Про прямоугольник

[Aleksandra Stimban]

Нашла на фрилансе. Вдруг кому-то будет интересно. А решение я потом продам :naughty:

Прямоугольник разбит на несколько меньших прямоугольников (не обязательно сеточкой), со сторонами параллельными исходному прямоугольнику. Причем известно что у каждого из маленьких прямоугольников длина одной из сторон - целое число (причем не указано какая из сторон целочисленная - у каждого своя, про вторую сторону ничего не известно!!!, она тоже может быть целочисленной, а может и не быть).
Доказать что у всего прямоугольника длина одной из сторон - целое число.

Обязательное требование:
1) Решение должно быть доступным для понимания обычному школьнику, не знакомому с комплексными числами и интегралами;
(решение должно быть написано так чтобы его мог понять любой разумный способный лишь проверять (но не проделывать их самостоятельно) логические связки человек. Формально решением является и доказательство того что это не верно. Для этого достаточно привести контрпример - большой прямоугольник обе стороны которого нецелочисленны, разбитый на маленькие прямоугольники у каждого из которых хотя бы одна из сторон целочисленна)

[Nadir Zaitov]

Не тривиально. Нужно подумать. Даже пахнет теорией графов.

[Aleksandra Stimban]

Ещё не додумали?

[Shuhrat Ismailov]

Задача очевидным способом сводится к эквивалентой (известной квантовской) задаче:
Прямоугольник разрезан на прямоугольные полоски, у каждой из которых одна из сторон равна 1.
Доказать что у данного прямоугольника длина одной из сторон - целое число.
Беда в том, что и эта эквивалентная задача нетривиальна

[Наташа]

Нашла на фрилансе. Вдруг кому-то будет интересно. А решение я потом продаминтересно, это что за сайт такой фрилансе, где можно решения продавать..?:)

[Aleksandra Stimban]

интересно, это что за сайт такой фрилансе, где можно решения продавать..?
Тогда. полгода назад, кто-то действительно оформил на сайте оплачиваемый проект с просьбой помочь в решении. Только я уже не помню кто, где, и чем дело закончилось :)