Задачка Л. Кэррола

[Oleg Pak]

Я тут вспомнил задачку Л. Кэррола:
Через блок, переброшен трос, на одном конце висит обезьяна, на другом конце висит груз, вес которого равен весу обезьяны. Как будет двигаться груз если обезьяна полезет наверх?
Но позабыл решение.

[Timur Salikhov]

Известная задача, не имеет решения без задания дополнительных условий.

Мне бы Ваши проблемы :))

[Dolphin]

А разве груз не поднимется? Они должны уравновеситься, плюс вес троса со стороны обезьяны увеличится и груз вообще до верха поднимется (по законам физики так, я думаю).

[Timur Salikhov]

А разве груз не поднимется? Они должны уравновеситься, плюс вес троса со стороны обезьяны увеличится и груз вообще до верха поднимется (по законам физики так, я думаю).

Кэрролл не был физиком :)))
немного погуглил .. вот интересные решения

http://activityworkshop.net/puzzlesgames/monkey/solution.html

[Oleg Pak]

Известная задача, не имеет решения без задания дополнительных условий.
да известная задача. Но чо-то забыл как решается. Условия как обычно. Блок идельный-без веса и трения(в оси). Трос идеальный - без веса и трения(с блоком) и нерастяжимый.
Мне бы Ваши проблемы :)
Вы сделайте ставки в теме ЕВРО2008, и вам полегчает.

[Oleg Pak]

Ну чо нету крутых физиков - написать решение(не просто правильный ответ)?

[Sergey Privalov]

Ну по логике, так как масса обезьяны и груза одинакова, то груз будет подниматься ровно на такую же высоту, на какую поднимется обезьяна, в силу уменьшения длинны троса между обезьяной и грузом.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

если обезьяна лезет в верх с ускорением, то груз поднимается

[Timur Naimov]

Хммм, я совсем не физик но пришел к очень странному выводу что груз должен опускаться. Имеем 2 силы тяжести в начальный период - F=mg. Масса одинокова, g - константа, высота в формуле не участвует соответственно силы никак не изменятся при движении обезъяны хоть в верх, хоть вниз. Из условия задачи следует что остальными силами можно пренебречь. НО - если рассматривать все систему как замкнутую, то возникает закон сохранения энергии, по которому сумма потенциальной и кинетической энергии должна быть величиной постоянной. Соответственно при движении кинетическая энергия обезьяны равна 1/2*mv2 (скорость в квадрате). Следовательно груз будет двигаться с тойже скоростью что и обезъяна. С этим разобрались - весь вопрос куда? Так вот потенцаильная энергия обезъяны при этом будет увеличиваться пропорционально высоте - E = mgh. Соответственно чтобы сохоанить сумму энергий неизменной, потенциальная энергия груза должна соответственно уменьшаться.... при постоянстве массы и ускорения из формулы E = mgh высота должна уменьшаться.... иначе закон сохранения энергии не выполняется.
Скорее все где-то напутал... вот только где???

[Oleg Pak]

Ну по логике, так как масса обезьяны и груза одинакова, то груз будет подниматься ровно на такую же высоту, на какую поднимется обезьяна, в силу уменьшения длинны троса между обезьяной и грузом.
Чем противоречит логике ответ - груз остаётся на месте, поднимается только обезьяна. Или обезьяна на месте, поднимается груз.

[Sergey Privalov]

Чем противоречит логике ответ - груз остаётся на месте, поднимается только обезьяна. Или обезьяна на месте, поднимается груз.
При подъеме обезьяна должна применить усилие, это усилие потянет вервку вниз со стороны обезьяны, что вызовет поднятие груза. Просто в данном случае не факт, что груз и обезьяна доберутся до верха одновременно

[Oleg Pak]

если обезьяна лезет в верх с ускорением, то груз поднимается
Почему? Решение...Обоснование...

[Oleg Pak]

Хммм, я совсем не физик но пришел к очень странному выводу что груз должен опускаться. Имеем 2 силы тяжести в начальный период - F=mg. Масса одинокова, g - константа, высота в формуле не участвует соответственно силы никак не изменятся при движении обезъяны хоть в верх, хоть вниз. Из условия задачи следует что остальными силами можно пренебречь. НО - если рассматривать все систему как замкнутую, то возникает закон сохранения энергии, по которому сумма потенциальной и кинетической энергии должна быть величиной постоянной. Соответственно при движении кинетическая энергия обезьяны равна 1/2*mv2 (скорость в квадрате). Следовательно груз будет двигаться с тойже скоростью что и обезъяна. С этим разобрались - весь вопрос куда? Так вот потенцаильная энергия обезъяны при этом будет увеличиваться пропорционально высоте - E = mgh. Соответственно чтобы сохоанить сумму энергий неизменной, потенциальная энергия груза должна соответственно уменьшаться.... при постоянстве массы и ускорения из формулы E = mgh высота должна уменьшаться.... иначе закон сохранения энергии не выполняется.
Скорее все где-то напутал... вот только где???
Почему это "силы никак не изменятся при движении обезъяны хоть в верх, хоть вниз"? Обезьяна будет прилагать силу, когда будет перебирать трос. в этой твоей замкнутой системе обезьяна не просто материальное тело, а автономный источник силы и энергии.

[Timur Naimov]

Почему это "силы никак не изменятся при движении обезъяны хоть в верх, хоть вниз"? Обезьяна будет прилагать силу, когда будет перебирать трос. в этой твоей замкнутой системе обезьяна не просто материальное тело, а автономный источник силы и энергии.
1. Сила как известно равна ma, где в условии задачи сказано что обезъяна движется с ускорением???
2. Даже если так - то это ее, обезьяны, проблемы (наверное будет сильно потеть :)), так как она будет действовать этой силой на трос, а он у нас без массы и трения. Попробуйте сильно махать руками в воздухе - что-нить от этого изменится???
3. При движении обезьяна будет изменять свою энергию и только, больше ничего! Как раз это я и рассматривал.

[Oleg Pak]

Почему это "силы никак не изменятся при движении обезъяны хоть в верх, хоть вниз"? Обезьяна будет прилагать силу, когда будет перебирать трос. в этой твоей замкнутой системе обезьяна не просто материальное тело, а автономный источник силы и энергии.
1. Сила как известно равна ma, где в условии задачи сказано что обезъяна движется с ускорением???
А как можно начать двигаться без ускорения?:biggrin:

2. Даже если так - то это ее, обезьяны, проблемы (наверное будет сильно потеть :)), так как она будет действовать этой силой на трос, а он у нас без массы и трения. Попробуйте сильно махать руками в воздухе - что-нить от этого изменится???
Трос нерастяжимый(абсолютно жёсткий), а значит по нему передаётся любое воздействие. Т.е. если обезьяна тянет его, то груз должен как-то отреагировать.
3. При движении обезьяна будет изменять свою энергию и только, больше ничего! Как раз это я и рассматривал.
Вы не те энергии рассматривали.

[Timur Naimov]

Вы не те энергии рассматривали.
Ладно, видимо я совсем-совсем не физик :) Считайте сами

[Ilya V. Dolgushin]

Это похоже на то, как Мюнхаузен тащил себя из болота, за свою косичку.


Мы непременно погибли бы, если бы не удивительная сила моих рук. Я страшный силач. Схватив себя за эту косичку, я изо всех сил дёрнул вверх и без большого труда вытащил из болота и себя, и своего коня, которого крепко сжал обеими ногами, как щипцами.

Да, я приподнял на воздух и себя, и своего коня, и если вы думаете, что это легко, попробуйте проделать это сами
.

[Oleg Pak]

Кажется я нашёл решение.
m1 - масса обезьяны
m2 - масса груза
Т1 - сила натяжения троса у обезьяны
Т2 - сила натяжения троса у груза

Вот моё решение:
Изначально вес обезьяны m1g равен m2g и сила натяжения Т1=Т2. При поднимании обезьяны вверх с ускорением а1 будут действовать силы: m1*a1+m1*g=T1, на груз будет действовать сила m2*a2=Т2-m2*g. а т.к. т.к. m1*g=m2*g и трос нерастяжимый(Т1=Т2), то m1*a1=m2*a2. Т.е. с обоих сторон блока будут действовать одинаковые силы. А раз силы действуют одинаковые, то двигаться тела должны одинаково.

[Timur Naimov]

При поднимании обезьяны вверх с ускорением а1 будут действовать силы: m1*a1+m1*g=T1
Хммм.... m1*a1 и m1*g направлены в разные стороны, а именно m1*a1 вверх, а m1*g вниз, соответственно результирующая сила будет равны их разности а не сумме.

на груз будет действовать сила m2*a2=Т2-m2*g
Совсем непонятно. Почему Вы отнимаете силу тяжести от силы натяжения тросса, тем более что он нерастяжимый?

[Oleg Pak]

При поднимании обезьяны вверх с ускорением а1 будут действовать силы: m1*a1+m1*g=T1
Хммм.... m1*a1 и m1*g направлены в разные стороны, а именно m1*a1 вверх, а m1*g вниз, соответственно результирующая сила будет равны их разности а не сумме.
Ну почему же в разные стороны. Сила тяжести направлена вниз и обезьяна перебирая руками(или у неё лапы?) тоже тянет трос вниз. :)

на груз будет действовать сила m2*a2=Т2-m2*g
Совсем непонятно. Почему Вы отнимаете силу тяжести от силы натяжения тросса, тем более что он нерастяжимый?Здесь та же формула, что и для обезьяны, только я сразу перенёс m2*g в правую сторону тождества. условие нерастяжимости означает лишь то, что сила приложенная к одному концу троса полностью передаётся любой точке троса. ещё говорят абсолютно жёсткий трос. :) У тебя чего по физике было?

[Timur Naimov]

В общем надо позвать физика, чтобы он дал все квалифицированное заключение. :) У меня слишком много вопросов по Вашему заключению, но не хочется здесь много писать... может при встрече...

У тебя чего по физике было?
Об этом история умалчивает.....

[Sergey Podolskiy]

Я тут вспомнил задачку Л. Кэррола:
Через блок, переброшен трос, на одном конце висит обезьяна, на другом конце висит груз, вес которого равен весу обезьяны. Как будет двигаться груз если обезьяна полезет наверх?
Но позабыл решение.

Я тоже "вспомнил" вчера про эту задачу, почитав решения на торге http://forum.torg.uz/index.php?showtopic=6685&st=30&start=30
Главное четко обосновать одно из решений (и парадокс Зенона не забыть :)

[Oleg Pak]

Я тут вспомнил задачку Л. Кэррола:
Через блок, переброшен трос, на одном конце висит обезьяна, на другом конце висит груз, вес которого равен весу обезьяны. Как будет двигаться груз если обезьяна полезет наверх?Но позабыл решение.

Я тоже "вспомнил" вчера про эту задачу, почитав решения на торге http://forum.torg.uz/index.php?showtopic=6685&st=30&start=30
Главное четко обосновать одно из решений (и парадокс Зенона не забыть :)
Так на торге я и создал такую же тему, чтоб быстрее решение нашли. Там пока только моё решение(такое же как здесь), но оно, кажется неправильное. Мне прислали сегодня утром решение(кандидат физ. наук). Ближе всего к правильному способу решения оказался Тимур. Нужно через з-ны сохр. энергии решать. :(

[Oleg Pak]

Кстати, эта задачка есть в узбекских тестах по физике для поступления в ВУЗ. Значит попадись она мне сейчас на экзамене я бы не поступил на физфак.:(

[Timur Naimov]

Ближе всего к правильному способу решения оказался Тимур. Нужно через з-ны сохр. энергии решать.
Ну и где мои 20 спасиб за правильный ход мыслей :)))))))))

Кстати сейчас погуглил немного - в общем споры на счет решения идут до сих пор по-моему.

Мне прислали сегодня утром решение(кандидат физ. наук).
А в этом решении какой ответ - всмысле как будет двигаться груз?

[Oleg Pak]

Ближе всего к правильному способу решения оказался Тимур. Нужно через з-ны сохр. энергии решать.
Ну и где мои 20 спасиб за правильный ход мыслей :)))))))))

Кстати сейчас погуглил немного - в общем споры на счет решения идут до сих пор по-моему.

Мне прислали сегодня утром решение(кандидат физ. наук).
А в этом решении какой ответ - всмысле как будет двигаться груз?
Вот решение от кандидата. Перевёл с латиницы с пом. програмки:

Решение нестрогое: так как трения нет то ета система
аналогична системе лодка с грузом и лодка с обезьянои
связанные веревкои. если обезьяна выбирает веревку
то обе лодки одинаково приблияыутся и центр системы
остается посередине мейду ними.

Решение строгое: используем закон сохранения енергии.
Допустим груз 1 кг и g=10м/cек^2.
Рассмотрим сначала более простои случаи:

1) когда обезьяна прикреплена к полу.
Обезьяна тянет груз с силои F=mg=10Н.
Она совершает работу А=F*S, где S -- длина выбираемои веревки
скаэм за 10 секунд.
Ета работа идет на увеличение потенциалнои енергии
груза, то есть груз поднимается на высоту Х=С.

Теперь наш случаи
2) обезьяна на веревке. Она тянет с тои э силои
груз (потому что система в равновесии, тянет равномерно
с постояннои скоростыу) то э самое время. То есть
она совершает ту э работу как и в первом случае.
Значит ета работа поидет на увеличение потенциалнои
енергии системы груз+обезьяна. Так как масса системы
теперь 2 кг (обезьян и себя поднимает тоэ)
отсыуда следует что центр тяэсти системы поднимется
на высоту в два раза менше чем в первом случае.

Такэ следует что ето единственное решение, так как
варианты типа обезьяна поднимается или опускается
неодинаково с грузом не удовлетворят закону сохранения
енергии (что работа идет на увеличение потенциалнои енергии).
Нестрогое решение есть в ссылке Тимура Салихова. Интересны, конечно. задачки решение которых нету в инете.

[Timur Salikhov]

....Интересны, конечно. задачки решение которых нету в инете.

Пожалуйста :)).. вот вам задача.

Объясните с точки зрения физики почему в кипящей воде сосиська лопается вдоль, а не поперек.

[JH]

Объясните с точки зрения физики почему в кипящей воде сосиська лопается вдоль, а не поперек.

Гы, с такой постановкой мягкого знака у меня возникает когнитивный диссонанс, и передергивает от одной только мысли о возможных ощущениях обладателей. Отказываюсь думать над ответом :D

[nemec]

Если задачу представить как — «С одной стороны, груз на уравновешенных качелях, а с другой обезьяна», то есть:

[груз]-------------(центр) -------------[обезьяна]
___________________/\________________________

То при перемещении обезьяны к центру груз будет стремиться вниз, так как центр тяжести будет нарушен.
Пример же с лодками — некорректен, так как там действуют силы трения и натяжения воды.
Если их исключить, и разместить лодки в неком пространстве (вакуум, невесомость), то для лодки с грузом ни чего не измениться, так как нет силы, относительно которой возможно перемещение.

В данном случае, не искажая задачу, и опуская из вида вес веревки, который должен выводить из равновесия систему «груз-обезьяна» при уменьшении расстояния обезьяны от центра и при нулевом трении блока система будет уравновешиваться, соответственно система «груз-обезьяна» будут всегда на одном уровне.

[Timur Salikhov]

Объясните с точки зрения физики почему в кипящей воде сосиська лопается вдоль, а не поперек.

Гы, с такой постановкой мягкого знака у меня возникает когнитивный диссонанс, и передергивает от одной только мысли о возможных ощущениях обладателей. Отказываюсь думать над ответом :D

Злой ты :)))) ....спалил тему .... ссори за оффтоп....

[Oleg Pak]

Объясните с точки зрения физики почему в кипящей воде сосиська лопается вдоль, а не поперек.

Гы, с такой постановкой мягкого знака у меня возникает когнитивный диссонанс, и передергивает от одной только мысли о возможных ощущениях обладателей. Отказываюсь думать над ответом :D

Злой ты :)))) ....спалил тему .... ссори за оффтоп....
Ми думаем...

[Nadir Zaitov]

Объясните с точки зрения физики почему в кипящей воде сосиська лопается вдоль, а не поперек. У меня сосиски лопались и поперек, хотя редко. Я думаю дело тут в технологии производства литых труб, коими являются обертки от сосисек. При вытягивании трубы напряжение (а, следовательно, своего рода армирование) возникает вдоль линии вытягивания - полимеры полиэтилена вытягиваются в длинну с большей вероятностью, следовательно, порвать полимер поперек тяжелее и пакетик рвевется вдоль соседних "волокон" полимера.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Еще вопрос из 4 класса - почему облака не падают на землю?

[Nadir Zaitov]

Еще вопрос из 4 класса - почему облака не падают на землю? Падают, только тогда их называю туманом. А как в 4-м классе объясняют? Что вода легче воздуха?

[infoliokrat]

Чем противоречит логике ответ - груз остаётся на месте, поднимается только обезьяна. Или обезьяна на месте, поднимается груз.
При подъеме обезьяна должна применить усилие, это усилие потянет вервку вниз со стороны обезьяны, что вызовет поднятие груза. Просто в данном случае не факт, что груз и обезьяна доберутся до верха одновременно
Ага, обезьяна на финише первая коснется блока...
Так эта задачка, как и многие другие, может быть решена не теоретически, не практически, а мысленно (по инфолиоподходу, с учетом предельного варианта: длина троса между обезьяной и грузом уменьшается...) С учетом того, что в жизни для обезьяны неважно, как будет подниматься груз, что в жизни абсолютных нулей нет и быть не может, они же - эти абсолютные нули - недостижимы!

[infoliokrat]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy Еще вопрос из 4 класса - почему облака не падают на землю? Падают, только тогда их называю туманом. А как в 4-м классе объясняют? Что вода легче воздуха?
Да никак: сказано, что "люминий" легче, чем "чугуний" и все. Мои коллеги не только с начальной школы такое на рассматривают. Как обычно, похвастаюсь, что хотя и оветил на данный вопрос на вступительных экзаменах по физике сразу после школы, но все равно не поступил.
в 4-м классе достаточно сказать, что пар легче воздуха (когда что-то кипит на плите, то это видно). Но меня заставили сказать и продолжение ответа. А почему? (Перед дождем атмосферное давление падает. Почему?)

[infoliokrat]

Так эта задачка, как и многие другие, может быть решена не теоретически, не практически, а мысленно (по инфолиоподходу, с учетом предельного варианта:
Мысль такая возникла: коль все "невесомое", без трения, так и в космос (в невесомость) мысленно переместиться можно..
Так же и задачки решал в ЖЖ типа когда угол больше между часовой и минутной стрелкой, в 12:05 или 01:10? (Там естественно приводились другими и вычисления, через арксинусы и т.п.)
Аналогично и очевидно как отвечать на вопросы типа: изменилось ли время в пути без задержек на шлюзах теплохода их Москвы в Астрахань туда и обратно, после строительства гидроэлектростанций?
Но больше всего мне нравятся такие, которые получаются из известных, причем "усугубив" условие, или найдя новее решение...

[Катя]

Мне вот очень интересно, так какой же ответ правильный? Сама задачка странноватая какая-то

[Nadir Zaitov]

Мне вот очень интересно, так какой же ответ правильный? Сама задачка странноватая какая-тЕсли о Кэрроле, то ответ прост.

Любой вариант может быть решением: подъем груза, обезьянки, одновременно груза и обезьянки, так как эта задача с неполными условиями. Как в случае с двумя конькобежцами и веревкой между ними - отсутствие трения под коньками делает их в невесомости. и если кто-то тащит веревку к себе, то нет разницы кто относительно кого движется и двигаются ли они относительно неподвижных звезд. С законами сохранения энергии, импульса и т.п. в системе будет все в порядке.

Другое дело если появляется трение: если веревка хоть как-то трется об ось, то выгоднее энергетически, чтобы поднималась обезьянка, так как к весу груза прибавляется сила трения на шарнире. и в итоге силы натяжения веревки со стороны обезьянки нужно меньше, чтоб она пошла вверх, чем сила натяжения веревки со стороны груза, так как чтоб поднять груз, силе приложенной нужно было бы преодолеть вес груза и трение о шарнир.

Отдельно описанный выше вариант с лодками. Там сила трения о воду действует на обе лодки причем по-разному. Если лодки одинаковые и смотрят друг к другу носом, то вполне вероятно, что будут двигаться обе лодки к центру. Но тут опять решение не устойчиво при колебании силы трения систем (за счет волн или водорослей, прилепившихся ко дну одной лодки или лодки не полностью одинаковы) и прикладываемых малых сил тянущих веревку (они должны быть сравнимы с силой трения, чтоб быть сравнимой с исходной задачей). Может случиться так что двигаться опять же будет только одна лодка.

[Alexander Kuznetsov]

если обезьяна будет двигаться вверх с постоянной скоростью, то положение блока не измениться. Но это в теории. На практике в момент начала движения и в момент его прекращения у обезьяны определенный промежуток времени будет ускорение, а следственно возникнет дополнительная сила, направленная (для обезьяны): вниз - при начале движения, и вверх - при прекращении. Отсюда делаем вывод при начале движения блок начнет двигаться вверх и будет двигаться с постоянной скоростью пока ползет обезьяна и он остановиться, когда остановится обезьяна

[Nadir Zaitov]

Отсюда делаем выводОбезьяна не может сделать усилее выше ее тяжести или может? Если нет, то вопрос ускорения не корректен.

[Barbedo]

Обезьяна не может сделать усилее выше ее тяжести или может? Если нет, то вопрос ускорения не корректен.
Конечно может. Любой из нас, кто может подтянутся на турнике, преодолевает силу тяжести, а уж тем паче обезьяна.

[infoliokrat]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy Еще вопрос из 4 класса - почему облака не падают на землю? Падают, только тогда их называю туманом. А как в 4-м классе объясняют?
Прошлый раз, как отвечал, вспомнил, что на вступительных экзаменах спрашивали не только почему атмосферное давление перед грозой падает, ведь в воздухе вода?
А спросили еще, почему Солнце рано утром и на закате большое и красное? (Тоже засчитали ответ, опять все дело в атмосфере Земли)