нет, точнее надо «на поверхности воды» - согласен Да и дно ясно, что плоское. У меня получилось уравнение 4-й степени и тоже не очень простое (правда другое, не как в книжке)

В древнем Египте знали такие уравнения? ;-)

[Nadir Zaitov]

В древнем Египте знали такие уравнения? ;-) Ну Вы то прочли как ее тогда решили :)

[Evgeniy Sklyarevskiy]

В древнем Египте знали такие уравнения? ;-) Ну Вы то прочли как ее тогда решили :)

Я пошутил, действительно, обойти уравнение 4й степени невозможно. То есть, задача не древняя, а современная.

единственная надежда на изящное построение. Например тут (http://geom.uz/wp-content/reshenia/r_19_lotos.html)

[Nadir Zaitov]

единственная надежда на изящное построение. Построение очень интересно, очень умное, сложное, но грамоздкое и ни как не изящное, ИМХО. Но боюсь до такого я бы не додумался.

[BenZina]

В древнем Египте знали такие уравнения? ;-) думала тут... В древнем Египте древние египтяне подходили к колодцу имея на руках 3 палки, 1 - 1 мера (контролька), 2- 2меры, 3- 3 меры. Две последних опускали в колодец. Примерно замеряли точку пересечения. Вытаскивали палки. на палке двухмерной измеряли контролькой нижнюю часть. Это и был диаметр колодца.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

В древнем Египте знали такие уравнения? ;-) думала тут... В древнем Египте древние египтяне подходили к колодцу имея на руках 3 палки, 1 - 1 мера (контролька), 2- 2меры, 3- 3 меры. Две последних опускали в колодец. Примерно замеряли точку пересечения. Вытаскивали палки. на палке двухмерной измеряли контролькой нижнюю часть. Это и был диаметр колодца.

2- и 3- мерные палки стояли на дне наклонно, поэтому нижняя часть 2-мерной ничего о диаметре не говорит.

[BenZina]

2- и 3- мерные палки стояли на дне наклонно, поэтому нижняя часть 2-мерной ничего о диаметре не говорит. ну да, две прямые определяют плоскость. А в этой плоскости уже и смотрим, если визуально прикинуть, то нижняя часть второй палки будет радиусом или диаметром колодца, с погрешностью конечно.

[Джабраил]

[QUOTE=Evgeniy Sklyarevskiy;183041]Древнейшая задача - красивая и трудная.
Условие:


В колодец опущены две тростинки, одна длиной 2 меры, другая - 3 меры. Тростинки скрещиваются на высоте 1 меры над дном колодца. Каков диаметр колодца?

Кто решит - тот супергений.

диаметр равен 1,23118569836993 -мой ответ !

[JH]

диаметр равен 1,23118569836993 -мой ответ !
Вы слышали? Свежая новость. Говорят, в США президентом избрали негра!

[Shuhrat Ismailov]

диаметр равен 1,23118569836993 -мой ответ !
Архангел? Откровения?

[Nadir Zaitov]

Вы слышали? Свежая новость. Говорят, в США президентом избрали негра!Ой, это кажется святой Л. Бессон 15 лет назад предсказал! Старо как мир.

[Джабраил]

Задача решена десять лет назад

[Nadir Zaitov]

Задача решена десять лет назадНесколько тысяч лет назад, судя по.

[Джабраил]

суть задачи жрецов - дать правильный и точный ответ ,что я и сделал

[Barbedo]

суть задачи жрецов - дать правильный и точный ответ ,что я и сделал
Ответ интересен, но всё же не более, чем ряд цифр. Вот если бы Вы позволили нам насладиться красотой и оригинальностью Вашего решения - другое дело.

Заранее благодарен.

[Nadir Zaitov]

что я и сделалА тут еще нужно решение.

[Джабраил]

Ответ пока достаточен .

[Timur Salikhov]

Ответ пока достаточен .
.Решил задачу более десяти лет назад.На компьютере оформить её трудно ,требуется знание высшей математики ....
В инете полно решений и ответов для этой задачи. Весь смысл в решении, а не в ответе.
В решении которое могло быть использовано древними жрецами, так что размышления о высшей математики тут излишни.

[insider]

в автокаде нашел метод нахождения решения
надо математику написать
зависимость желтой линии от оранжевой - это и есть решение.
https://img.uforum.uz/images/nsslpog7550897.jpg

[insider]

или даже вот так
https://img.uforum.uz/images/xwthxju322625.jpg

[insider]

https://img.uforum.uz/thumbs/bnczihn1065780.jpg (https://img.uforum.uz/images/bnczihn1065780.jpg)
получаем систему уравнений
{ (2-(B-1)/sin(alpha))*cos(alpha)+(3-(A-1)/sin(beta))*cos(beta)-V = 0
{ 3*sin(arccos(V/3))-A = 0
{ 2*sin(arccos(V/2))-B = 0

[Nadir Zaitov]

insider, Что-то вы перегнули. Вам не кажется?

[Джабраил]

скан

[Nadir Zaitov]

суть задачи жрецов - дать правильный и точный ответ ,что я и сделалИ вынести две тростинки. А этого не сделали :)

[Barbedo]

скан

Джабраил, не могли бы Вы рассказать о ходе решения задачи с помощью приведенного рисунка?

Заранее благодарен.

[insider]

insider, Что-то вы перегнули. Вам не кажется?

не исключено
:biggrin:

просто я не понял решения что было приведено выше
пришлось своими силами
(не математик я)

[Джабраил]

И вынести две тростинки Что значит вынести две тростинки ?