PDA

Просмотр полной версии : Задачка: оптимизация перехода через мост


Nadir Zaitov
21.01.2009, 15:40
Задачка старая, но интересная :
Четверо должны перейти через ветхий (старый) мост. Один ловко пролетает через него его за 1 минуту. Второй пробегает за 2 минуты. Третий подвихнул ногу и потому проходит спотыкаясь за 5 минут, а последнему придется идти 10 минут, так как ходить через мост может только на руках - религия у него такая - отказаться от нее не может.

Дело ночью. Переходить мост можно только с фонарем и не более чем вдвоем - правила такие ходьбы через ветхий (древний) мост ночью, но фонарь один. Если идут двоя, то передвигаются одной скоростью - наименьшей из их скоростей. Смысл иначе фонарик брать?

Задача уложиться с переправой за 17 минут. Кстати, через мост фонарик не перекинуть - коль перешли вдвоем, то кому-то придется фонарик возвращать :)

Вроде б задача решается легко:

сначала

1+2 переходят за 2 минуты,
1 возвращается за 1 минуту,
1+5 переходят за 5 минут,
1 возвращается за 1 минуту,
1+10 переходят за 10 минут.

Итого 19 минут - аж на 2 минуты больше!

Как оптимизировать переправу?

Решение точно есть и 17 минут у меня получилось без каких-либо уловок...

Leonid Khrisanfov
21.01.2009, 16:58
Зачем же одного всё время гонять :)
1. Сначала на ту сторону забросить самых шустрых 1 и 2
2. Потом 2 возвращается и отправляет на ту сторону самых томозных (5 и 10)
3. Затем 1 бежит за 2

2+2+10+1+2 =17

JH
21.01.2009, 17:01
Задачка была уже на юфоруме, в узбекской его части :)

Dolphin
21.01.2009, 17:02
ы... не сразу подумал, что человек после перехода моста не умирает :)
1+2 - 2 минуты
2 возвращается - 4.
5+10 - 14
1 (ждавший) возвращается - 15
1+2 - 17.

Nadir Zaitov
21.01.2009, 18:09
ы... не сразу подумал, что человек после перехода моста не умирает В том то и дело, что думаем мы (люди вообще) квадратными шестеренками - мысли за что попало цепляются! Задача демонстрирует, что эмпирический "жадный" метод оптимизации может ошибаться. Доверять можно, но проверять нужно.

Nadir Zaitov
21.01.2009, 18:13
Задачка была уже на юфоруме, в узбекской его части Может и была... старая очень.

Evgeniy Sklyarevskiy
21.01.2009, 19:07
Задачка была уже на юфоруме, в узбекской его части Может и была... старая очень.

И на арбузе 1000 лет назад...

Shuhrat Ismailov
31.03.2009, 19:35
И на арбузе 1000 лет назад...

Вернее 10002